Навигация
Прямоугольные координаты Гаусса. Процесс преобразования
18981
знак
0
таблиц
0
изображений
3. Прямоугольные координаты Гаусса. Процесс преобразования
Применяя проекцию Гаусса, всю земную поверхность делят меридианами на 6 и 3 зоны. Это вызвано тем, что при большом удалении точки осевого меридиана получают большие искажения в этой точке на карте. Выбор зоны зависит от масштаба. Для крупных 3-х зоны (1:500,1:1000,1:2000,1:5000), для мелких 6-и зоны (1:50000, 1:100000). Спроектировав зону на поверхность цилиндра, а затем развернув его на плоскость получают изобр. зоны на плоскости. В проекции Гаусса в кажд. из зон примен. прямоугольная система координат. За ось абцис (х) принимают осевой меридиан, за ось ординат(у) – экватор. Для преобразования плоских прямо-х координат принято +500 км к исходн. координатам и добавлять номер зоны впереди.
4. Масштаб изображения и искажения длин линий проекции Гаусса
Пр. Гаусса является равноугольной, т.к. в ней не икаж. горизонт. углы геометр. фигур земной поверхн. Длина линий измер. на плане или вычисл. по координатам точек всегда больше горизонт. проложений этих линий на местности, т.е.
Sг=S+∆S, ∆S=(1+у2/2R2),
где ∆S-поправка за редуцирование-вычисление длины линии на местности в проекции. ∆S всегда +, при вычислении ее поправки ординату(у) берут для середины редуцируемого отрезка. Поправки за редуцирование линий вводятся в измеренные линии, когда значение измеренных линий велико и в качестве исходных используются точки гос. геод. сети. Под масштабом плана понимают отношение длины линии на плане к горизонт. проложению длин этих линий на местности m=Sг/S. Масштаб во всех частях плана постоянен, но при изобр. больших террит. кривизна земли сказывается. Масштаб карты явл. велич. переменной. Он изм. при переходе из одной точки в другую→зависит от геогр. координат и азимута (m=f (B, L, α)), где m-масштаб. На картах бывают масштабы: 1. Главный устанавливает общее изменение всех элементов земной поверхн. при переходе от поверхн. земн. эллипсоида или шара к карте. Во всех остальных частях карты масштабы > или < главного назыв. частные. Масштаб изобр. в пределах одн. и той же зоны различен и зависит от удаленности отрезка от осевого меридиана. Наибольшее искаж. получ. длины отрезков находящихся на краю 6 зоны, на широте экватора.
5. Искажение площадей в проекции Гаусса
В проекции Г. сохран. подобие бесконечно малых фигур. Из геометр. известно, что площади подобных фигур относятся как квадраты их сходственных сторон
Рг/Р=S2г/S2, Sг=S (1+y2/2R2), Pг/Р=S2(1+y2/2R2)/S2, Pг=Р (1+у2//R2+y4/4R4).
Из-за малости у4/4R4 отбрасывают.
Рг=Р (1+у2/2R2), Pг=Р+∆Р, ∆Р=Ру2/R2.
∆Р - поправка в площади в поверхности шара на плоскость поверхности Гаусса. Для упрощения выводов земная поверхн. приним. за поверхн. шара
6. Номенклатура листов топограф. карт мелких, ср., кр. масштабов
Для удобства пользования топограф. картами их обознач. введя опр. систему. В основу деления положены сферические трапеции получаемые на поверхн. сфероида при делении его меридианами через 6 на 60 зон. Зоны № арабским цифрами с запада на восток, начиная от меридиана долготой 180°. Колоны делятся на ряды через 4°, ряды обознач. заглавн. букв. латинского алфавита, от экватора до севера, от А до З. Проведенные таким образом меридианы служат рамками листов карт масштабом 1:1000000 размерами по широте 4 и 6. В основу номенклатуры карт крупных масштабов положена трапеция масштаба 1:1000000, средних - 1:100000.
7. Вычисл. координ. вершин трапеции м. 1:10000 в пр. Гаусса
Сначала по специальным таблицам находят координаты и сближение меридианов углов рамки трапеции 1:25000, в которую входит трапеция м. 1:10000. Выбор данных производится по широте В и отклонению угла рамки от осевого меридиана l=L-L0. Найденные значения выписываются на схему. Затем вычисляют прям. координ. и сближ. меридианов для углов рамки трап. м. 1:10000 линейным интерполированием м/у соответствующими значениями для улов рамки трап. м. 1:25000. Результаты выпис. на схему. В абциссы углов, полученных при интерполировании, вводят поправку, которую берут из таблицы. Поправка вводится с -, т.к. параллели в пр. Г. изобр. дугами. Попр. водят в точки, расп. на среднем меридиане трап. м. 1:25000. Найденные знач. для трап. м. 1:10000, предварительно + к ординатам 500 км и указав впереди № зоны.
9. Определ. дирекционного угла и длины линии между двумя точками на топограф. карте графич. и графоаналитич. методом
Для определ. дир. угла по графич. координатам вычисл. румб линии, к пр. АВ, по ф.
rAB=arctg∆yAB/∆xAB.
Затем по румбу находят дир. угол αАВ. Для этого выч. гориз. пролож. SAB по ф.
SАВ=∆xAB/cosrAB, SAB=∆yAB/sinrAB, SAB=√∆xAB2+∆yAB2.
Для опр. дир. угла. по графич. методу нужно изм. дир. угол с помощью геодезич. транспортира. Горизонт. пролож. измерть с помощью циркуля и масшт. линейки. Расхождения между полученными значениями 2 способами на должны превышать в дир. угле 20', в гор. прол. - 4 м.
Похожие работы
... . В нашей стране принята нумерация колонн карты масштаба 1:1000000 на 30 единиц. Целью данного раздела курсовой работы является проектирование карты масштаба 1:200000 в проекции Гаусса-Крюгера на этапах: построение математической основы для района согласно варианту, вычисление прямоугольных координат углов рамок трапеций масштаба 1:200000, 4-5 точек района картографирования по географическим ...
дготовкой л/с ВВС. Практическое решение по топогеодезическому обеспечению выполняет геодезическая группа в составе: - начальник группы - инженер-геодезист группы - техник геод. Группы - водитель. На вооружении группы имеется: - теодолит – 2Т2 с атрибутами - гирокомпас - топопривязчик. В соответствии с возможностями личного состава геодезического подразделения части и его технического ...
... на основе законов механики. Сведения из физики, особенно ее разделов - оптики, электроники и радиотехники, необходимы для разработки геодезических приборов и правильной их эксплуатации. Геодезия связана с астрономией, геологией, геофизикой, геоморфологией, географией и другими науками. Геоморфология наука о происхождении и развитии рельефа земной поверхности необходима геодезии для правильного ...
... редакционно-технические указания · рабочая таблица условных знаков · редакционные макеты 5.1. Редакционные указания 5.1.1. Общие сведения о карте Карта «Смоленская область» масштаба 1:2 000 000 входит в состав справочного общегеографического Атласа Центра РФ. Проекция: равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера. Карта компонуется в прямоугольную рамку, размер ...
0 комментариев