Мінус 7, буде дев’ять, пишемо 9.7 мінус 5, буде два, пишемо 2, - всього 29

16 мінус 7, буде дев’ять, пишемо 9.7 мінус 5, буде два, пишемо 2, - всього 29.

 

1.2 Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел

Письмове виконання дій першого ступеня розглядають у такій послідовності: додавання і віднімання без переходу через розряд; з одним переходом через розряд і з двома переходами через розряд.

Пояснення нового матеріалу подають на основі аналізу знака розв’язання. Подаємо формулювання деяких завдань, які варто ставити учням, аналізуючи зразки розв’язування:

Розгляньте записи і поясніть, як треба записувати другий доданок при письмовому додаванні.

+

2. Розгляньте записи і поясніть, що треба робити, коли при додаванні одиниць дістаємо десяток або при додаванні десятків дістаємо сотню.

+

+

Розгляньте записи і поясніть, як треба діяти, коли у зменшуваному число одиниць або число десятків дорівнює нулю.

–

–

4. Поясніть, як виконали віднімання з переходом через десяток.

–

–

Наведемо зразки докладного і короткого коментування процесу виконання дій. Розглянемо приклади:

–

+

+

Докладне пояснення до першого прикладу.

До 8 одиниць додати 4 одиниці, буде 12 одиниць, або 1 десяток і 2 одиниці. Дві одиниці пишемо під одиницями, а 1 десяток додаємо до десятків. До 5 десятків додати 7 десятків, буде 12 десятків; 12 десятків та ще 1 десяток, буде 13 десятків, або 1 сотня і 3 десятки.

На місці десятків пишемо 3, а сотню додаємо до сотень. До 3 сотень додати 2 сотні, буде 5 сотень та ще 1 сотня, буде 6 сотень. На місці сотень пишемо 6. У сумі дістали число 632.

Коротке пояснення до третього прикладу.

15 мінус 6 - дев’ять, пишемо 9; 11 мінус 4 - сім, пишемо 7; 2 мінус 1 - пишемо 1; усього 179.

Для кожного випадку дій треба використати достатню кількість вправ тренувального характеру. У процесі розв’язування міркування учнів стають все коротшими, а обчислення - швидшими.

Основою системи вправ є звичайні вирази на одну дію. Їх доповнюють вправи з поясненням, елементами контролю, вимогою вибіркового розв’язування тощо. Наведемо зразки формулювань завдань:

Розв’яжіть приклад  з коментуванням.

Розв’яжіть приклад на віднімання  і перевірте розв’язання додаванням.

Розв’яжіть і порівняйте пари прикладів:

 

1.3 Письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел

Учні вже знайомі з письмовим додаванням і відніманням трицифрових чисел, тому ознайомлення з діями в межах мільйона відбувається прямим перенесенням.

Пропонують перевірити правильність розв’язання двох прикладів:

–

+

Учні повторно розв’язують приклади, пояснюють, як треба записувати числа при письмовому додаванні або відніманні.

Після цього вчитель повідомляє, що письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел виконують так само, як додавання і віднімання трицифрових чисел.

Далі учні виконують фронтально чи самостійно різні вправи на застосування дій першого ступеня: обчислення числових виразів з буквеними компонентами; розв’язування рівнянь та різних простих і складених задач.

Перевірка віднімання додаванням. Учитель записує на дошці дві рівності:

,

Учні повинні на числових прикладах обґрунтовувати, чому друга рівність буде правильною. Потім учитель повідомляє: якщо додати різницю і від’ємник, то дістанемо зменшуване. Цей зв’язок використовують для перевірки правильності виконання дії віднімання.

Міркуємо так: якщо при додаванні різниці і від’ємника не дістанемо зменшуваного, то в обчисленнях допущено помилку.

Аналогічно на наступному уроці розглядають перевірку додавання відніманням. Тут використовують зв’язок: якщо , то . Запис перевірки учні записують поряд з прикладом на віднімання. Слово “перевірка” записувати не треба.

+

–

У процесі розв’язування прикладів з коментуванням пояснюють обчислення різниці, коли у зменшуваному є кілька нулів; додавання кількох доданків; знаходження значень виразів ^- на сумісні дії першого ступеня та виразів з дужками.

Наведемо один із зразків такого коментування.

Треба від числа 3005 відняти 1126. Від 5 одиниць відняти 6 одиниць не можна. Оскільки у розрядах десятків і сотень 0 одиниць, то візьмемо 1 тисячу. Щоб не забути про це, у розряді тисяч поставимо крапку. Одна тисяча - це 10 сотень.9 сотень залишимо у розряді сотень, а одну сотню перетворимо у десятки. Одна сотня - це 10 десятків, 9 десятків залишимо в розряді десятків, а один десяток перетворимо в одиниці.1 десяток - це 10 одиниць. Та ще 5 одиниць, буде 15 одиниць. Від 15 одиниць відняти 6 одиниць, буде 9 одиниць. Пишемо 9 на місці одиниць. Від 9 десятків відняти 2 десятка, буде 7 десятків. Пишемо 7 на місці десятків. Від 9 сотень відняти 1 сотню, буде 8 сотень. Пишемо 8 на місці сотень. Від 2 тисяч відняти 1 тисячу, буде 1 тисяча. На місці тисяч пишемо 1. Різниця дорівнює 1879.

Додавання і віднімання складених іменованих чисел виконують, перетворивши їх у прості іменовані числа. Після цього дії над ними виконують так само, як і над натуральними числами. Проте учням слід вказати на можливість виконання дій відразу складеними іменованими числами. Пояснення дають за зразками запису розв’язання.

–

–

2. Цікаві задачі

1. Маса новонародженого слоненяти 130кг, він на 1870кг легший за дитинча синього кита. Яку масу має новонароджений синій кит?

Сл. - 130кг, на 1870кг легший.

К. -?

+

Відповідь: маса новонародженого синього кита - 2 тонни.

2. Довжина річки Дніпро 2285км, а річки Дністер - 1410км. На скільки кілометрів Дніпро довший від Дністра?

на ? км довший

Дніпро - 2285км

Дністер - 1410км

–

Відповідь: на 875км довший Дніпро.

3. У трьох шафах 2640 книжок. У першій і другій шафах разом 1710 книжок, а в другій і третій - 1820 книжок. Скільки книжок у кожній шафі?

1820 кн.

1710 кн.

–

1)

–

2)

–

3)

Перевірка:

+

Відповідь: у першій шафі - 820 книжок, у другій шафі - 890 книжок, у третій шафі - 930 книжок.

4. Для поливання шкільної ділянки було заготовлено два баки води: в одному 45 відер, у другому - 33. За один і той самий час з кожного бака води забирали порівну. Скільки води залишилося в другому баці, якщо в першому залишилося 18 відер?

І б. - 45 в.

ІІ б. - 33 в.

Залишилося - 18 в. в першому баці.

–

1)

–

2)

Відповідь: 6 відер води.

5. Батькові 39 років, а синові 14. Скільки років дочці, якщо через 16 років синові та дочці разом буде стільки років, скільки батькові?

Через 16 років батькові буде 55 років (39+16=55), а синові 30 (14+16=30). Отже, дочці буде 25 років (55-30=25). Тепер їй 9 років (25-16=9).