3. Аналитическая группировка, характеризующая зависимость между территориальным и результативным признаком

Таблица 2

Название федерального округа Кол-во регионов Численность населения Средняя продолжительность жизни при рождении Изменение средней ожидаемой жизни при рождение по сравнению с группой с минимальной ожидаемой продолжительностью жизни при рождение
Центральный 17 37545,8 64,59 104,3
Северо-Западный 10 13731 62,19 100,4
Южный 13 22820,8 68,26 110,2
Приволжский 14 30710,2 65,16 105,2
Уральский 4 12279,2 64,67 104,4
Сибирский 12 19794,2 62,06 100,2
Дальневосточный 9 6593 61,95 103,5
Итого: 79 143474,2 448,89 728,2
№ группы

V Выводы об однородности данных в группах
1 64,59 2,05 4,19 3,17% Коэффициент вариации V=σ/x * 100% < 17% следовательно данные абсолютно однородны
2 62,19 1,61 2,58 2,58%
3 68,26 2,58 6,66 3,78%
4 65,16 1,33 1,78 2,05%
5 64,67 0,88 0,78 1,36%
6 62,06 3,21 10,28 5,17%
7 61,95 1,40 1,97 0,02%

 

4. Построить вариационный ряд, характеризующий распределение регионов(стран) по величине признака, указанного в варианте (Уровень заболеваемости (на 1000 человек населения) болезни органов дыхания)

Группа регионов по уровню заболеваемости (на 1000 человек населения): болезни органов дыхания% Число регионов в группе Среднее значение исследуемого признака
1 180,6 230,4 12 210,125
2 230,4 266,6 12 249,208
3 266,6 277,4 11 273,155
4 277,4 317,2 14 303,692
5 317,2 348,2 14 328,179
6 348,2 439,8 14 383,750
Итого: 77

Анализ однородности данных в группах

№ группы

V Выводы об однородности данных в группах
1 210,13 15,10 227,97 7,19% Коэффициент вариации V=σ/x * 100% < 17% следовательно данные абсолютно однородны
2 249,21 11,83 139,88 4,75%
3 273,16 3,01 9,09 1,10%
4 303,69 8,32 69,27 2,74%
5 328,18 3,02 9,12 0,92%
6 383,75 27,67 765,85 7,21%

Для построенного ряда определим:

·  показатели центра распределения

·  показатели вариации

·  показатели дифференциации и концентрации

·  показатели формы распределения

По результатам расчетов сделаем вывод о характере распределения регионов по величине признака.

Показатели центра распределения:

К показателям центра распределения относятся: средняя арифметическая, мода и медиана.

Номер группы 1 2 3 4 5 6

Центр интервала, x’

205,5 248,5 272 297,3 332,7 394
Число регионов в группе, f 12 12 11 14 14 14

Средняя арифметическая –

%

 

Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. Так как данный ряд имеет неравные интервалы, то модальным будет интервал с максимальной плотностью распределения.

Номер интервала (группы)

1

2

3

4

5

6

Плотность распределения, p 0,24 0,33 1,02 0,35 0,45 0,15
Длина интервала, i 49,8 36,2 10,8 39,8 31 91,6
Накопленная частота, F 12 24 34 38 52 66

Мода находится в 3 интервале (наибольшая плотность распределения, равная 1,02, соответствует именно ему). Конкретное значение моды определяется по формуле:

Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется её номером:


Следовательно, медианным является 5-ый интервал 317,2–348,2. Численное же значение медианы определяется по формуле:

319,414%

ВЫВОД: в качестве показателя центра распределения можно выбрать любой из полученных показателей, т. к. их численные значения примерно равны.

Показатели вариации (колеблемости) признака:

Абсолютные показатели:

Размах колебаний (размах вариации):

R=Xmax-Xmin

R= 439,8–180,6 = 259,2

Для расчета показателей вариации построим дополнительную таблицу:

Группа регионов по уровню заболеваемости (на 1000 человек населения): болезни органов дыхания Число регионов, f x' x' * f d =| x' – x | d*f

d2 * f

180,6 230,4 12 90,3 1083,6 205,49 2465,88 506713,68
230,4 266,6 12 115,2 1382,4 180,59 2167,08 391352,98
266,6 277,4 11 133,3 1466,3 162,49 1787,39 290433,00
277,4 317,2 14 138,7 1941,8 157,09 2199,26 345481,75
317,2 348,2 14 158,6 2220,4 137,19 1920,66 263495,35
348,2 439,8 14 174,1 2437,4 121,69 1703,66 207318,39
Итого: 77 10531,9 964,54 12243,93 2004795,14

Среднее линейное отклонение:

Дисперсия:

Среднее квадратичное отклонение:

%

Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения.

