Розрахунок допусків і посадок гладких циліндричних з'єднань, підшипників кочення та ковзання, шліцьових та різьбових з'єднань, калібрів. Розрахунок розмірних ланцюгів

Міністерство освіти і науки України

ЖИТОМИРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра ТМ і КТС

Група МС-112

Курсова робота з курсу

ВЗАЄМОЗАМІННІСТЬ, СТАНДАРТИЗАЦІЯ ТА ТЕХНІЧНІ ВИМІРЮВАННЯ

ТЕМА: Розрахунок допусків і посадок гладких циліндричних з’єднань, підшипників кочення та ковзання, шліцьових та різьбових з’єднань, калібрів. Розрахунок розмірних ланцюгів

Житомир

Зміст

1. Теоретична частина: Опис складальної одиниці та технічні вимоги до неї

2. Практична частина

2.1 Розрахунок та вибір посадки з зазором для підшипника ковзання

2.2 Розрахунок допусків, посадок та параметрів посадок гладких циліндричних з’єднань

2.3 Визначення розмірів калібрів для контролю вала та отвору

2.4 Розрахунок посадок для кілець підшипників кочення

2.5 Вибір допусків, посадок та відхилень для різьбових та шліцьових з’єднань

2.6 Розрахунок розмірного ланцюга

Список літератури

1.         ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА: Опис складальної одиниці та технічні вимоги до неї

Вузол кулісного механізму комбінованого верстата.

В отвір чавунного корпусу встановлено стакан 1, в якому містяться роликові підшипники 2, а з лівої сторони корпуса - шариковий підшипник 6. На правому кінці вала 5 встановлена конічна шестерня 4, за допомогою якої передається обертання від вала 5 на вертикальний вал 7. Відстань між роликовими підшипниками витримується за рахунок дистанційного кільця 3. При призначенні посадки для з’єднання стакан - корпус ( D₅ ), необхідно враховувати, що точність положення осі валу 5 залежить від точності співпадіння осей отвору корпуса під підшипник 6 і стакану 1. При призначенні посадок для кілець підшипників слід враховувати умови їхньої роботи: на вал діє постійне навантаження R = 3 кН, з ударами та вібрацією, перевантаження 300%, клас точності підшипників 6. Шліцьове з’єднання нерухоме, при ремонті може розбиратися. Різьба М... кріпильна, клас точності середній. (див. складальне креслення).

2. ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

2.1 Розрахунок та вибір посадки з зазором для підшипників ковзання

Умова:

Визначити величини зазорів і підібрати посадку для підшипника ковзання, для наступних умов::

Розміри з’єднання : d_н.с. = 95 мм; l = 105 мм; число оборотів вала: n = 1300 об/хв; в’язкість масла: m = 25×10 ^-3 Н×с/м ²; навантаження на підшипник: R = 6,2 кН; шорсткість вала та втулки: R_{a D} = R_ad = 1,25 мкм.

Розв’язок.

1.         Визначаємо середній тиск у підшипнику:

 = (Н/ м ²)

2. Визначаємо кутову швидкість:

w = p×n/30 = 3,14×1300/30 = 136,07 рад/с

3. Визначимо допустиму товщину масляного шару:

= 2×(4×1,25 + 4×1,25 + 2) = 24 мкм = 24×10 ^-6 м,

Де k_pt = 2 - коефіцієнт запасу надійності по товщині шару мастила

D_д = 2 мкм - додаток, що враховує відхилення навантаження, швидкості, температури від розрахункових значень.

4. Задаємося робочою температурою підшипників t_п = 50°, при якій m = m _табл. = 25×10^-3 Н×с/м ². За таблицею [4, табл..1.99] визначаємо, що в даному випадку використовується середнє індустріальне мастило марки И-30.

5. Розраховуємо значення величини А_h, що залежить від відносного ексцентриситета c і відношення l/d_н.с. = 105/95 =1,1

 = 0,216

6. За [4, рис.1.27 а] визначаємо, використовуючи знайдене значення А_h,= 0,216 та l/d_н.с. =1,1, мінімальний відносний ексцентриситет cmin , при якому товщина масляного шару дорівнює [h min]. cmin менше 0,3 (виходячи з графіка), а якщо cmin менше 0,3, то при малих зазорах можуть виникнути самозбуджувальні коливання вала в підшипнику.

