Методика вивчення нумерації шестицифрових чисел

6. Методика вивчення нумерації шестицифрових чисел

Поняття класу

Нумерація шестицифрових чисел вивчається так само, як і нумерація чотири- та п’ятицифрових чисел. Тому розглянемо лише уроки на введення поняття класу та узагальнення знань.

Тема. Нумерація шестицифрових чисел. Таблиця розрядів і класів (поняття про клас).

Розповідь. В усній нумерації розряди багатоцифрових чисел групують у класи. У кожному класі три розряди. В межах шестицифрових чисел маємо два класи: перший і другий. Одиниці, десятки і сотні становлять перший клас — клас одиниць. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч становлять другий клас — клас тисяч (табл. 5).

Таблиця 5

Другий клас			Перший клас
Сотні тисяч	Десятки тисяч	Одиниці тисяч	Сотні	Десятки	Одиниці

Одиниці, десятки і сотні — це назви першого, другого і третього розрядів першого класу. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч — це назви першого, другого і третього розрядів другого класу.

Назви лічильних (розрядних) одиниць перших двох класів такі: для класу одиниць — одиниця, десяток, сотня; для класу тисяч — тисяча, десять тисяч, сто тисяч.

В усній нумерації виділяють також одиниці класів. Одиницею першого класу є одиниця, одиницею другого класу — тисяча.

Щоб прочитати чотири-, п’яти- або шестицифрове число, спочатку називають скільки в ньому одиниць класу тисяч, а потім, скільки одиниць класу одиниць (не вказуючи назви одиниць цього класу).

Робота з нумераційною таблицею.

1. Розгляньте таблицю розрядів і класів і дайте відповідь на поставлені запитання (табл. 6).

2. Прочитайте перше число таблиці. Скільки в ньому одиниць класу тисяч? класу одиниць?

3. Прочитайте друге і третє числа таблиці. Чим вони схожі і чим відрізняються?

4. Прочитайте четверте число таблиці. Що означає кожна цифра в його записі?

5. Що означають нулі в записі п’ятого числа?

Таблиця 6

Другий клас			Перший клас
Сотні тисяч	Десятки тисяч	Одиниці тисяч	Сотні	Десятки	Одиниці
6	7	8	5	6	7
—	—	—		5	4
3	5	4	0	0	0
6	3	1	9	3	3
4	0		0	1	7

Записування чисел під диктовку.

Для закріплення поняття класу варто іноді практикувати записування чисел під диктовку в такому формулюванні: запишіть цифрами числа, в яких двісті сорок шість одиниць класу тисяч і двісті сім одиниць класу одиниць; дев’яносто п’ять одиниць класу тисяч і шістдесят шість одиниць класу одиниць.

Розглянемо урок для узагальнення знань з нумерації.

Тема. Усна і письмова нумерація в десятковій системі числення (узагальнення).

Розповідь. Перелічуючи будь-які предмети, називають у певному порядку числа: один, два, три, чотири, п’ять, шість, сім і т.д. Зображують їх цифрами: 1, 2, 3,4, 5, 6, 7,...

Це натуральні числа. Якщо їх записати так, що за кожним натуральним числом буде йти число на одиницю більше від нього, то дістанемо натуральний ряд. У ньому найменше число одиниця, а найбільшого числа не існує. Натуральний ряд нескінченний.

Спочатку люди кожному числу давали окрему назву. Але поступово стали застосовувати спеціальні способи для називання і позначення чисел. Ми користуємося десятковою системою числення, бо в способах запису і читання чисел використовується групування по 10: десять одиниць — десяток, десять десятків — сотня, десять сотень — тисяча, десять тисяч — десяток тисяч і т.д.

Десяткове групування чисел під час лічби веде до поняття про розряд, розрядні числа, розрядні одиниці. Щоб назвати або прочитати будь-яке трицифрове число, треба знати назви розрядних чисел першого, другого і третього розрядів.

Перший розряд називають розрядом одиниць, другий — розрядом десятків, третій — розрядом сотень. Числа один, десять і сто називають розрядними одиницями (мал. 2).

