Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

2.8.2 Расчет на выносливость по напряжениям изгиба

Предварительно оцениваем относительную прочность зуба шестерни и зуба колеса, для чего определяем эквивалентные числа зубьев:

Z_V1=28/0,64=43;

Z_V2=116/0,64=181;

Далее по графику выбираем коэффициенты формы зуба шестерни Y_F1 и

Y_F2. Находим соотношения [σ_F1]/ Y_F1 И [σ_F2]/ Y_F2.

Меньшее из них будет свидетельствовать о меньшей прочности зуба по напряжениям изгиба (для этого зуба шестерни или колеса и ведут последующий проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба). Y_F1=3,6; Y_F2=3,62;(стр. 17 из [2])

[σ_F1]/ Y_F1 = 257/3,6 = 71,38; [σ_F2]/ Y_F2 = 205/3,62=56,62; (2.31.)

Из соотношений видно, что слабым звеном является колесо.

Условие прочности зуба колеса по напряжениям изгиба определяем по

формуле:

где σ_F - действительное напряжение изгиба, МПа;

Y_F - коэффициент формы зуба слабого звена;

Y_β - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

ω_Ft - удельная расчетная окружная сила, Н/мм;

Y_F⁼ Y_F2

Y_β =1-30,23/140°=0,79;

где К_Hβ - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца (определяется по графикам в зависимости от схемы передачи, Y_bd и твердости зубьев);

К_FV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

К_Hβ = 1,4;(стр. 18 из [2])

К_FV = 1+( ω_FV/ω_Ftp); (2.35.)

ω_FV - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

ω_Ftp - удельная расчетная окружная сила в зоне ее наибольшей концентрации,

Н/мм;

ω_FV = σ_F*g₀*u*(a_w/u); (2.36.)

где σ_F - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи;(стр. 19 из [2])

ω_Ftp = (1320,3/60)*1,1=24,20 (Н/мм);

ω_FV = 0,006*73*1,8* (125/4,14)^1/2 =2,4 (Н/мм);

К_FV = 1+2,4/24,20=1,09;

ω_Ft= (1320,3/60)*1,1*1,09=26,38 (Н/мм);

σ_F = 3,62*0,79*(26,38/1,5) = 50,3<205 (МПа);

Проверочные расчеты показали, что контактная и изгибная прочности соблюдаются.

2.9 Определение усилии зубчатого зацепления

 

Силы взаимодействия между зубьями необходимо знать для расчета валов. Эти силы удобно задавать в виде составляющих по осям координат. Система координат имеет начало в полюсе зацепления на середине ширины зубчатых венцов. Ее оси направлены вдоль окружной скорости, перпендикулярно оси зубчатого колеса и вдоль оси зубчатого колеса и вдоль оси зубчатого венца.

В зацеплении косозубых зубчатых колес действуют силы:

1.окружная Ft=1320,3 (Н),

2.радиапьная F_г= (F_t*tg a_w)/ cos β (2.38.)

a_w - угол зацепления, равный для передач без смещения 20°(стр. 20 из [2]).

F_г =(1320,3*tg 20°)/ cos 30,23°=554,7(Н);

3.Расчет валов

 

3.1 Ориентировочный расчет валов

 

Определяем диаметр выходного конца вала редуктора (величину, кратную 2) из расчета на прочность при кручении по заниженным допускаемым касательным напряжениям согласно ГОСТ 6636 - 69:

[τ_кр] = 20-40 МПа (стр. 7 из [3])

Выбираем значение 20 МПа и рассчитываем диаметр выходного конца быстроходного вала по формуле:

где [τ] _кр - пониженное значение допускаемого напряжения на кручение, МПа;

d₁ = 10*[32,09/0,2*20]^1/3 = 20 (мм);

Вычисляем диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₂≥10*[Т₂/(0,2*[τ] _кр)]^1/3

d₂ = 10*[127,77/0,2*20]^1/3 = 31 (мм);