Статистическое изучение результатов деятельности организаций методом группировок

Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

Курсовая работа

по дисциплине "Статистика"

на тему

"Статистическое изучение результатов

деятельности организаций методом группировок"

(на примере деятельности коммерческих банков)

Калуга 2006

Содержание

 

Введение

1. Метод статистических группировок: сущность и основные классификации

2. Этапы построения статистической группировки

2.1 Выбор группировочного признака

2.2 Определение числа групп

2.3 Расчет ширины интервала группировки

2.4 Определение признаков, которые в комбинации друг с другом будут характеризовать каждую выделенную группу

3. Показатели деятельности коммерческих банков

4. Расчетная часть

5. Аналитическая часть

Заключение

Литература

 
Введение

В современных условиях выбор данной темы является актуальным, так как статистическое изучение результатов деятельности организации методом группировок позволяет судить о том как развивается организация и определяются направления дальнейшего развития.

На основе метода группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин развития между группами, изучением взаимосвязей между признаками. Выбор темы курсовой работы необходим для характеристики размеров, структуры и взаимосвязи изучаемых явлений, выявления закономерности, путем объединения их в группы. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

Главная задача статистики заключается в систематизации статистических материалов в определенный порядок, т.е. их группировки. Статистическая группировка - это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп.

В ходе выполнения данной курсовой работы необходимо решить следующие задачи:

Раскрыть понятие статистической группировки;

Дать определение группировочного признака;

Раскрыть сущность метода статистических группировок и т.д.

В расчетной части курсовой работы на основе предоставленной таблицы с данными по пассивам банка был построен ранжированный ряд, затем совокупности разбили на пять групп и на основе полученного интервального ряда распределения были рассчитаны его характеристики. На основании ряда распределения банков по пассивам построена кумулята, определены мода и медиана. В ходе данной работы произведен факторный анализ динамики остатков средств в национальной валюте на валютных счетах.

Аналитическая часть включает в себя группировку развития банков по двум показателям объем кредитов и прибыль. По взятым данным рассмотрен анализ деятельности 30 банков.

Для решения определенных задач в расчетной и аналитической части мы использовали среду MS Exsel так как эта программа наиболее широко распространена для расчетов и в ней существует возможность для построения графика.

В данной курсовой работе рассмотрен статистический метод группировок, его сущность и основные классификации, этапы построения статистической группировки, выбор группировочного признака и т.д.

1. Метод статистических группировок: сущность и основные классификации

Под статистической группировкой следует понимать разбиение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или несколько существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в количественном и качественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы, изучить структуру совокупности и проанализировать связи между отдельными признаками.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

Выделение социально-экономических типов явлений;

Изучение структуры явления;

Выявление взаимосвязи между явлениями и признаками, их характеризующими

Статистические группировки можно классифицировать по ряду признаков.

По характеру решаемых задач статистические группировки бывают:

Типологические;

Структурные;

Аналитические.

Типологической называется группировка, в которой осуществляется разбиение разнородной совокупности единиц статистического наблюдения на отдельные качества однородные группы и выявление на этой основе социально-экономических типов явлений. При построении группировки этого вида основное влияние должно быть уделено идентификации социально-экономических типов и выбору группировочного признака. *

Структурный называется группировка, которая позволяет изучить состав однородной совокупности по варьирующему признаку и выявить ее структуру.

Аналитической называется группировка, которая позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и признаками, их характеризующими.

При изучении связей социально-экономических явлений необходимо использовать разделение признаков на факторные и результативные.

Факторными называются признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков.

Результативными называются признаки, которые изменяются под воздействием признаков факторных.

Особенности построения аналитической группировки:

В основе построения группировки лежит факторный признак;

Каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

По способу построения группировки бывают простые и комбинационные.

Простой называются группировка, в которой группы образованы только по одному признаку.

Комбинационной называется группировка, в которой разбиение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании. Сначала группы формируются по одному признаку, затем они делятся на подгруппы по другому признаку, а те в свою очередь по третьему и т.д. На практике рекомендуется сначала производить группировку по атрибутным признакам, а затем - по количественным.

2. Этапы построения статистической группировки

 

2.1 Выбор группировочного признака

Построение группировки начинается с определения группировочного признака.

Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. В качестве группировочного могут выступать как количественные, так и качественные признаки (альтернативные, атрибутивные или порядковые).

Следующим этапом построения статистической группировки является определение числа групп, на которые необходимо разбить исследуемую совокупность единиц наблюдения.

Число групп зависит от:

Задач статистического исследования;

Вида показателя, положенного в основание группировки;

Объема изучаемой совокупности;

Степени вариации признака.

При решении задачи выбора числа групп очень важно учитывать вид показателя, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на группы, особенно если в качестве группировочных признаков выступает качественные признаки.

В случае построения группировки единиц совокупности по количественному признаку особое внимание необходимо обратить на объем изучаемой совокупности и степень вариации признака, положенное в основание группировки. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными.

Если статистика группируется по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку, то количество групп, в этом случае, зависит от степени вариации группировочного признака. При этом можно предложить следующее: чем больше изменяемость признака, тем больше можно обратить групп. Поэтому при определении числа групп необходимо принять во внимание размах вариации признака (R), который определяется по следующей формуле:

 

R=Xmax - Xmin

Чем больше размах вариации признака, положенного в основание группировок, тем, как правило, может быть образовано большее число групп. При этом может возникнуть проблема образования пустых групп, т.е. групп, не содержащих ни одной единицы наблюдения. Кроме того слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени вариации признака, но и из особенностей объекта и показателей, его характеризующих, а также цели исследования.

2.2 Определение числа групп

Определение числа групп можно осуществить несколькими способами. Формально-математический способ предполагает использование формулы Стерджесса

k=1+3.322*lg n,

где k - число групп;

n - число единиц совокупности.

Согласно этой формуле выбор числа групп зависит только от объема изучаемой совокупности.

Число групп также может быть определено с использованием среднего квадратического отклонения (v). При этом существует следующая примерная зависимость между числом групп и значением среднего квадратического отклонения:

Если величина интервала равно 0,5v, то совокупность разбивается на 12 групп;

Если величина интервала равна 2/3v, то совокупность делится на 9 групп;

Если величина интервала равна v, то совокупность делится на 6 групп.

Недостатком применения данного метода определения числа групп является наличие достаточно большой вероятности получения "пустых" или малочисленных групп, которые будут недостаточно типичными для изучаемой совокупности в целом.

 

2.3 Расчет ширины интервала группировки

Важным этапом построения статистической группировки является определение интервалов статистической группировки.

Интервал - это значение варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы или одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале. Верхней границей интервала называется наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

В зависимости от величины интервалы группировки бывают:

равные

неравные

В свою очередь неравные интервалы подразделяются на:

прогрессивно - возрастающие;

прогрессивно - убывающие;

произвольные;

специализированные.

В зависимости от наличия границ интервалы группировки бывают:

открытые;

закрытые.

Равные интервалы применяются в случае, если изменение количественного признака внутри изучаемой совокупности происходит равномерное и его вариация проявляется в сравнительно узких границах.

Ширина равного интервала определяется по следующей формуле:

 

h = R/k = Xmax - Xmin/k

где Xmax, Xmin - максимальное и минимальное значения признака в совокупности; k - число групп.

Если максимальное или минимальное значения сильно отличается от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное или минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум, и несколько меньше, чем максимум. *

Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии определяется следующим образом:

 

h i+1= hi +a

а в геометрической прогрессии

 

hi+1 = h * q

где a - константа: для прогрессивно-возрастающих интервалов знак "+", а при прогрессивно убывающих - знак " - "

q - константа: для прогрессивно-возрастающих - больше "1"; для прогрессивно-убывающих - меньше "1".

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница несущественна.

Закрытыми называются интегралы, у которых имеются и верхняя, и нижняя границы.

