Нумерація багатоцифрових чисел (чотири-, п’яти- і шестицифрових)

Тернопільський національний педагогічний університет

імені Володимира Гнатюка

Кафедра природничих

і математичних дисциплін

“Нумерація багатоцифрових чисел (чотири-, п’яти- і шестицифрових)”

Вступ

 

Концентр багатоцифрових чисел завершує курс цілих невід’ємних чисел, що вивчають у початковій школі. Цільовою настановою вивчення програмового матеріалу концентру є засвоєння учнями усної і письмової нумерації чисел перших двох класів та прийомів письмового виконання чотирьох арифметичних дій.

У вивченні нумерації багатоцифрових чисел є такі два основні підходи: а) числа вивчають у порядку збільшення (нарощування) розрядів, тобто починають вивчати чотирицифрові числа, потім п’яти- і шестицифрові, а вже після цього дають поняття про клас; б) числа вивчають за класами, після першого класу йде другий, а потім вивчають перші два класи разом. Кожний з підходів має як позитивні, так і слабкі місця. В чинній програмі і підручниках для початкової школи реалізується перший підхід. Особливістю вивчення нумерації багатоцифрових чисел є те, що усну і письмову нумерації опрацьовують одночасно.

На етапі підготовки до вивчення теми треба повторити і закріпити знання молодших школярів з нумерації трицифрових чисел (читання і запис чисел, назви розрядних чисел, десятковий склад трицифрових чисел) та про натуральну послідовність чисел у межах 1000, звернути увагу на співвідношення між розрядними одиницями, помісцеве значення цифр у записі числа. Бажано ґрунтовно опрацювати відкладання чисел на рахівниці.

У вивченні нумерації чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел є багато схожого. Тому ґрунтовно розглянемо методику вивчення нумерації чотирицифрових чисел.

1. Методика вивчення нумерації чотирицифрових чисел

 

Вивчення нумерації чотирицифрових чисел проводять у такій послідовності: називання чисел за межами першої тисячі; утворення числа 2000 і лічба тисячами до 10 000 (називання розрядних чисел першого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких чотирицифрових чисел; десятковий склад чисел і визначення всього числа десятків, сотень і тисяч у числі. Такий підхід застосовують і при дальшому розширенні множини багатоцифрових чисел.

Тема. Утворення, називання і читання чотирицифрових чисел в межах 2000.

Бесіда. Ми вміємо називати, читати і записувати числа до 1000. Але є числа, більші від 1000. Якщо до тисячі додати одиницю, дістанемо число тисяча один. За числом тисяча один йде число тисяча два, а потім – тисяча три, тисяча чотири, тисяча п’ять і т.д.

Розгляньте мал. 1 і скажіть, яке число тут зображено за допомогою пучків-паличок і окремих паличок. У найбільшому пучку одна тисяча паличок. (Число тисяча двісті тридцять два.)

Мал. 1

Так, це число тисяча двісті тридцять два. У ньому одна тисяча, дві сотні, три десятки і дві одиниці. Це чотирицифрове число. У чотирицифровому числі крім розрядів одиниць, десятків і сотень є ще розряд тисяч.

Розглянемо запис чотирицифрових чисел у нумераційній таблиці 1. Прочитаємо ці числа.

Таблиця 1

Тисячі	Сотні	Десятки	Одиниці
1	2	4	3
1	3	9	0
1	5	0	0
1	5	0	7
1	0	0	1

Учитель читає числа, записані в таблиці, а потім пропонує учням прочитати їх повторно.

Тема. Читання і запис чотирицифрових чисел в межах 2000. Утворення другої тисячі. Лічба тисячами до 10 000.

Читання і запис чотирицифрових чисел.

1. Прочитайте числа в нумераційній таблиці (1 237, 1 308, 1 021). Прочитайте числа, записані на дошці (1 002, 1 010, 1 333, 1 080). Назвіть “сусідів” кожного числа (249, 1 005, 1 050, 1 500).

2. Запишіть на дошці і в свої нумераційні таблиці такі числа: тисяча триста сорок вісім; тисяча сімсот сім; тисяча дев’ятсот дев’яносто; тисяча сто п’ять.

3. Запишіть в зошитах (без нумераційної таблиці) числа: двісті шістдесят вісім; тисяча двісті шістдесят вісім; тисяча вісімсот; тисяча вісімдесят; тисяча дев’ятсот дев’яносто дев’ять.

Утворення другої тисячі і лічба тисячами до 10 000.

Бесіда. У числі 1 999 маємо 1 тис, 9 сот., 9 дес. і 9 од. Це можна записати так: 1 999 = 1 000 + 900 +90+9.

Додамо до числа 1 999 одиницю.

___________1 999 + 1 =________________

= 1 000 + 900 + 90 + 9 + 1 = 1 000 + 900 + 90 + 10 =

= 1 000 + 900 + 100 = 1 000 + 1 000 = 2 000

Отже, наступне число за числом 1 999 є число 2 000.

Із запису 1 000 + 1 000 = 2 000 випливає, що тисячами можна лічити як новими лічильними одиницями: 1 тис, 2 тис, 3 тис і т.д.

На рахівниці тисячі відкладають на четвертій дротині знизу. Полічіть тисячами і відкладіть кісточки на рахівниці до 10 тисяч. (Виконання завдання варто продублювати).

Запишемо тисячі від 1 000 до 10 000:

1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000, 10 000.

Розкладання числа на розрядні доданки

Бесіда. Якщо в чотирицифровому числі є одиниці кожного з розрядів, то при розкладанні на доданки будемо мати 4 доданки. Якщо в числі відсутні одиниці якого-небудь розряду, то доданків буде менше, ніж 4.

