Задача №1

Работа двадцати предприятий пищевой промышленности

В отчетном периоде характеризуется следующими данными:

Таблица 1

1

2

1

10

11,8

2

11

12,4

3

12,6

13,8

4

13

15,1

5

14,2

16,4

6

15

17

7

15,5

17,3

8

16,3

18,1

9

17,7

19,6

10

19,3

23,1

11

10,8

12

12

12,2

13

13

12,8

12,9

14

13,5

15,6

15

14,6

16,8

16

15,3

18,2

17

16

17,9

18

17,1

10

19

18

18

20

20

27,2

1-Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ, млн. руб.

2-Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1.  Проведите ранжирование исходных данных по размеру ОФ и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле:


H=Xmax-Xmin/n

 

2.  Определите по каждой группе:

– число заводов;

– стоимость ОПФ-всего и в среднем на один завод:

– стоимость ТП-всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в табличном виде, проанализирйте их и сделайте выводы

H=20–10/5=2

где xmax, xmin – максимальное и минимальное значения кредитных вложений

Определим теперь интервалы групп (xi, xi+1):

1 группа: 10–12 млн. руб.

2 группа: 12–14 млн. руб.

3 группа: 14–16 млн. руб.

4 группа: 16–18 млн. руб.

5 группа: 18–20 млн. руб.

Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ

Группа Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОФ в группе, млн. руб. Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.
1 10,1–12 10 11,8
11 12,4
10,8 12
2 12,1–14 12,6 13,8
13 15,1
12,2 13
12,8 12,9
13,5 15,6
3 14,1–16 14,2 16,4
15 17
15,5 17,3
14,6 16,8
15,3 18,2
16 17,9
4 16,1–18 16,3 18,1
17,7 19,6
17,1 10
18 18
5 18,1–20 19,3 23,1
20 27,2

На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:

Таблица 1.2

Группа Количество заводов в группе, шт. Среднегодовая стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб. Стоимость промышленно – производственных ОПФ, млн. руб. Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.
1 3 10–12 Всего 31,8 Всего 36,2
В среднем на один завод 10,6 В среднем на один завод 12,067
2 5 12,1–14 Всего 64,1 Всего 70,4
В среднем на один завод 12,82 В среднем на один завод 14,08
3 6 14,1–16 Всего 90,6 Всего 103,6
В среднем на один завод 15,1 В среднем на один завод 17,27
4 4 16,1–18 Всего 69,1 Всего 65,7
В среднем на один завод 17,275 В среднем на один завод 17,275
5 2 18,1–20 Всего 39,3 Всего 50,3
В среднем на один завод 19,65 В среднем на один завод 25,15

Задача №4

Имеются данные по трем предприятиям, вырабатывающие однородную продукцию:

Базисный год Отчетный год
Затрата времени на ед. продукции, час Выпущено продукции, тыс. ед. Затраты времени на ед. продукции, тыс. ед. Затраты времени на всю продукцию, ч
1 0,34 52,1 0,34 19975
2 0,48 45,7 0,48 22248
3 0,53 23,8 0,53 13462

Обоснуйте выбор формул средней и по этим формулам определите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном годах, сравните полученные результаты и сделайте выводы.


Решение

Средние затраты времени определяются по формуле:

,

где V – затраты времени на единицу продукции; S – затраты времени на всю продукцию. Определим средние затраты времени на 3 предприятиях. Т.к. заданы затраты времени на единицу продукции и затраты времени на всю продукцию то:

Данная формула называется средней гармонической взвешенной.

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим средние затраты времени на производство на предприятиях в отчетном году:

P=19975+22248+13462/(19972/0,34+22248/0,48+13462/0,53)= 0,427 ч

Определим средние затраты времени на производства продукции в базисном году:

Данная формула называется средней арифметической взвешенной.

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим затраты времени на производство продукции в базисном году:


P=(0,34*52,1+0,48*45,7+0,53*23,8)/(52,1+45,7+23,8)= 0,4298=0,43 ч

Вывод: средние затраты времени на производство продукции в базисном и отчетном году отличаются на (0,43–0,427)*100%= 0,003*100%=0,3%

 

Задача №9

 

В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:

Масса пачки чая, г Число пачек чая, шт.
До 49 17
49–50 52
50–51 21
51–52 7
52 и выше 3
ИТОГО 100

По результатам выборочного обследования определите:

1.  Среднюю массу пачки чая;

2.  Дисперсию и среднее квадратичное отклонение;

3.  Коэффициент вариации;

4.  С вероятностью 0,997 возможные пределы средней массы пачки чая во всей партии продукции;

5.  С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции.