Открытыми называются интегралы, у которых указана только одна граница: как правило, верхняя - у первого интервала и нижняя - у последнего. Применение открытых интервалов целесообразно в тех случаях, когда в совокупности встречается незначительное число единиц наблюдения с очень малыми или очень большими значениями вариантов, которые в несколько раз отличаются от всех остальных значений изучаемого признака.

2.4 Определение признаков, которые в комбинации друг с другом будут характеризовать каждую выделенную группу

При группировке единиц совокупности по количественному признаку обозначение границ интервалов зависит от того, непрерывный или дискретный признак положен в основание группировки.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. Верхняя граница i-го интервала равна нижней границе (i+1) - го интервала.

Для того, чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу совокупности, значение признака которой совпадает с границами интервалов, можно использовать открытые интервалы. В данном случае, вопрос отнесения отдельных единиц совокупности, значения которых являются граничными, к той или иной группе решается на основе анализа последнего открытого интервала.

Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1. Группы коммерческих банков по численности работающих (чел) будет иметь вид: 100 - 160, 161 - 220, 221 - 280.

Если изменение количественного признака приводит к появлению нового качества, то граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому. Строя такую группировку, следует дифференцированно устанавливать границы интервалов для разных отраслей экономики. Это достигается путем использования группировок со специализированными интервалами. Специализированными называются интегралы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

3. Показатели деятельности коммерческих банков

При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий различных отраслей промышленности.

Количество зарегистрированных и лицензированных кредитных организаций (КО) и их динамика дают представление о развитии банковской системы в целом.

Для характеристики развития филиальной сети кредитных организаций банковская статистика учитывает:

1. Филиалы действующих ОК на территории РФ, региона - всего из них:

Сбербанка России (СБ РФ);

Банков со 100% -ным иностранным участием в уставном капитале.

2. Филиалы действующих ОК за рубежом;

3. Филиалы банков-нерезидентов на территории РФ.

Статистика характеризует статистику банковской системы по следующим типам действующих кредитных организаций:

Паевые;

Акционерные;

С участием иностранного капитала.

Наибольшее число кредитных организаций имеют паевую форму организации.

Банковская система характеризуется так же показателем зарегистрированного условного капитала действующих кредитных организаций и их группировкой по этому показателю. Аналогичная группировка кредитных организаций проводится в разрезе федеральных округов, областей, краев и республик в составе РФ.

Для характеристики видов операций, осуществляемых кредитными организациями, используется их группировка по наличию лицензий, предоставляющих право:

Привлечение вкладов населения;

Осуществление операций в инвалюте;

Проведение операций с драгоценными металлами;

Банки, имеющие генеральные лицензии.

Генеральная лицензия дает право на осуществление всех банковских операций, кроме проведения операций с драгоценными металлами.

Характеристика банковской системы по числу кредитных организаций, их филиалов в регионах дополняется показателем среднего числа филиалов на один банк, зарегистрированный в регионе. В число филиалов для расчета включаются все зарегистрированные филиалы независимо от места регистрации их головной кредитной организации. Среднее число филиалов на один банк в регионе сопоставляется со средним показателем по России. В условиях развития экономики и банковской системы для характеристики степени удовлетворения потребностей населения в банковских услугах рассчитывается число банков на 100 тысяч среднегодового населения и на 1,0 млрд. рублей доходов населения. Стоимостную характеристику развития банковской системы дают показатели: совокупные активы (пассивы) и капитал. Совокупные активы рассчитываются в номинальном и реальном исчислении. Для определения величины совокупных активов по номиналу активы в инвалюте пересчитывают в рублях. Для этого используется курс рубля к доллару США установленный ЦБ РФ. Для определения реальных совокупных активов номинальные совокупные активы корректируются на индекс потребительных цен (ИПЦ).

4. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков за год (выборка 3% -ная механическая), млн. руб.:

Таблица 1.1

№ банка п/п	Пассивы млн. руб.	Работающие активы млн. руб.	№ банка п/п	Пассивы млн. руб.	Работающие активы млн. руб.
1	31551	25946	19	7463	6585
2	29428	26118	20	16995	14288
3	6073	5728	21	15035	14691
4	11759	10085	22	31768	29243
5	16415	17213	23	13343	11971
6	4875	4378	24	25030	21902
7	8801	9387	25	10816	10225
8	12819	11908	26	29196	24888
9	9500	7560	27	23334	21337
10	15418	14389	28	22101	20968
11	17746	15676	29	14770	14124
12	14823	14389	30	19025	17961
13	16596	15076	31	4677	4492
14	31011	28089	32	20210	18785
15	10629	10146	33	10234	9350
16	5822	4780	34	10752	7442
17	8734	7024	35	10737	10038
18	11392	10668	36	4903	4296

 

Задание 1

Признак - пассивы.

Число групп - пять.

Образуем пять групп банков с разными интервалами.

Величину интервала определим по формуле

Построим ранжированный ряд по признаку пассивы

Таблица 1.2

Ранжированный ряд по признаку пассивы

№ банка п/п	Пассивы млн. руб.	Работающие активы млн. руб.
1	31768	29243
2	31551	25946
3	31011	28089
4	29428	26118
5	29196	24888
6	25030	21902
7	23334	21337
8	22101	20968
9	20210	18785
10	19025	17961
11	17746	15676
12	16995	14288
13	16596	15076
14	16415	17213
15	15418	14389
16	15035	14691
17	14823	14389
18	14770	14124
19	13343	11971
20	12819	11908
21	11759	10085
22	11392	10668
23	10816	10225
24	10752	7442
25	10737	10038
26	10629	10146
27	10234	9350
28	9500	7560
29	8801	9387
30	8734	7024
31	7463	6585
32	6073	5728
33	5822	4780
34	4903	4296
35	4875	4378
36	4677	4492
итого	553781	501146

Рис.1. График по данным ранжированного ряда

Определим шаг группировки по формуле:

h = _,

где Хmax и Хmin - максимальное и минимальное значение признака

 

 млн. руб.

Обозначим границы групп:

1-я группа - 4667 - 10095,2 (4677+5418,2=10095,2)

2-я группа - 10095,2 - 15513,4 (10095,2+5418,2=15513,4) 3-я группа - 15513,4 - 20931,6 (15513,4+5418,2=20931,6)

4-я группа - 20931,6 - 26349,8 (20931,6+5418,2=26349,8)

5-я группа - 26349,8 - 31768 (26349,8+5418,2=31768)

После того как определен группированный признак - пассивы, задано число групп и образованы сами группы, необходимо отобразить ряд распределения.

Таблица 1.3. Ряд распределения предприятий по пассивам

№ п/п	Группы предприятий по пассивам млн. руб.	Число банков в группе	Удельный вес банков группы % (к итогу)
I	4677 - 10095,2	9	25
II	10095 - 15513,4	13	36,1
III	15513,4 - 20931,6	6	16,7
IV	20931,6 - 26349,8	3	8,3
V	26349,8 - и выше	5	13,9
Итого	-	36	100

В данном ряду распределения наиболее многочисленной является вторая группа (13 банков). Наименьшее число банков содержит четвертая группа (3 банка) и по ней наблюдается близкая к средним показателям по пассивам (от 10095 до 15513,4 млн. руб.). Остальные группы по числу входящих в них банков относят к однородным, они содержат по 9, 6 и 5 банков в группе.

Рис 2.

Определим моду

Mo = xo + i * (fмо - fмо-1) / (fмо - fмо-1) + (fмо - fмо+1)

Мо = 10095,2+5418,2* (13-9) / (13-9) + (13+9) = 10897,89 млн. руб.

Рис 3

Определим медиану

Me = xo + i * (Σf/2 - Sme-1) / fme

Me = 10095.2+5418.2* (36/2-9) /13 = 13846,261млн. руб.

Рассчитаем среднюю арифметическую по формуле:

X = ,

Где f - частота,

х - середина интервала.

