Проверка прочности шпоночных соединений

7. Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360–78.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжения смятия и условие прочности по формуле:

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице.

σcм.adm = ... МПа

Ведущий вал: d=…мм; b×h=…×…мм; t1=…мм; длина шпонки L=…мм; момент на ведущем валу Те1=…Н·мм.

σcм max=…=…МПа

σcм ‹ σcм.adm

Ведомый вал:

Из двух шпонок – под зубчатым колесом и на выходном конце вала – более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки).

Проверяем шпонку на выходном конце вала:

d=…мм; b×h=…×…мм; t1=…мм; длина шпонки L=…мм; момент Те2=…Н·мм.

σcм ‹ σcм.adm

8. Уточнённый расчёт валов

 

8.1 Ведущий вал

Выполнение уточнённого расчёта ведущего вала не имеет смысла, так как его диаметр был преднамеренно увеличен для того, чтобы соединить вал двигателя и выходной конец ведущего вала стандартной муфтой, чем был обеспечен запас прочности.

8.2 Ведомый вал

Составляем расчётную схему нагружения вала, используя значения реакций опор в двух плоскостях, полученные при подборе подшипников.

Устанавливаем два предполагаемых опасных сечения, подлежащих проверке на усталостную прочность: сечение А-А, проходящее через середину венца зубчатого колеса (dk2=…мм), и сечение Б-Б, проходящее через опору у выходного конца вала (dп2=…мм).

Для этих сечений соблюдается условие:

S ≥ Sadm

где Sadm -заданный или требуемый коэффициент запаса прочности.

S -расчётный коэффициент запаса прочности

где Sσ, Sτ –коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:

где σ-1 и τ–1 –пределы выносливости гладких стандартных цилиндрических образцов при симметричном цикле изгиба и кручения

Для углеродистых конструкционных сталей

σ-1= 0,43 · σu

τ–1= 0,58 · σ-1

Для стали 45 σu=...МПа.

σ-1 = 0,43 · ...= ...МПа

τ–1 = 0,58 · ... = ...МПа

σа и τа –амплитуды напряжений цикла;

σm и τm –средние напряжения цикла;

Ψσ и Ψτ –коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений;

где Кσ и Кτ -эффективные коэффициенты концентраций напряжений;

Кd –коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

КF –коэффициент влияния параметров шероховатости поверхности.

В расчётах валов принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному, а касательные по отнулевому циклу.

Для симметричного цикла:

σm = 0

σa =σu= Mu/Wxнетто

где Ми – результирующий изгибающий момент,

где Мх, Му - изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях;

Wхнетто –осевой момент сопротивления сечения при изгибе.

Для отнулевого цикла:

τа = τm = τ/2 = T/2Wpнетто

где Т –крутящий момент;

Wрнетто –полярный момент сопротивления сечения при кручении.

Сечение А-А:

Концентратор напряжений – шпоночный паз.

Кσ =…; Кτ =…; Кd=…; КF=…; ψσ =…; ψτ=...

Сечение Б-Б:

Концентратор напряжений – прессовая посадка.

Кσ/Кd =…; Кτ/Кd=…; КF =…; ψσ =…; ψτ=....

Для определения изгибающих моментов строим эпюры моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Горизонтальная плоскость:

МxI = 0;

МxII = Rx3· L2 = …= …Н·м;

МxIII = Rx3 · 2L2 + Ft · L2 = … =…Н·м;

МxIII (спр) = Fm· L3 = …= …Н·м;

МxIV =0.

Вертикальная плоскость:

МyI =0;

МyII =Ry3·L2 = … = …Н·м;

МyII(c)=Ry3·L2 + m = … = …Н·м;

МyII (спр) =Ry4·L2 = … = …Н·м;

МyIII=0.

Из эпюр:

Сечение А-А: