Аналіз кореляційної залежності між рентабельністю статутного капіталу та ринковим курсом акції банку

4.2 Аналіз кореляційної залежності між рентабельністю статутного капіталу та ринковим курсом акції банку

Лінійний коефіцієнт кореляції Пірсона між факторною X та результативною Y ознакою обчислюється за формулою [8] (з врахуванням даних проміжних розрахунків, наведених в табл.3.4):

 (4.8)

де  дисперсія вибірки величин Х; (4.9)

 дисперсія вибірки величин Y; (4.10)

 коваріація виборок X,Y (4.11)

 (4.12)

Лінійний коефіцієнт кореляції чим ближче до 1, тим тісніше зв’язок. Знак коефіцієнта вказує напрямок зв’язку: знак “+” відповідає прямій залежності, знак ““ – оберненій залежності [8].

Таким чином, між факторною ознакою Х (рентабельність статутного капіталу) та результативною ознакою Y (ринковий курс акції банку) вихідної вибірки задачі існує пряма кореляційна залежність дуже низької щільності.

Одновимірна лінійна регресійна модель представляється як [10]:

, (4.13)

де  – постійна складова доходу  (початок відліку);

 – коефіцієнт регресії;

– відхилення фактичних значень надою  від оцінки (математичного сподівання)  середньої величини надою в і тому хазяйстві.

Існують різні способи оцінювання параметрів регресії. Найпростішим, найуніверсальнішим є метод найменших квадратів [3]. За цим методом параметри визначаються виходячи з умови, що найкраще наближення, яке мають забезпечувати параметри регресії, досягається, коли сума квадратів різниць  між фактичними значеннями доходу та його оцінками є мінімальною, що можна записати як

. (4.14)

Відмітимо, що залишкова варіація (4.14) є функціоналом  від параметрів регресійного рівняння:

 (4.15)

За методом найменших квадратів параметри регресії  і  є розв’язком системи двох нормальних рівнянь [3]:

, (4.16)

.

Розв’язок цієї системи має вигляд:

, (4.17)

.

Середньоквадратична помилка регресії, знаходиться за формулою

, (4.18)

Коефіцієнт детермінації для даної моделі

 (4.19)

повинен дорівнювати: >0,75 – сильний кореляційний зв’язок, 0,36>>0,75 кореляційний зв’язок середньої щільності; <0,36 кореляційній зв’язок низької щільності [10].

Для характеристики кореляційного зв’язку між факторною і результативною ознаками побудуємо графік кореляційного поля та теоретичну лінію регресії, визначимо параметри лінійного рівняння регресії.

Як показують результати, наведені на графіках рис. 4.4 4.7 коефіцієнт детермінації для знайдених лінійних та нелінійних рівнянь регресії ідентифікує дуже низьку щільність кореляційного зв’язку.

Тобто в дослідженій вибірці банків рентабельність роботи банку та ринковий курс акції практично не мають кореляції.

Рис.4.4. – Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність ринкового курсу акцій банків від рівня рентабельності статутного капіталу банку у звітному році (побудовано в EXCEL2007)

Рис.4.5. – Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність ринкового курсу акцій банків від рівня рентабельності активів банку у звітному році (побудовано в EXCEL2007)

Рис.4.6. – Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність ринкового курсу акцій банків від рівня рентабельності власного капіталу банку у звітному році(побудовано в EXCEL2007)

Рис.4.7. – Лінійна та нелінійна регресійно-кореляційна залежність приросту ринкового курсу акцій банків у звітному році від рівня рентабельності статутного капіталу банку у звітному році (побудовано в EXCEL2007)

ВИСНОВКИ

Проведений статистичний аналіз характеристик вартості акціонерного капіталу, кількості та вартості акцій і їх ринкової вартості для умовної вибірки 20 комерційних банків України не виявив значущих статистичних закономірностей між зовнішньою результативною ознакою – ринковим курсом акції, тобто перевищенням ринкової вартості акцій комерційних банків над номіналом, та внутрішніми факторними ознаками ефективності (прибутковості) роботи банку – рентабельністю активів та статутного капіталу банку.

Це свідчить про наступне:

досліджуєма вибірка 20 банків знаходиться в кінці рейтингу перших 100 банків банківської системи України, тому банки відносяться до класу „карманних” розрахункових банків, які обслуговують вузький круг корпорацій – засновників банків;

відсутність кореляційного зв’язку між прибутковістю банку (рентабельністю статутного капіталу) та ринковим курсом його акцій є результатом відсутності інвестиційного ринкового попиту на акції досліджуємої групи банків;

низький рівень рентабельності роботи досліджуємої групи банків у звітному періоді та високий рівень курсової вартості його акцій є штучним бар’єром для спекулятивних інвесторів, який вирішує для засновників банку проблеми з формою відкритого акціонерного товариства – штучно сформована недоцільність скупки акцій банку, курс яких не відповідає вартості акціонерного капіталу та є завищеним.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Аналіз банківської діяльності: Підручник / А. М. Герасимович, М. Д. Алексеєнко, І. М. Парасій Вергуненко та ін.; За ред. А. М. Герасимовича.— К.: КНЕУ, 2004. — 599 с.

2. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М: Финансы и статистика, 2000. 280 c.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М: ИнфраМ, 1998. – 436 c.

4. Єріна А.М. Теорія статистики : практикум / А. М. Єріна, З. О. Пальян. – 6те вид., стер. – К. : Знання, 2008. – 255 с.

5. Кармелюк Г. І. Теорія ймовірностей та математична статистика : посібник з розв’язування задач : навч. посібник / Г. І. Кармелюк. – К. : Центр учбової літератури, 2007. – 576 с.

