Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)

2.4. Определение реакций в кинематических парах группы Ассура (2-3)

Вычерчиваем схему группы (μ_l = 0.004 м/мм ) и прикладываем к звеньям группы все известные силы и моменты.

К звену 3: R₄₃ = -R₃₄ = 8765 Н; G₃= 1373.4 Н; F_и3' = 375.2 Н. Вектор R₄₃ прикладываем в точке D, развернув вектор R₃₄ на 180˚.

К звену 2 прикладываем: G₂= 882.9 Н; F_и2' = 481.5 Н.

В раскрытых кинематических парах прикладываем реакции. Реакцию R₀₃ представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₀₃ и R^τ₀₃ (Rⁿ₀₃ направим вдоль СD, а R^τ₀₃ - перпендикулярно СD). Реакцию R₁₂ представляем в виде нормальной и касательной составляющих Rⁿ₁₂ и R^τ₁₂ (Rⁿ₁₂ направим вдоль АВ, а R^τ₁₂ - перпендикулярно АВ)

Величину R^τ₀₃ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 3, относительно точки В (центрального шарнира группы):

ΣM_В³(F_i) = -R₄₃·h₃ + F_и3'·h₄ - G₃·h₅ + R^τ₀₃·ВD = 0 ,

откуда

R^τ₀₃ = (R₄₃·h₃ - F_и3'·h₄ + G₃·h₅)/ ВD =

= (8765·19.04 – 375.2·8.25 + 1373.4·6.58)/62.5 = 2765.2 Н

Поскольку знак R^τ₀₃  из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Величину R^τ₁₂ определим из уравнения моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки В (центрального шарнира группы):

ΣM_В²(F_i) = G₂·h₆ + F_и2'·h₇ - R^τ₁₂·АВ = 0 ,

откуда

R^τ₁₂ = (G₂·h₆ + F_и2'·h₇)/ АВ =

= (882.9·28.52 + 481.5·15.9)/60 = 547.3 Н

Поскольку знак R^τ₁₂  из уравнения получен положительным, значит предварительное направление этой составляющей реакции на листе выбрано верно.

Поскольку направления реакций Rⁿ₀₃ и Rⁿ₁₂ известны, то, применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия группы Ассура

Rⁿ₀₃ + R^τ₀₃ + R₄₃ + G₃ +F_и3' + G₂ + F_и2' + R^τ₁₂ + Rⁿ₁₂ = 0 .

Выбрав масштаб μ_F = 50 Н/мм, строим план сил для группы 2-3, последовательно откладывая векторы сил и замыкая силовой многоугольник от точки пересечения направлений неизвестных реакций Rⁿ₀₃ и Rⁿ₁₂.

С учетом масштаба величины реакций

R₁₂ = 189.6·50 = 9480 Н;

R₀₃ = 153.6·50 = 7680 Н.

Применяя принцип Даламбера, записываем условие равновесия звена 3

R₀₃ + R₄₃ + F_и3 + G₃ + R₂₃ = 0 .

На построенном плане сил по данному векторному уравнению достраиваем недостающий вектор R₂₃, соединяя конец вектора G₃ с началом вектора R₀₃. Определяем величину этой реакции

R₂₃ = 186.4·50 = 9320 Н

2.5. Силовой расчет ведущего звена

Проводим силовой расчет ведущего звена.

Прикладываем в т. А реакцию R₂₁ = 9480 Н, развернув вектор R₁₂ на 180˚, а также уравновешивающую силу F_ур перпендикулярно звену.

Величину уравновешивающей силы находим из уравнения моментов относительно т. O:

F_ур·ОА - R₂₁·h₈ = 0,

откуда F_ур = R₂₁·h₈/ОА = 9480·27.83/55 = 4796.9 H.

Выбрав масштаб μ_F = 50 Н/мм, строим план сил для звена 1 по уравнению F_ур + R₂₁ +R₀₁ = 0, и определяем из плана сил величину реакции R₀₁ = 163.5·50 = = 8175 Н.

2.6. Определение уравновешивающей силы по методу Н.Е.Жуковского

Для нахождения уравновешивающей силы по методу Жуковского строим план скоростей для положения 2 (φ₁ = 60˚), повернутый на 90˚.

В соответствующих точках отрезков этого плана прикладываем все известные внешние силы, включая силы инерции и уравновешивающую силу, перенося их параллельно самим себе со схем групп Ассура.

Для нахождения уравновешивающей силы составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса такого плана скоростей, рассматривая его, как жесткий рычаг:

-Р_пс·pе - F_и5·pе – F_и4'·h₉+ G₄·h₁₀ - F_и3'·h₁₁ + G₃·h₁₂ - F_и2'·h₁₃ + G₂·h₁₄ + F_ур·pa = 0 ,

откуда

F_ур = (Р_пс·pе + F_и5·pе + F_и4'·h₉ - G₄·h₁₀ + F_и3'·h₁₁ - G₃·h₁₂ + F_и2'·h₁₃ - G₂·h₁₄)/pa =

= (5000·130.7 + 2304·130.7 + 941.4·139.86 – 1765.8·27.3 +

+ 375.2·92.91- 1373.4·27.3 + 481.5·54.79 – 882.9·115.8)/200 = 4798.0 Н

Погрешность Δ в определении F_ур двумя методами составляет

Δ = [(F_ур^Кст - F_ур^Ж)/ F_ур^Ж]·100% =

[(4796.9 – 4798)/4798]·100% = 0.02%

Похожие работы

Теория механизмов и машин для инженеров

Скачать

46082

0

0

... А. Черкудиновым (1959 г.), отразили состояние теории современного учения о механизмах. Одновременно И. И. Артоболевский начинает исследования в области теории механизмов машин автоматического действия: гидравлических, пневматических и гидропневматических. Для современных машин характерны вибрационные явления и существенное изменение массы в процессе работы. Чтобы учесть эти факторы, в большинстве ...

Проектирование предприятий

Скачать

150329

21

22

... организации должны представить в двухнедельный срок заключения. 1.8. Технические изыскания на площадке строительства. Технические изыскания выполняются с целью обеспечения решения основных задач проектирования предприятия. Технические изыскания состоят из следующих разделов: 1. В общем разделе приводится характеристика местности под намечаемое строительство, выкопировка из плана местности или ...

Установка для статической балансировки роторов методом прямого измерения статического момента

Скачать

101600

8

32

... -автомат с тепловым реле шт. 3 50,00 150,00 итого: 1450,00 Суммарные затраты 1769,58 При эксплуатации установки потребляется 5 кВтЧч электроэнергии, что составит 98 рублей. Установка для статической балансировки является исключительно лабораторным стендом и использоваться в качестве промышленной установки не может. Норма расходов на содержание ...

Статическая балансировка роторов

Скачать

79718

0

15

... вызовет динамические давления на подшипники А и В, равные соответственно (рис.2) QA= P1 a + L / L = P1 85 + 340 / 340 » 1,25P1 ; (8) QB = - P1 a / L = - P1 85 / 340 » - 0,25P1 . Если предположить, что статическая балансировка ротора будет выполнена абсолютно точно путем прикрепления корректирующей массы в плоскости балансировочного кольца, то тогда динамическое давления на подшипники ротора ...