Мал. 2

В усній нумерації крім порозрядної лічби застосовують ще спосіб групування розрядів у класи. Щоб прочитати багатоцифрове число, його запис розбивають на групи по три цифри. Три перші цифри справа утворюють клас одиниць, три наступні цифри — клас тисяч. Так утворюють класи і для чисел, більших за мільйон.

При читанні чисел називають число одиниць кожного класу і назву класу. Наприклад, 237 153 — двісті тридцять сім тисяч сто п’ятдесят три (одиниці). Назву класу одиниць здебільшого не називають.

Письмова нумерація ґрунтується на помісцевому значенні цифр (позиційний принцип). Значення цифри у запису числа змінюється залежно від того, яке місце воно займає. Якщо цифру переставити на одне місце вліво, її значення збільшується в 10 разів, а якщо на одне місце вправо, то її значення зменшується в 10 разів. Наприклад: у числі 237 цифра 3 означає 3 десятки, тобто 30, у числі 327 цифра 3 означає 3 сотні, тобто 300; у числі 273 ця цифра означає 3 одиниці.

Письмова нумерація побудована на принципі додавання, оскільки запис числа є не що інше як запис суми його розрядних чисел. Наприклад,

25 527 = 20 000 + 5 000 + 500 + 20+7.

В учнів виникають утруднення під час записування чисел, в яких немає одиниць окремих розрядів. Щоб запобігти цьому, треба грунтовно з’ясувати, що кількість цифр у числі визначається місцем вищого розряду цього числа. Засвоїти це можна за допомогою таких трьох запитань: 1. Який вищий розряд даного числа? 2. На якому місці стоїть у числі вищий розряд? 3. Скільки цифр має бути у записі даного числа? У процесі закріплення нумерації та під час вивчення одиниць вимірювання величин особливо корисним є опитування учнів за планом.

4. Фрагменти уроків

Тема. Нумерація багатоцифрових чисел. Утворення і читання чотирицифрових чисел в межах двох тисяч. Повторення позатабличного множення, правил множення суми на число (№№ 107-117).

Мета. Ознайомити учнів з утворенням і читанням чотирицифрових чисел у межах двох тисяч; повторити правило множення двоцифрових чисел на одноцифрове число та розв’язування задач, які включають збільшення (зменшення) числа в кілька разів або на кілька одиниць.

Обладнання. Нумераційна таблиця, таблиця усних обчислень, схеми задач.

Зміст уроку

І. Контрооль, корекція та закріплення знань.

II. Вивчення нового матеріалу.

1. Підготовчі вправи.

а) Виконання вправ №№ 107 - 108.

б) Прочитайте вирази і назвіть результати обчислень.

800 + 1 299 + 1 400 + 30 998 + 1

800 - 1 209 + 1 400 + 3 999 + 1

2. Пояснення нового матеріалу.

— Ми вміємо називати, читати і записувати числа до 1000. Але є числа, більші від 1000.

Якщо до 1000 додати одиницю, дістанемо число тисяча один. За числом тисяча один йде число тисяча два, а потім — тисяча три. Назвіть наступне число.

— Розгляньте малюнок.

— Скажіть, яке число тут зображено за допомогою пучків паличок і окремих паличок. (Число тисяча двісті сорок три.)

— Це чотирицифрове число. У чотирицифровому числі, крім розрядів одиниць, десятків і сотень, є ще розряд тисяч. Розглянемо запис чотирицифрових чисел у нумераційній таблиці.

Прочитаємо ці числа.

Тисячі	Сотні	Десятки	Одиниці
1	2	4	3
1	3	9	0
1	5	0	0
1	4	0	7
1	0	0	1

Учитель читає числа, записані в таблиці, а потім пропонує учням прочитати їх повторно.

3. Первинне закріплення.

Виконання завдань №№ 109—111.

Фізкультхвилинка.

III. Розвиток математичних знань.

Обчислити добутки, користуючись правилом множення суми на число або переставною властивістю множення.

