Распечатка в виде таблицы значения заданной функции

2. Распечатка в виде таблицы значения заданной функции.

Вычислить значения функции:  для а=1,1.1,1.2,...,1+0.1n и распечатать в виде таблицы значений с 2 знаками после десятичной точки.

Рассмотрим код процедуры Main():

string N;

double a, f;

int i, n;

Console.WriteLine("Введите количество элементов");

N = Console.ReadLine();

n = Convert.ToInt32(N);

a = 1;

Console.WriteLine("********************************");

f = ((a - 3) * a + 2) / Math.Sqrt(2 * a * a * a - 1);

Console.WriteLine("* {0} * {1} ", a, f);

a = a + 0.1;

for (i = 1; i < n + 1; i++)

{

f = ((a - 3) * a + 2) / Math.Sqrt(2 * a * a * a - 1);

Console.WriteLine("* {0} * {1} ", a, f);

a = a + 0.1;

}

Console.WriteLine("********************************");

Console.ReadLine();

3. Вычисление суммы (произведения) заданного числа слагаемых (сомножителей), каждое из которых есть функция от своего индекса (номера).

Для заданных действительного x и целого n (n>0) вычислить

S = x-

Рассмотрим код процедуры Main():

string N, X;

double x, s, h, f;

int n, i;

Console.WriteLine("Введите количество элементов");

N = Console.ReadLine();

n = Convert.ToInt32(N);

Console.WriteLine("Введите значение x");

X = Console.ReadLine();

x = Convert.ToDouble(X);

s = x;

h = 1;

f = 1;

for(i = 0; i < n; i++)

{

h = -h*x*x;

f = f*(2*n)*(2*n+1);

s = s + h /f;

}

Console.WriteLine("Summa = {0}",s);

Console.ReadLine();

Обратите внимание, что на каждом шаге очередное слагаемое вычисляется с использованием значения предыдущего слагаемого. Это полезный прием при вычислении значений типа xⁿ,(-1)ⁿ, (sin x)ⁿ, sin xⁿ и т.д.

4. Задание на итерационный цикл с заранее неизвестным количеством шагов. Реализовать метод Ньютона нахождения приближения к корню степени k из действительного неотрицательного x.

Пусть y0 - начальное приближение к корню. Будем последовательно получать значения:

y1=y0-(y0^k - x)/(k*y0^k-1),

y2=y1-(y1^k - x)/(k*y1^k-1),

y3=y2-(y2^k - x)/(k*y2^k-1) и т.д.

Процесс будем продолжать до тех пор, пока модуль разности двух последовательных приближений больше некоторого заданного e. Полученное значение будет приближением к корню степени k из x с точностью e. Заметим, что на каждом шаге нам нужны только два последних приближения. Рассмотрим код функции Main():

string K, X, EPS;

double x, d = 1, y, eps;

int k;

Console.WriteLine("Введите степень");

K = Console.ReadLine();

k = Convert.ToInt32(K);

Console.WriteLine("Введите значение первого элемента");

X = Console.ReadLine();

x = Convert.ToDouble(X);

Console.WriteLine("Введите значение эпсилент");

EPS = Console.ReadLine();

eps = Convert.ToDouble(EPS);

y = x;

while (Math.Abs(d)>eps)

{

d=(x/Math.Exp((k-1)*Math.Log10(y))-y)/k;

y=y+d;

}

Console.WriteLine("Приближение к корню равно {0}", d);

Console.ReadLine();

Упражнения для контрольной работы № 2

Вариант 1

1. Даны целые числа а1,...,аn,an+1,...;а1>0, среди а2,а3,... есть хотя бы одно отрицательное. Пусть а1,...,аn члены предшествующие первому отрицательному. Получить min(a1+a2,a2+a3,...,an-1+an).

2. Дано натуральное число n.Вычислить сумму и распечатать

S=

3. Даны действительные числа а и b (a<b), натуральное n, функция y=x+cos x, определенная на отрезке [a,b]. Для значений аргумента x_i=a+ih (i=0,1,...,n), h=(b-a)/n Вычислить значение функции y_i=x_i+cos x_i. Вывести x_i,y_i в виде колонки для значений (a=-π ,b=π, n=50). n 1

4. Вычислить сумму ряда  и распечатать. Вычисления прекращаются при условии

Вариант 2

1. Даны натуральные числа n, a₁, ..., a_n.Определить количество членов а_к последовательности а₁, ..., а_n, являющихся квадратами четных чисел.

2. Даны натуральное число n , действительное - х. Вычислить:

3. Получить значения функции Z и распечатать в виде колонки X_i , Z_i

Z=A sin²X + cos(Ax)²; A=e^x + 2,5*10^-3

Х изменяется в интервале [X₀,X_n] с шагом h=0,05

X₀=- π

X_n=

4. Вычислить значение суммы и распечатать :

,где  (i=1,...,n)

Вычисления прекращаются при U_i<=E, E=10^-5

Вариант 3

1. Даны целые числа а₁,...,а₅₀.Получить сумму тех чисел данной последовательности, которые удовлетворяют условию

2. Даны натуральное n, действительное х. Вычислить сумму и распечатать:

3. Вычислить значения функции и распечатать в виде таблицы:

Вычисления выполнить для 11 значений Х, равноотстоящих друг от друга

(i=1,...,11)

x₁=2

4. Дано положительное число е, последовательность {a_n} задана формулой общего вида:

A_n=)

Написать программу, определяющую первый член последовательности, для которого выполняется неравенство

Вариант 4

1. Дано натуральное число n. Вычислить произведение первых n сомножителей и распечатать:

2.Вычислить сумму и распечатать для данного натурального n:

S=

3. Написать программу вычисления функции. Распечатать в виде таблицы x_i, y_i.

Y= arctg(e^-x)

для х изменяющегося в интервале [-3,-2], если x_i+1-x_i=0,1 (i=1,2,...)

4. Вычислить значение суммы и распечатать для действительного х

S=

Значение n определяется по условию  e=10^-4

Вариант 5.

1. Даны целые числа a,n,x₁,...,x_n (n>0). Определить каким по счету в последовательности x₁,...,x член равный а. Если такого члена нет, то ответом должно быть число 0.

2. Вычислить сумму и распечатать для данного натурального n

S=

3. Вычислить значение функции и распечатать в виде таблицы xi, yi:

Y=e^-x(cos x+1)

значения аргумента принадлежит интервалу [0,1]x_i+1-x_i=0,1

4. Вычислить значение суммы и распечатать S и n

значение n определяется из условия u_n<=0,0001

Вариант 6

1. Даны натуральное число n, действительные числа a₁,...,a_n. Найти длину наименьшего отрезка числовой оси, содержащего числа а₁,...,а_n.