X = = 15513,4 млн. руб.

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

V=

V=

Так как 46,2% > 33% - это означает, что совокупность неоднородна и средняя величина нетипична для этой совокупности.

При сравнении средней арифметической по исходным данным (10897,89 млн. руб) и средней арифметической, вычисленной по интервальным группам (7167,6 млн. руб) видим разницу между данными показателями 3730,29 млн. руб. Данная неточность возникает за счет того, что при расчете средней арифметической по интервальному ряду делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы.

Задание 2.

Связь между признаками - пассив и активы.

Определение связи между признаками.

Определим наличие связи между признаками методом аналитической таблицы. Построим аналитическую таблицу.

Таблица 2.1. Аналитическая таблица по сгруппированным данным пассивов

Группы банков по пассивам млн. руб.	Число банков	Пассивы млн. руб.		Работающие активы млн. руб.
		всего	в среднем	всего	в среднем
4677 - 10095,2	9	60848	6761	54230	6026
10095,2 - 15513,4	13	162527	12502	149426	11494
15513,4 - 20931,6	6	106987	17831	98999	16410
20931,6 - 26349,8	3	70465	23488	64207	21402
26349,8 - 31768	5	152954	30591	134284	26857
итого	36	553781	18234,6	501146	16437,8

Определим наличие связи между признаками методом аналитической таблицы. Данные таблицы, представленной в задании 1, показывают, что работающие активы увеличились в среднем в 4,45раз (26857/6026=4,45) от первой группы к пятой, пассивы увеличились в 4,52 раз (30591/6761=4,52)

Это свидетельствует о том, что между рассматриваемыми показателями существует прямая корреляционная связь.

Для того, чтобы определить наличие связи между признаками методом корреляционной таблицы нам необходимо разбить совокупность на группы с равными интервалами по обоим признакам и построить таблицу, в которой необходимо сопоставить эти группы с целью определения сосредоточения частот. Построим группировку по работающим активам. Определим шаг группировки

 млн. руб.

1-я группа - 4296 - 9285,4 (4296+4989,4)

2-я группа - 9285,4 - 14274,8 (9285,4+4989,4) 3-я группа - 14274,8 - 19264,2 (14274,8 +4989,4)

4-я группа - 19264,2 - 24253,6 (19264,2+4989,4)

5-я группа - 24253,6 - 29243 (24253,6 +4989,4)

Построим корреляционную таблицу

Таблица 2.2. Корреляционная таблица

Группировка банков по активам млн. руб.	Группировка банков по пассивам млн. руб.
	4677 - 10095,2	10095,2 - 15513,4	15513,4 - 20931,6	20931,6 - 26349,8	26349,8 - 31768	∑fу
4296 - 9285,4	9	−	−	−	−	9
9285,4 - 14274,8	−	10	−	−	−	10
14274,8 - 19264,2	−	3	6	−	−	9
19264,2 - 24253,6	−	−	−	3	−	3
24253,6 - 29243	−	−	−	−	5	5
∑fу	9	10	6	3	5	36

Сосредоточение частот по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол дают возможность предположить о наличии прямой разнонаправленной связи. Рассчитаем тесноту связи между признаками по формулам:

; ,

Где  - групповая средняя,  - общая средняя

,

 свидетельствует о весьма тесной связи между полными пассивами и в средними.

Во втором задании определили наличие связи между признаками методом аналитической таблицы. Построена корреляционная таблица, рассчитана групповая средняя она равна 15382,78 млн. руб.

Задание 3.

По результатам выполнения задания № 1 с вероятностью 0,954 определите.

Ошибку выборки средней величины пассивов банков и границы, в которых будет находиться средняя величина пассивов в генеральной совокупности.

∆ = t*

∆=2*

=

x - ∆ <x<x+∆

15513,4 - 22136,97<x<15513,4+22136,97

6623,57<x<37650,37

С вероятностью 0,954 средний уровень величины пассивов будет находиться в пределах от - 6623,57 тыс. руб. до 37650,37тыс. руб.