Решение

Приведем группировку к стандартному виду с равными интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы. Результаты представлены в таблице:

Масса пачки чая, г Масса пачки чая, г Средняя масса пачки чая, г Число пачек чая, шт
До 49 48–49 48,5 17
От 49 до 50 49–50 49,5 52
От 50 до 51 50–51 50,5 21
От 51 до 52 51–52 51,5 7
Свыше 52 52–53 52,5 3
Итого 100

Среднюю массу пачки чая находим по формуле средней арифметической взвешенной:

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю массу пачки чая:

Y=(48.5*17+49.5*52+50.5*21+51.5*7+52.5*3)/100=49.77 г.

Дисперсия определяется по формуле:

.


Подставив в последнюю формулу известные значения, получим дисперсию:

s²=((48,5–49,77)²*17+(49,5–49,77)²*52+(50,5–49,77)²*21+(51,5–49,77)²*7+(52,5–49,77)²)/100=85,71/100=0,8571 г.²

Среднее квадратическое отклонение равно:

S=√s²=√0,8571=0,93 г.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

V=s/y=0,93/49,77= 0,019*100%=1,9%

Рассчитаем сначала предельную ошибку выборки. Так при вероятности p = 0,997 коэффициент доверия t = 3. Поскольку дана 25%-ная случайная бесповторная выборка, то

n/N=0,25

где n – объем выборочной совокупности, N – объем генеральной совокупности.

Считаем также, что дисперсия s²=0,8571. Тогда предельная ошибка выборочной средней равна:

Δy=t*√σ²/n*(1-n/N)=3*√0,8571/100*(1–0,25)=0,24 г.

Определим теперь возможные границы, в которых ожидается средняя масса чая на 1 пакетик чая


y – Δy≤my≤y+ Δy

49,77–0,8571≤my≤49,77+0,8571

48,9129≤my≤50,6271

Т.е., с вероятностью 0,997 можно утверждать, что масса чая на 1 пакетик находится в пределах 48,9129 до 50,6271

Выборочная доля w удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции с вероятностью 0,954 равна.

W=(48+3)/100=0,51=51 г.

Учитывая, что при вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2, вычислим предельную ошибку выборочной доли:

Δw= t*√(w*(1-w)/n) *(1-n/N)=2*√(0,51*(1–0,51)/100)*(1–0,25)=0,086г

или

Пределы доли признака во всей совокупности:

51–8,6≤d≤51+8,6

42,4≤d≤59,6

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что границы удельного веса пачек чая находятся в пределах42,4г до 59,6г во всей продукции.

Выводы:


Информация о работе «Ранжирование и группировка данных в статистике»
Раздел: Экономика
Количество знаков с пробелами: 14076
Количество таблиц: 13
Количество изображений: 1

Похожие работы

Скачать
11456
10
2

... поставки обуви базой в отчётном периоде: Обувь Поставки, млн. руб. по договорам фактически Кожанная 220 225 Текстильная 185 180 Комбинированная 115 117 Итого 520 522   Провести анализ выполнения договоров поставки обуви, в целом и в ассортименте. Решение: Анализ выполнения договоров по поставке обуви: Обувь Поставки, млн. руб. выполнение дог.-в в целом, % вып.-

Скачать
102212
25
2

... по действующей программе. Раздел III. Статистика предприятий и перерабатывающих производств в системе АПК должна изучаться студентами всех специальностей. Изучение этого раздела статистики служит основой для изучения отраслевой экономики, организации и планирования производства и изучения рынка труда, предпринимательства, анализа хозяйственной деятельности и ряда других экономических дисциплин. ...

Скачать
69492
27
15

... где n – число групп; N – число единиц совокупности. Построим группировку с помощью данного метода для таблицы 1.2. Для этого: 1. данные таблицы 1.2 проранжируем и представим в таблице 3.1: Таблица 3.1 Ранжированный ряд количества магазинов по розничному товарообороту в республике Калмыкия, млн. руб. 121 208 234 234 238 239 256 280 299 309 341 342 388 390 400 456 547 ...

Скачать
182859
46
6

... Таблица 1 Среднее значение интервала, тыс. грн Фактическое количество предприятий 16 9 20 45 24 16 28 24 32 18 36 12 40 6 Всего 100 Тесты для закрепления материала Тест 1 В статистике критерий Стьюдента обозначается: а)  критерий; б) ; в) критерий. Тест 2 Мощность критерия – это: а) вероятность отклонения испытуемой нулевой гипотезы, когда правильною является ...

0 комментариев


Наверх