Квартильное отклонение:

Квартиль – значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные по численности части.

Сначала определим положение квартилей:

 Это 2 ой интервал 230,4 – 266,6


Это 3 ий интервал 266,6 – 277,4

Это 4 интервал 277,4 – 317,2

Теперь найдём значение квартилей:

, где

xQ – нижняя граница интервала, в котором находится квартиль

SQ-1 – накопленная частота интервала, предшествующего тому, в котором находится квартиль

fQ – частота интервала, в котором находится квартиль

Итак,

Квартильное отклонение применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием крайних значений.

Относительные показатели вариации:

Коэффициент осцилляции:

Коэффициент вариации:

Вывод: совокупность данных является однородной, т. к. коэффициент вариации не превышает 33%.

Относительное линейное отклонение:

Относительный показатель квартильной вариации:

Показатели дифференциации и концентрации:

Для оценки дифференциации используем фондовый коэффициент дифференциации и коэффициент децильной дифференциации.

Фондовый коэффициент дифференциации.

8 регионов – 10% от общего числа регионов.

Среднее значение признака для 10% самых мелких единиц совокупности (180,6; 189,2; 199; 202,9; 210,1; 213,8; 215,1; 223,3; 224,4; 229,5):

208,28

Среднее значение признака для 10% самых крупных единиц совокупности (369,5; 372; 372,8; 384,4; 394,3; 396; 398,4; 399,3; 437,7; 439,8):

396,46

Коэффициент децильной дифференциации.

 – номер первой децили. Она находится в 1-ом интервале 180,6 – 230,4

 – номер девятой децили. Она находится в 5-ом интервале 317,2 – 348,2

Вывод: наименьший показатель признака 10% регионов с наибольшими значениями по уровню заболеваемости на 1000 человек населения: болезни органов дыхания в 5,48 раза выше наивысшего показателя уровня заболеваемости на 1000 человек населения: болезни органов дыхания 10% регионов с наименьшими значениями признака.

Для оценки концентрации единиц по значению признака используем коэффициент концентрации Джинни и коэффициент Герфендаля.

Коэффициент Джинни:


Концентрацию можно считать несущественной, т. к. 0,08<0,3

Коэффициент Герфендаля (фактический):

=  0,179

Коэффициент Герфендаля при равномерном распределении:

, где 6 – число интервалов;

Сравним фактическое значение коэффициента Герфендаля с рассчитанным значением коэффициента для равномерного распределения. Т.к. 0,179 > 0,167, то концентрация очень высокая.

Показатели формы распределения.

Относительный показатель асимметрии:

Величина показателя асимметрии положительна, следовательно асимметрия правосторонняя.

Рассчитаем показатель асимметрии другим способом:

 523514,77


2,62

Средняя квадратическая ошибка асимметрии:

 

Вывод: с вероятностью 99,7% асимметрия существенна (так как 9,70 > 3) и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным. Вследствие несимметричности распределения показатели эксцесса не рассчитываются.


Информация о работе «Построение и исследование вариационного ряда»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 12891
Количество таблиц: 10
Количество изображений: 3

Похожие работы

Скачать
22833
4
0

... Методы научных исследований - это те приемы и средства, с помощью которых ученые получают достоверные сведения, используемые далее для построения научных теорий и выработки практических рекомендаций. Сила науки во многом зависит от совершенства методов исследования, от того насколько они валидны и надежны, как быстро и эффективно данная отрасль знаний способна воспринять и использовать у себя ...

Скачать
32934
4
0

... дел документов первичного учёта работы прокуроров, следователей, дознавателей. Учётные данные, подлежащие включению в отчёты, проверяются с точки зрения их полноты и достоверности по документам первичного учёта. В органах внутренних дел и прокуратуры установлены и другие формы отчётности, отражающие различные стороны их деятельности. Основным звеном судебной системы является районный суд, с ...

Скачать
127646
54
13

... основными производственными фондами (факторный признак - х) по данным задачи 1 вычислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните их значение. 5. ПРАКТИКУМ ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ   1.  ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ И ЕЕ РОЛЬ В АНАЛИЗЕ ИНФОРМАЦИИ   Одним из основных наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной статистической информации ...

Скачать
69492
27
15

... где n – число групп; N – число единиц совокупности. Построим группировку с помощью данного метода для таблицы 1.2. Для этого: 1. данные таблицы 1.2 проранжируем и представим в таблице 3.1: Таблица 3.1 Ранжированный ряд количества магазинов по розничному товарообороту в республике Калмыкия, млн. руб. 121 208 234 234 238 239 256 280 299 309 341 342 388 390 400 456 547 ...

0 комментариев


Наверх