За [4, рис.1.27 а] знаходимо значення Аc = 0,465 при c = 0,3 і l/d_н.с. =1,1, і затим по наступній формулі визначаємо мінімальний допустимий зазор [S min] (товщина масляної плівки при цьому зазорі більша [h min]):

 м = 147,6 мкм

7. За знайденим раніше значенням А_h,= 0,216 з малюнка [4, рис.1.27 б] знаходимо максимальний відносний ексцентриситет cmax = 0,948, при якому h = [h min].

Максимальний допустимий зазор визначаємо за формулою

 = 923 мкм

Визначаємо оптимальний зазор S_опт. по формулі:

м = 201 мкм

де з малюнка [4, рис.1.27 а] cопт = 0,47, А_опт,= 0,48

8. Максимальну товщину масляного шару h¢ при оптимальному зазорі визначимо за формулою :

 = 53 мкм

9. За таблицею граничних зазорів і натягів в посадках від 1 до 500 мм [4, табл. 1.47] визначаємо. що умовам підбору посадки найближче відповідає переважна посадка Æ95 , з S_max= 294 мкм, S_min = 120 мкм, S_m = 207 мкм,

а також посадка Æ95  з S_max= 259 мкм, S_min = 170 мкм, S_m = 214,5 мкм,

Значення середнього зазору S_m = 207 мкм посадки Æ95  ближче до розрахованого оптимального значення S_опт. = 201 мкм, проте розрахункове значення c для неї менше 0,3 (що може спричинити самозбуджувальні коливання вала в підшипнику), а також S_min < [S min] тому для даних умов остаточно обираємо посадку Æ95, для якої S_max= 259 мкм, S_min = 170 мкм, S_m = 214,5 мкм,

Параметри посадки:

Найбільший розмір отвору

D_max = d + ES = 95 + 0,035 = 95,035 мм.

Найменший розмір отвору:

D_min = d + EI = 95 + 0 = 95 мм.

Найбільший розмір вала:

d_max = d + es = 95 + ( - 0,170 ) = 94,83 мм.

Найменший розмір вала:

d_min = d_H + ei = 95 + ( - 0,224 ) = 94,776 мм

Допуски розмірів отвору і вала:

TD = D_max - D_min = ES - EI = 95,035 - 95 = 0, 035 мм.

Td = d_max- d_min = es - ei = 94,83 - 94,776 = 0,054 мм.

Допуск посадки:

TS = S_max - S_min = TD + Td = 0, 259 - 0, 170 = 0,089 мм.

Умова S_min ³ [S min] виконується , адже S_min = 170 мкм > [S min] = 147,6 мкм

Практично при складанні зазорів, менших, ніж ймовірнісний мінімальний зазор  не буде

 = 184,3 мкм

Для даної посадки мінімальний запас на зношування

 = 923 - 2 ( 5 + 5 ) - 259 = 644 мкм

10. Визначаємо коефіцієнт тертя при мінімальному зазорі . Перед цим визначимо коефіцієнт навантаженості CR

 = 0,688

По таблиці [4, табл.1.97] при l/d_н.с. =1,1, знаходимо, що значенню CR = 0,688 відповідає c = 0,41. По таблиці [4, табл.1.100] при c = 0,41 і l/d_н.с. =1,1 знаходимо CМ = 3,6 (коефіцієнт опору обертанню), тоді

 = 0,01015

11. Визначимо потужність теплоутворення:

 = 226 Вт

12. Визначаємо тепловідвід через корпус і вал підшипника по формулі:

 = 138,4 Вт, де

kT - коефіцієнт тепловіддачі, мінімальне значення якого = 18,5 Вт/(м 2 ×С°)

tп - температура підшипника = 50 °С

tо - температура навколишнього середовища = 20 °С

В зв’язку з тим, що теплоутворення суттєво перевищує тепловідвід через корпус і вал, надлишкова теплота буде видалятись примусовою прокачкою масла.

13. Визначаємо об’єм масла, що прокачується через підшипник:

 = 0,2 л/хв

2.2 Розрахунок допусків, посадок та параметрів посадок гладких циліндричних з’єднань

Умова:

Для трьох циліндричних з’єднань ( D₁, D₄, D₅ ) підрахувати граничні розміри, допуски, величини найбільших, найменших і середніх зазорів (натягів), допуск посадки. Отримані результати (в мікрометрах) заносяться до табл. 2.2.1.

