Навигация
Статистические зависимости и аналитические показатели
17582
знака
13
таблиц
1
изображение
1. Имеются следующие данные о стаже работы и выработке продукции рабочими
| Табельный № рабочего | Стаж работы, лет | Месячная выработка продукции, тыс. руб. |
| 1 | 6,5 | 61 |
| 2 | 6,8 | 59 |
| 3 | 2,3 | 17 |
| 4 | 7,6 | 64 |
| 5 | 7,6 | 66 |
| 6 | 9,4 | 95 |
| 7 | 12,3 | 86 |
| 8 | 4,8 | 39 |
| 9 | 3,7 | 18 |
| 10 | 6,6 | 58 |
| 11 | 5,1 | 42 |
| 12 | 8,1 | 89 |
| 13 | 8,2 | 62 |
| 14 | 9,8 | 92 |
| 15 | 5,4 | 32 |
| 16 | 4,6 | 25 |
| 17 | 8,3 | 63 |
| 18 | 12,8 | 104 |
| 19 | 9,0 | 102 |
| 20 | 11,5 | 98 |
| Итого: | 150,40 | 1272 |
Проведите аналитическую группировку рабочих, выделив по стажу работы три равных интервала. По каждой группе вычислите число рабочих и среднюю выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте выводы о характере изучаемой зависимости.
Решение:
,
где xmax и xmin - значение признака,
n - число образуемых групп
года
Распределение рабочих по стажу работы
| № группы | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Число рабочих в % к итогу |
| I | 2,3-5,8 | 6 | 30 |
| II | 5,8-9,3 | 9 | 45 |
| III | 9,3-12,8 | 5 | 25 |
| Итого: | 20 | 100 | |
Группировка рабочих по стажу работы
| № группы | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Месячная выработка продукции, тыс. руб. | |
| всего | на одного раб. | |||
| I | 2,3-5,8 | 6 | 173 | 28,83 |
| II | 5,8-9,3 | 9 | 624 | 69,33 |
| III | 9,3-12,8 | 5 | 475 | 95,00 |
| Итого: | 20 | 1272 | 63,60 | |
| № п/п | Группы рабочих по стажу, лет | Табельный номер рабочего | Стаж | Месячная выработка продукции, тыс. руб. |
| 1 | 2,3-5,8 | 3,8,9,11,15,16 | 2,3; 4,8; 3,7; 5,1; 5,4; 4,6 | 17, 39, 18, 42, 32, 25 |
| Итого: | 6 | 25,90 | 173 | |
| 2 | 5,8-9,3 | 1,2,4,5,10,12,13,17,19 | 6,5; 6,8; 7,6; 7,6; 6,6; 8,1; 8,2; 8,3; 9,0 | 61, 59, 64, 66, 58, 89, 62, 63, 102 |
| Итого: | 9 | 68,70 | 624 | |
| 3 | 9,3-12,8 | 6,7,14,18,20 | 9,4;12,3; 9,8; 12,8; 11,5 | 95, 86, 92, 104, 98 |
| Итого: | 5 | 55,80 | 475 | |
| Всего: | 20 | 150,40 | 1272 | |
Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки:
Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции
| № п/п | Группы рабочих | Число раб., чел. | Средняя мес. выработка прод., тыс. руб. | |||||
| по стажу | по сред. мес. выраб. прод. в тыс. руб. | всего | на одного раб. | |||||
| 1 | 2,3-5,8 | 17-60,5 60,5-104 | 6 - | 173 - | 28,33 - | |||
| Итого по группе: | 6 | 173 | 28,33 | |||||
| 2 | 5,8-9,3 | 17-60,5 60,5-104 | 2 7 | 117 507 | 58,5 72,43 | |||
| Итого по группе: | 9 | 624 | 130,93 | |||||
| 3 | 9,3-12,8 | 17-60,5 60,5-104 | - 5 | - 475 | - 95 | |||
| Итого по группе: | 5 | 475 | 95 | |||||
| Итого по группам: | 17-60,5 60,5-104 | 8 12 | 290 982 | 86,83 167,43 | ||||
| Всего: | 20 | 1272 | 254,26 | |||||
Вывод: изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. Выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего.
2. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:
| Размер вклада, д.е. | До 3 | 3-5 | 5-7 | 7 и выше |
| Число вкладов | 60 | 90 | 160 | 50 |
Определите среднее число вкладов моду и медиану.
Среднее значение признака:
| Размер вклада, д.е. | Число вкладов (fi) | Середина интервала (xi) | xifi | Накопленные частоты |
| До 3 | 60 | 1 | 60 | 60 |
| 3-5 | 90 | 4 | 360 | 150 |
| 5-7 | 160 | 6 | 960 | 310 |
| 7 и выше | 50 | 8 | 400 | 360 |
| Итого: | åfi = 360 | - | 1780 | S |
=
д.е.
,
где Хмо -нижняя граница модального интервала;
iмо - величина модального интервала;
fмо -частота, соответствующая модальному интервалу;
fмо-1, fмо+1- частота предшествующего и частота интервала, следующего за модальным.
Максимальному числу вкладов (160) соответствует значение признака от 5 до 7, следовательно
Хмо = 5;
iмо = 7 – 5 = 2
fмо = 160
fмо-1 = 90
fмо+1 = 50
д.е.
,
где Хме - нижняя граница медианного интервала;
iме - величина медианного интервала;
å f - сумма частот ряда (численность ряда);
Sме-1- сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медиану;
f ме -частота медианного интервала.
Сумму накопленных частот делим пополам (360: 2 = 180). Первая накопленная сумма частот после половины – 960, ей соответствует значение признака 5 – 7, следовательно
Х ме = 5
iме = 7 -5 = 2
fме = 160
åf = 360
Sме-1 = 150
д.е.
Вывод: таким образом, половина вкладов имеет размер менее 2,75д.е, остальные более 2,75д.е.
Похожие работы
... показатели времени, а по оси ординат – уровни ряда (либо базисные темпы роста). Рис. 1.1. Выпуск продукции по месяцам 1.2 Система статистических показателей, характеризующих аналитические показатели рядов динамики Аналитические показатели рядов динамики строятся на основе сравнения (сопоставления) двух уровней ряда. В каждом ряде динамики, представленном не двумя, а большим числом ...
... ) опытных значений показателя надежности на генеральную совокупность: (1.40) 1.9 Определение минимального числа объектов наблюдения при оценке показателей надежности Точность определения показателей надежности зависит при прочих равных условиях от объема информации, т.е. от числа испытуемых объектов. Как известно, с увеличением количества испытуемых объектов N доверительные границы ...
... 5-тилетний период, то рассчитаем средние значения показателя по 3-хлетиям и результаты расчетов по анализу основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней с использованием программы "Динамика" отразим в таблице 10. Таблица 10. Динамика изменения обеспеченности жильем населения Калужской области Годы Факт Укрупнение Скользящая МНК по прямой МНК по параболе Откл. по ...
... и косвенного воздействия на экономику являются: субсидирование предприятий, государственные инвестиции, бюджетное финансирование, субвенции и др. Расчетная часть Тема: Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета Имеются следующие выборочные данные (выборка 25%-ная механическая) о доходах и расходах бюджетов субъектов РФ за полугодие, млн. ...
0 комментариев