23 * 3 = 69 15 * 4 = 60 33 * 2 = 66

2 * 42 = 84 3 * 33 = 99 4 * 24 = 96

2. Розв’язування задач.

а) Задача № 113.

— Прочитайте задачу. Повторіть умову та запитання за скороченим записом.

I – 18 учн.

II – ?, у 2 рази більше, ніж у І

III – ?, на 26 учн. менше, ніж у І і II

— Продумайте хід розв’язування задачі.

— Складіть план розв’язування задачі.

Запишіть розв’язання; вкажіть, про що дізналися кожною дією.

(Розв‘язання: 1) 18 * 2 = 36 (учн.) — другого класу;

2) 18 + 36 = 44 (учн.) — першого і другого класів;

3) 44 - 26 = 18 (учн.) — третього класу.)

Учням з високим рівнем знань можна запропонувати розв’язати задачу складанням виразу. ((18 * 2 + 18) — 26 = 18 (учн.))

б) Колективне розв’язування задачі № 114.

Вказівка. Спочатку потрібно дізнатися, скільки кілометрів проїхав велосипедист за 2 год.

(Розв‘язання: 12 * 2 : 6 = 4 (км).)

Тема. Нумерація шестицифрових чисел. Поняття класу. Таблиця розрядів і класів. Множення і ділення на одноцифрові і двоцифрові числа.

Мета. Ознайомити учнів з класами одиниць і тисяч, їх структурою і правилом читання багатоцифрових чисел із вживанням поняття клас; закріплювати обчислювальні навички, вміння розв’язування задачі.

Обладнання. Таблиця розрядів і класів; схеми задач; “Картки поточного і тематичного контролю знань”.

Зміст уроку

І. Контроль, корекція і закріплення знань.

1. Перевірка домашнього завдання.

а) Скласти вираз для розв’язування задачі № 219.

((100 -3- 10): 5 = 14 (б.))

б) Із завдання № 220 (2) зачитати числа в порядку зростання.

(60500; 234678; 600050; 999919.)

2. Завдання для опитування.

Виконання завдань №№ 44-45 із “Карток поточного і тематичного контролю знань”.

Варіант 1 — завдання № 44 (с. 26).

Варіант 2 — завдання № 45 (с. 27).

3. Усні обчислення.

а) “Ланцюжок”.

б) Числовий лабіринт.

100 028 100 025 100 035

999 999 100 000 1000 000

100 030 110 000 100 032

— Прочитати числа.

— Пройти лабіринтом від найменшого числа до найбільшого (і навпаки).

— Яке число зайве? Чому?

Обчисліть суму другої колонки чисел. (310025)

II. Вивчення нового матеріалу.

1. Підготовча вправа.

— Визначте, скільки всього тисяч у числах:

589 341; 278 096; 53 705; 3 180; 243 499; 800 600.

2. Пояснення вчителя.

— В усній нумерації розряди багатоцифрових чисел групують у класи. У кожному класі є три розряди. В межах шестицифрових чисел маємо два класи: перший і другий. Одиниці, десятки й сотні становлять перший клас — клас одиниць. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч становлять другий клас — клас тисяч.

Клас тисяч (другий клас)			Клас одиниць (перший клас)
Сотні тисяч	Десятки тисяч	Одиниці тисяч	Сотні	Десятки	Одиниці
2 1	4 0	8 9	3 0	1 7	5 6

Одиниці, десятки і сотні — це назви першого, другого і третього розрядів першого класу. Одиниці тисяч, десятки тисяч і сотні тисяч — назви першого, другого і третього розрядів другого класу.

Назви лічильних (розрядних) одиниць перших двох класів такі:

Для класу одиниць — одиниця, десяток, сотня; для класу тисяч — тисяча, десять тисяч, сто тисяч. Одиницею першого класу є одиниця, одиницею другого класу — тисяча.

Щоб прочитати чотири-, п’яти- або шестицифрове число, називають спочатку, скільки в ньому одиниць класу тисяч, а потім — скільки одиниць класу одиниць (слово одиниць не вимовляють).