6. Математика для економістів: теорія та застосування : підручник / В. П. Лавренчук [та ін.]. – К. : Кондор, 2007. – 596 с.

7. Мармоза А.Т. Практикум з теорії статистики : навч. посібник / А. Т. Мармоза. 3тє вид., виправл. К. : Ельга : НікаЦентр, 2007. 348 с.

8. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности : учебник / под ред. О. Э. Башиной, А. А Спирина. 5е изд., перераб. и доп. М. : Финансы и статистика, 2007. 440 с.

9. Орленко Н. С. Інформаційні системи і технології в статистиці : навчальнометодичний посібник для самост. вивчення дисципліни/ Н. С. Орленко ; Мво освіти і науки України, Держ. вищ. навч. заклад "Київський нац. екон. унт ім. В. Гетьмана". – К. : КНЕУ, 2008. – 282 с.

10. Практикум по эконометрике : учеб. пособие / И. И. Елисеева [и др.] ; под ред. И. И. Елисеевой. – 2е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 344 с.

11. Примостка Л. О. Фінансовий менеджмент у банку: Підручник. — 2ге вид., доп. і перероб. — К.: КНЕУ, 2004. — 468 с.

12. „СТАТИСТИКА” – искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов(+СD). – СПб.:Питер, 2003. 688 с.

13. Сеньо П. С. Теорія ймовірностей та математична статистика : підручник / П. С. Сеньо. – 2ге вид., переробл. і доповн. – К. : Знання, 2007. – 557 с.

14. Слюсарчук П. В. Теорія ймовірностей та математична статистика : підручник / П. В. Слюсарчук. – Ужгород : Карпати, 2005. – 183 с.

15. Статистика финансов : учебник / под ред. М. Г. Назарова. – 3е изд., испр. – М. : ОмегаЛ, 2007. – 461 с.

16. Статистика Конспект лекцій, Тернопіль, 2006р. – http;\\ www.kneu.kiev.ua – Освітній Інтернетсайт Киівського національного економічного університету, 2008

17. Фінансовобанківська статистика : навч. посібник/ П. Г. Вашків [та ін.]. – К. : Либідь, 2007. – 512 с.

18. Шустіков А. А. Фінансова статистика: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2002. — 290 с.

ДОДАТКИ

Додаток А

ТАБЛИЦЯ ВИХІДНИХ ДАНИХ ЗАВДАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ (№524) Основні показники діяльності акціонерних банків України

№ АБ	Назва А Б	Вид товариства	Номінал акції. грн		Кількість акцій, тис.шт.		Ціна акції, гри.		Рівень виконання плану, %	Кредитна ставка, %	Обсягу звітному періоді, тис.грн.
			Баз.	Звітн.	Баз.	Звітн.	Баз.	Звітн.			Статутного капіталу	активів	прибутку
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
5	Інвестбанк	ВАТ	0,25	0,25	2700	2800	0,45	0,49	100	40	2792	5973	645
6	Еліта	ВАТ	0,20	0,20	4700	7800	0,53	0,51	101,5	40	7779	69097	4146
7	Синдикат	ВАТ	0,30 .	0,30	9900	10800	0,60	0,60	103,5	35	5401	31951	1885
8	Трансбанк	ВАТ	0,20	0,20	3700	7000	0,40	0,43	96,6	40	7000	32589	1972
9	Реалбанк	ВАТ	0,10	0,10	50500	80000	0,10	0,12	102,1	30	8004	38552	2070
10	Геосантріс	ВАТ	0,10	0,10	24000	30900	0,16	0,18	101,7	40	3090	30740	1137
11	Новий	ВАТ	0,10	0,10	17100	24200	0,20	0,24	103,1	40	2415	26696	454
12	Легбанк	ВАТ	0,10	0,10	15000	25000	0,10	0,11	100,9	20	2500	36003	2225
13	Мрія	ВАТ	0,10	0,10	25300	36900	0,11	0,13	98,1	30	3690	41477	2879
14	Демарк	ВАТ	0,15	0,15	3900	4100	0,30	0,32	100,5	40	4130	22260	1180
15	Еталон	ВАТ	0,10	0,10	20000	40000	0,41	0,43	102,0	30	4000	14439	209
16	Регіонбанк	ВАТ	0,15	0,15	1900	2800	0,32	0,38	101,2	40	2800	19474	1079
17	Вітчизна	ВАТ	0.25	0,25	1700	2700	0,41	0,50	102,4	35	2786	14254	935
18	Ікарбанк	ВАТ	0,10	0,10	14600	30100	0,10	0,10	101,3	40	3013	16425	1138
19	Чернігівбанк	ВАТ	0,10	0,10	28200	36500	0,12	0,16	103,6	20	3650	16584	605
20	Інтербанк	ВАТ	0,25	0,25	1500	2500	0,50	0,50	100,7	40	2525	18019	897
21	Класик	ВАТ	0,10	0,10	12300	23700	0,10	0,10	100,9	40	2370	9210	254
22	Полтавабанк	ВАТ	0,10	0,10	18600	30000	0,10	0,11	101,5	20	3000	18804	852
23	Інтеграл	ВАТ	0,25	0,25	600	1200	0,55	0,61	102,5	30	3051	10224	467
24	Демосбанк	ВАТ	0,30	0,30	3700	4000	0,60	0,51	101,7	40	4000	9887	520
	Усього

[1] Математика для економістів: теорія та застосування : підручник / В. П. Лавренчук [та ін.]. – К. : Кондор, 2007. – 596 с.