D₁, = 16 мм;

D₄ = 62 мм;

D₅ = 82 мм.

Розв’язок.

1. Посадку по діаметру D₅ = 82 мм "корпус - стакан" виберемо за методом аналогів. Оскільки присутнє додаткове кріплення за допомогою гвинтів і конструкція може розбиратись, то посадку можна було б призначити з зазором, проте за технічними вимогами до конструкції при призначенні посадки для з’єднання стакан - корпус ( D₅ ), необхідно враховувати, що точність положення осі валу 5 залежить від точності співпадіння осей отвору корпуса під підшипник 6 і стакану 1 (див. складальне креслення). Тому найдоцільніше обрати перехідну посадку з достатньою ймовірністю зазору Отож, за методом аналогів, [4., с. 322 -323] даному випадку найкраще відповідатиме перехідна посадка в системі отвору . Вона відноситься до "напружених" - найбільш характерного і застосованого типу перехідних посадок. Ймовірності отримання зазорів і натягів приблизно однакові. Складання та розбирання виконується без значних зусиль, наприклад, за допомогою ручних молотків. Невеликий натяг, що отримується в більшості з’єднань, достатній для центрування деталей та запобігання їх вібрацій в рухомих вузлах при обертанні з середніми швидкостями.

Граничні відхилення:

-            верхнє відхилення отвору – ES = +0,035 мм

- нижнє відхилення отвору – EI = 0

- верхнє відхилення вала – es = +0,025 мм

-            нижнє відхилення вала - ei = +0,003 мм

Номінальний розмір – D = d = 82 мм.

Граничні розміри:

- найбільший розмір отвору:

D_max = D + ES = 82 + 0,035 = 82,035 (мм)

- найменший розмір отвору:

D_min = D + EI = 82 + 0 = 82 (мм)

- найбільший розмір вала:

d_max = d + es = 82 + 0,025 = 82,025 (мм)

- найменший розмір вала:

d_min = d + ei = 82 + 0,003 = 82,003 (мм)

Допуски розміру отвору і вала:

а) Допуск отвору:

TD = ES – EI = D_max – D_min = 0,035 – 0 = 0,035 (мм)

б) Допуск вала:

Td = es – ei = d_max – d_min = 0,025 – 0,003 = 0,022 (мм)

Граничні зазори та натяги.

- найбільший натяг:

N_max = - S_min = es – EI = d_max – D_min = 0,025 – 0 = 0,025 (мм)

- найбільший зазор:

S_max = – N_min = ES - ei = D_max – d_min = = 0,035 – 0,003 = 0,032 (мм)

Допуск посадки:

ТП = TD + Td = N_max - N_min = S_max - S_min = 0,035 + 0,022 = 0,057 (мм)

Середні зазори та натяги:

а) середній зазор

S_m = 0,5 (S_min + S_max) = 0,5 (- 0,025 + 0,032) = 0,0035 (мм)

б) середній натяг

N_m = 0,5 (N_min + N_max) = 0,5 (-0,032 + 0,025) = - 0,0035 (мм)

Очевидно, що в цій посадці трохи більша ймовірність зазору.

2. Посадку по діаметру D₄ = 62 мм "кільце - стакан" виберемо з великим зазором, оскільки необхідно, щоб кільце легко увійшло в корпус. Необхідності виконувати цю посадку з високою точністю немає, оскільки кільце забезпечує необхідну точність відстані між підшипниками за рахунок точності розміру своєї ширини. Тому цілком влаштує переважна посадка "низької точності" .

!!! В ході розрахунків посадки для підшипників в стакані [пункт 2.4] було виявлено, що поле допуску отвору - Js7. Оскільки отвір у корпусі обробляється з однієї установки, то обробити одну невелику ділянку з меншою точністю неможливо і недоцільно. Отже, насправді посадка "кільце - стакан" буде несистемною . (проте в цьому пункті будемо вести розрахунок посадки )

Граничні відхилення:

-            верхнє відхилення отвору – ES = + 0,190 мм

- нижнє відхилення отвору – EI = 0

- верхнє відхилення вала – es = - 0,140 мм

-            нижнє відхилення вала - ei = - 0,330 мм

Номінальний розмір – D = d = 62 мм.

