О нелинейной динамике

2947
знаков
0
таблиц
0
изображений

Успехи механики в XVII-XIX веках были столь впечатляющими, что стало казаться возможным представить себе всю Вселенную как гигантскую динамическую систему. Эту позицию четко сформулировал Лаплас: «Состояние системы природы в настоящем есть, очевидно, следствие того, каким оно было в предыдущий момент, и, если мы представим себе разум, который в данное мгновение постиг все связи между объектами Вселенной, то он сможет установить соответствующие положения, движения и общие воздействия этик объектов в любое время в прошлом или будущем» (1776 г.).Эта доктрина, получившая название лапласовского детерминизма, выразила в концентрированном виде идеал научного познания, каким он виделся в те времена. Понадобился длительный путь развития науки и научного мировоззрения (термодинамика и статистическая физика, квантовая механика), чтобы убедиться в несостоятельности такого представления о мире. И все же лапласовский детерминизм совсем недавно казался незыблемым для простых моделей типа осциллятора.

Конец XX века привнес ощущение научной революции, сравнимой с возникновением собственно научного метода в эпоху Галилея. В центре внимания исследователей вновь оказались самые фундаментальные свойства окружающего мира: эволюция систем во времени и геометрия природы. Однако характер интереса к этим понятиям изменился. Картина мира стала переосмысляться, наполняясь новыми образами (катастрофы, бифуркации, хаос, фракталы). Весьма характерны в этом смысле слова нобелевского лауреата И.Пригожина: "Если в физике и химии где-то и существует простота, то заведомо не в микроскопических моделях. Она скорее кроется в идеализированных макроскопических представлениях, например, о простых движениях типа гармонического осциллятора". Модели в виде осцилляторов, различных одномерных отображений и др. оказались во многом центральными объектами интенсивно развивающихся синтетических научных дисциплин, к которым относятся теория колебаний, теория бифуркаций, теория динамических систем, теория динамического хаоса и др.

В 1963 г. американский метеоролог Э. Лоренц опубликовал статью "Детерминированное непериодическое течение", в которой обсуждались результаты численного исследования достаточной простой системы дифференциальных уравнений, моделирующих динамику жидкости при конвекциив подогреваемом снизу слое. Лоренц подверг полученные результаты тщательному и глубокому обсуждению, акцентируя внимание на связь между сложным поведением системы и присущей ей неустойчивости. Позднее это свойство пропагандировалось им как "эффект бабочки" (butterfly effect): в приложении к метеорологии взмах крыльев бабочки может через достаточно время повлечь существенное изменение погоды.Таким образом оказывается невозможно предсказать поведение даже простой системы.

К настоящему времени соответствующие представления развиты настолько глубоко, что можно говоритьо теории динамического хаоса – науке о "непредсказуемого" поведения простых динамических систем.


Информация о работе «О нелинейной динамике»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 2947
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
4482
0
0

... приложениях - остается значительное количество нерешенных задач, что делает это направление науки привлекательным для исследователей. Требуются новые теоретические подходы к анализу нелинейной динамики жидкостей со свободной заряженной поверхностью, в частности методы построения сингулярных решений уравнений электрогидродинамики, ответственных за коллапс электрокапиллярных волн. К моим основным ...

Скачать
32931
0
0

... природу. "Благоговение перед жизнью" (Швейцер), как возможная этическая основа взаимодействия человека с биосферой. “Нелинейное” и “ноосферное” мышление, идеология биоцентризма как новая научная парадигма и путь к “устойчивому развитию человечества. Переход от антропоцентризма к биоцентризму. 2. Парниковый эффект Парниковый эффект – подъем температуры на поверхности планеты в результате ...

Скачать
40724
0
1

... , хранимой Природой, это борьба ученых между собой за радость, которая доступна только первооткрывателю, за признание в научном мире, воплощаемое, вероятно, и в премиях и медалях. Точно так же, как гроссмейстеры сражаются за первенство, ученые вступают в интеллектуальные споры, ведь борьба за признание в мире науки есть, в конечном счете, не что иное, как борьба за первенство, т.е. за приоритет. ...

Скачать
457642
0
0

... : содержательный аспект 2.2.1 Постнеклассическое естественнонаучное образование и концепция самоорганизации В данном параграфе представлена презентация синергетической парадигмы на арене познания постнеклассического естественнонаучного образования. Поскольку появление такой парадигмальной установки на методологическом горизонте можно считать свершившимся фактом, то представляет интерес задача ...

0 комментариев


Наверх