Определим оптимальную загрузку судна в условиях ограничения глубины судового хода

8. Определим оптимальную загрузку судна в условиях ограничения глубины судового хода

Оптимальная загрузка судна определяется путем подбора разнородных грузов в таком соотношении, при котором максимально используется грузопдъёмность судна и объём его трюмов. При подборе количества грузов будем исходить из предложения, что имеется возможность взять любое количество груза.

Обозначим

Gл = g1 + g2 - масса легких грузов (1)

Gт = g3 + g4 - масса тяжелых грузов (2)

wл = ( wг1 + wг2)/2 (м³/т) – УПО лёгких грузов (3)

wт = ( wг3 + wг4)/2 (м³/т) – УПО тяжелых грузов (4)

Решаем систему двух уравнений

Gл + Gт = Dф. доп

Gл · wл + Gт · wт = W →

Gт = Dф. доп · wл – W , т (5)

wл – wт

Gл = Dф. доп – Gт (6)

Подставляем выражения (1), (2), (3) и (4) в уравнения (5) и (6) :

g3 + g4 = Dф. доп · [( wг1 + wг2)/2 ] - W

[( wг1 + wг2)/2] - [( wг3 + wг4)/2] (7)

g1 + g2 = Dф. доп –( g3 + g4 ) (8)

Вычисляем (7) и (8)

g3 + g4 = 4396 · [( 1,94 + 1,73)/2 ] – 6270 = 1832,3916 т - масса тяжелого груза [(1,94 + 1,73)/2] - [(0,759+0,95)/2]

g1 + g2 = 4396-1832,3916=2563,61 т – масса лёгкого груза

Так как количество тяжелого и легкого грузов определяем при значении УПО как среднеарифметическое между соответствующими видами грузов, то :

g1 = g2 = 0,5 · (g1 + g2 ) = 1282 т

g3 = g4 = 0,5 · (g3 + g4 )= 916 т

9. Определим фактическую загрузку судна, проверим использование объема трюмов

Dф = ( g1 + g2 ) + (g3 + g4 )= 1832 + 2564 =4396 т

Объем, который занимают грузы при установленном их количестве :

 

Где n – количество родов груза ( n = 4)

m – количество трюмов судна

а) Трюм № 1 (занят сахаром, объём трюма W1 = 1530 м³, грузовместимость трюма D1 = 1290 т)

g1 = 1282 т – общая масса сахара

V1 = g1 · wг1 = 1282*1,73=2217 м³ - общий объем сахара

V1 > W1

Непоместившийся сахар загрузим в трюм № 3

1530:1,73=884 т < D1 – масса сахара, помещенного в трюм № 1

2217-1530=687 м³ - объем сахара, который не вмещается в трюм № 1

687:1,73=396 т – масса сахара, который не вмещается в трюм № 1

б) Трюм № 2 (занят крупой, объём трюма W2 = 1570 м³, грузовместимость трюма D2 = 1340 т)

g1 = 1282 т – общая масса крупы

V2 = g2 · wг2 =1282*1,94=2487 м³ - общий объем крупы

V2 > W2

Крупу, которая не вмещается в трюм № 2, поместим в трюм № 4.

1570:1,94=809 т– масса крупы, помещенной в трюм № 2

2468-1570=898 м³ - объем крупы, которая не вмещается в трюм № 2

917:1,94=444 т – масса крупы, которая не вмещается в трюм № 2

в) Трюм № 3 (занят цементом + сахаром трюма W3 = 1570 м³, грузовместимость трюма D3 = 1340 т)

g3 = 916 т – общая масса радиаторов

V3 = g3· wг3 = 916*0,95=870м³ - общий объем радиаторов

V3 < W3

Догружаем трюм № 3 крупой, которая не поместилась в трюм № 1 и №4

870+687=1557м³ < W3 - общий объем грузов, помещенных в трюм № 3

916+396=1312т = D3 - общая масса грузов, помещенных в трюм № 3

г) Трюм №4 (занят кирпичами + крупой, объём трюма W4 = 1600 м³, грузовместимость трюма D4 = 1360 т)

g4 = 916 т – общая масса гвоздей

V4 = g4· wг4 = 916*0,759=695м³ - общий объем гвоздей

V4 < W4

Догружаем трюм № 4 крупой, которая не поместилась в трюм № 2

695+898=1593 м³ < W4 - общий объем грузов, помещенных в трюм № 3

916+444=1360 т=D4 - общая масса грузов, помещенных в трюм № 3

Полученные данные для распределения грузов по трюмам занесем в таблицу

Номер трюма	Род груза	Грузовместимость трюма Di, т	Масса груза gi, т	Объём трюма Wi, м³	Объём груза Vi, м³
1	Сахар	1290	884	1530	1530
2	Крупа	1340	809	1570	1570
3	Цемент + сахар	1340	916+396=1312	1570	870+687=1557
4	Кирпич +крупа	1360	916+444=1360	1600	695+898=1593