Граничні розміри:

- найбільший розмір отвору:

D_max = D + ES = 62 + 0,190 = 62,19 (мм)

- найменший розмір отвору:

D_min = D + EI = 62 + 0 = 62 (мм)

- найбільший розмір вала:

d_max = d + es = 62 - 0,140 = 61,86 (мм)

- найменший розмір вала:

d_min = d + ei = 62 - 0,330 = 61,67 (мм)

Допуски розміру отвору і вала:

а) Допуск отвору:

TD = ES – EI = D_max – D_min = 0,19 – 0 = 0,19 (мм)

б) Допуск вала:

Td = es – ei = d_max – d_min = -0,14 – ( - 0,33 ) = 0,19 (мм)

Граничні зазори та натяги.

- найменший зазор:

S_min = EI - es = D_min – d_max = 0 – ( -0,14 ) = 0,14 (мм)

- найбільший зазор:

S_max = ES - ei = D_max – d_min = = 0,19 – ( - 0,33 ) = 0,52 (мм)

Допуск посадки:

ТS = TD + Td = S_max - S_min = 0,19 + 0,19 = 0,38 (мм)

Середній зазор:

S_m = 0,5 (S_min + S_max) = 0,5 (0,14 + 0,52) = 0,33 (мм)

3. З трьох посадок шліцьового з’єднання "вал - шестерня", вибраних в [пункті 2.5] розрахуємо найбільш точну посадку по діаметру D₁ = 16 мм -  (центрування по зовнішньому діаметру).

Граничні відхилення:

-            верхнє відхилення отвору – ES = + 0,018 мм

- нижнє відхилення отвору – EI = 0

- верхнє відхилення вала – es = + 0,0055 мм

-            нижнє відхилення вала – ei = - 0,0055 мм

Номінальний розмір – D = d = 16 мм.

Граничні розміри:

- найбільший розмір отвору:

D_max = D + ES = 16 + 0,018 = 16,018 (мм)

- найменший розмір отвору:

D_min = D + EI = 16 + 0 = 16 (мм)

- найбільший розмір вала:

d_max = d + es = 16 + 0,0055 = 16,0055 (мм)

- найменший розмір вала:

d_min = d + ei = 16 - 0,0055 = 15,9945 (мм)

Допуски розміру отвору і вала:

а) Допуск отвору:

TD = ES – EI = D_max – D_min = 0,018 – 0 = 0,018 (мм)

б) Допуск вала:

Td = es – ei = d_max – d_min = 0,0055 – ( - 0,0055 ) = 0,011 (мм)

Граничні зазори та натяги.

- найбільший натяг:

N_max = - S_min = es – EI = d_max – D_min = 0,0055 – 0 = 0,0055 (мм)

- найбільший зазор:

S_max = – N_min = ES - ei = D_max – d_min = = 0,018 – ( -0,0055 ) = 0,0235 (мм)

Допуск посадки:

ТП = TD + Td = N_max - N_min = S_max - S_min = 0,018 + 0,011 = 0,029 (мм)

Середні зазори та натяги:

а) середній зазор

S_m = 0,5 (S_min + S_max) = 0,5 (- 0,0055 + 0,0235) = 0,009 (мм)

б) середній натяг

N_m = 0,5 (N_min + N_max) = 0,5 (-0,0235 + 0,0055) = - 0,009 (мм)

Очевидно, що в цій посадці трохи більша ймовірність зазору.

Таблиця 2.2.1.

Номінальні діаметри та посадки	Отвір			Вал			Зазор		Натяг		Середній зазор або натяг, мкм	Допуск посадки, мкм
	Відхилення, мкм	Граничні розміри, мм	Допуск, мкм	Відхилення, мкм	Граничні розміри, мм	Допуск, мкм	Найбільший, мкм	Найменший, мкм	Найбільший, мкм	Найменший, мкм
Æ82	+35 0	82,035 82,000	35	+25 +3	82,025 82,003	22	32	-	25	-	3,5	57
Æ62	+190 0	62,190 62,000	190	-140 -330	61,860 61,670	190	520	140	-	-	330	380
Æ16	+18 0	16,018 16,000	18	+5,5 -5,5	16,0055 15,9945	11	23,5	-	5,5	-	9	29