Зразок. 3 745 = 3 000 + 700 + 40 + 5; 6 808 = 6 000 + 800 + 8. Розкладіть на розрядні доданки числа: 2 788, 3 400, 3 040,8 808. Якщо доданками є різні розрядні числа, то таку суму легко записати у вигляді одного числа. Наприклад, 5 000 + 5 = 5 005; 6 000 + 700 + 70 = 6 770. Виконання вправ на читання чисел, розкладання їх на розрядні доданки, утворення числа з розрядних чисел забезпечують підготовку до записування будь-яких чотирицифрових чисел під диктовку.

Завдання на записування чисел подають у таких формулюваннях:

1. Запишіть число, що містить 3 тис, 7 сот., 6 дес. і 9 од.; 8 тис. і 7 дес;

9 тис. і 6 од.

2. Запишіть цифрами такі числа: сім тисяч вісімсот тридцять п’ять; чотири тисячі двісті.

3. Запишіть шість послідовних чисел, починаючи з числа 3 998. Перевіряючи правильність виконання завдань, учитель пропонує учням проаналізувати десятковий склад одного — двох чисел.

Тема. Визначення числа десятків, сотень і тисяч у числі. Спочатку учні визначають число десятків і сотень у трицифрових числах. Потім роботу проводять за табл. 2 і 3.

Таблиця 2

Число	Тисячі	Сотні	Десятки	Одиниці
4 748	4	7	4	8
3 049	3	0	4	9
7 020	7	0		0

Таблиця 3

Число	Загальна кількість розрядних одиниць
	Тисячі	Сотні	Десятки	Одиниці
9 547	9	95	954	9 547
7 405	7	74	740	7 405
7 200	7	72	720	7 200

У табл. 2 записано три числа і до кожного з них вказано, скільки в ньому тисяч, сотень, десятків і одиниць.

У таблиці 3 вказано, скільки в кожному числі всього тисяч, сотень, десятків і одиниць.

Як визначити, скільки у числі всього десятків? (Треба відкинути цифру одиниць і прочитати число, утворене рештою цифр).

На цьому ж уроці варто ознайомити учнів з діями над круглими тисячами. Пояснення подають, використовуючи перехід до записування числа в тисячах:

2. Методика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел

Тематика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел така: читання і записування п’ятицифрових чисел в межах 20 000 (вихід за межі 10 000); утворення числа 20 000 і лічба десятками тисяч до 100 000 (називання розрядних чисел другого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких п’ятицифрових чисел; порівняння чисел і визначення числа десятків, сотень і тисяч у п’ятицифровому числі. Методика опрацювання матеріалу аналогічна до вивчення нумерації чотирицифрових чисел. Тому наведемо лише основні завдання, що розглядаються в процесі вивчення нового матеріалу на цих уроках.

1. 10 000 + 1 = 10 001. Якщо до 10 000 додати один, дістанемо число десять тисяч один. За цим числом іде число десять тисяч два, потім — десять тисяч три і т.д. Назвіть числа від десяти тисяч до десяти тисяч дванадцяти.

2. Прочитайте числа, записані в таблиці 4.

Таблиця 4

Десятки тисяч	Одиниці тисяч	Сотні	Десятки	Одиниці
1	0	0	0	1
1	0	0	0	2
1	0	0	2	0
1	3	7	4	4
1	9	9	9	9

3. Розкладіть на розрядні доданки числа: 12 484; 10 584; 18 030; 1490.

4. Полічіть десятками тисяч і відкладіть кісточки на п’ятій знизу дротині рахівниці до 10 десятків тисяч (до 100 тисяч). Відкладіть на рахівниці числа: 10 000; 20 000; 23 758; 65 584; 60 666.

5. Прочитайте числа, записані в таблиці (10 000, 50 000, 57372; 80 354; 79 408). Прочитайте числа, записані на дошці (30 000; 40 400; 33 333; 25 750; 25 075).

6. Запишіть число, в якому 36 тис. і 600 од.; 60 тис. і 480 од.; 30 тис. і 18од.; 55 тис. і 5 од. (у процесі виконання цієї вправи учням треба повідомити, що, записуючи п’яти-, шестицифрові числа, які містять тисячі, після цифри, що позначає тисячі, робимо проміжок. Після проміжку у числі завжди має бути ще три цифри).

7. Розкладіть кожне число на розрядні доданки. 93 453; 40 500; 83 008; 77 070; 64 035.

8. Запишіть кожну суму як одне число.

70 000 + 8 000 + 400 + 20 + 9; 90 000 + 7 000 + 600 + 7.

9. Порівняйте числа і поставте потрібний знак.

10 000 [ ] 9 000 50 341 [ ] 9 999

10. Запишіть “сусідів” кожного числа: 200, 2 000, 20 000.

11. Запишіть цифрами: дванадцять тисяч триста; сімдесят п‘ять тисяч сорок сім, сімнадцять тисяч триста п’ять.

12. Прочитайте спочатку трицифрові числа, потім — чотирицифрові і, нарешті, п’ятицифрові (5 458; 310; 57 105; 211; 6 405; 40 000).

13. Скільки всього тисяч у кожному з чисел: 34107; 20 485; 6 840; 68 400; 8 000? Скільки у числі 93 575 всього тисяч? сотень? десятків?

Треба звернути увагу учнів, що в процесі читання і називання чотири- і п’ятицифрових чисел ми кожного разу визначаємо, скільки тисяч у числі. Це і буде підготовкою до введення поняття класу.