Тягово-динамические характеристики автомобиля

1.4 Тягово-динамические характеристики автомобиля

 

1.4.1 Тяговый баланс, динамический фактор, мощностной баланс и ускорение при разгоне автомобиля

Проведем необходимые расчеты для построения графиков тягового баланса, динамической характеристики, ускорений при разгоне и мощностного баланса автомобиля.

Расчётные формулы:

Пересчёт угловой скорости вращения коленчатого вала двигателя в скорость автомобиля:

,

где  – передаточное число i-й ступени КПП;

 – передаточное число главной передачи.

Сила сопротивления качению:

,

где f_o – коэффициент сопротивления качения при малых скоростях.

Сила сопротивления воздуха:

Сила сопротивления движению:

,

где К_с=0,95 – коэффициент подкапотных потерь.

Сила тяги на колёсах:

Динамический фактор:

Ускорение при разгоне:

,

где f – коэффициент сопротивления качению; f=f₀(1+0,0003*V_a) при V_a>15 м/с; f=f₀ при V_a<15 м/с; g=9.81 м/с – ускорение свободного падения;

 – коэффициент учёта вращающихся масс

,

где I_е – момент инерции вращающихся частей двигателя;

I_к – момент инерции i-ro колеса.

Мощность на колёсах:

Мощность сопротивления воздуха:

Мощность сопротивления качению:

Полученные данные заносим в табл. 1.4. – 1.8.

Таблица 1.4. Тяговая сила на колесах

n, мин	V1, м/с	Fk1, Н	V2, м/с	Fk2, Н	V3, м/с	Fk3, Н	V4, м/с	Fk4, Н	Va5, м/с	Fk5, Н
1000	1,595	7994	2,76	4619	4,65	2743,72	5,96	2139,71	7,51	1697,55
1200	1,914	8148	3,31	4708	5,58	2796,42	7,15	2180,80	9,01	1730,16
1400	2,233	8281	3,86	4785	6,51	2842,09	8,34	2216,42	10,51	1758,41
1600	2,552	8393	4,42	4850	7,43	2880,73	9,53	2246,55	12,02	1782,32
1800	2,871	8486	4,97	4903	8,36	2912,35	10,73	2271,21	13,52	1801,88
2000	3,190	8557	5,52	4944	9,29	2936,94	11,92	2290,39	15,02	1817,10
2200	3,509	8608	6,07	4974	10,22	2954,50	13,11	2304,09	16,52	1827,97
2400	3,827	8639	6,62	4992	11,15	2965,04	14,30	2312,31	18,02	1834,49
2600	4,146	8649	7,18	4997	12,08	2968,56	15,49	2315,05	19,53	1836,66
2800	4,465	8639	7,73	4992	13,01	2965,04	16,68	2312,31	21,03	1834,49
3000	4,784	8608	8,28	4974	13,94	2954,50	17,88	2304,09	22,53	1827,97
3200	5,103	8557	8,83	4944	14,87	2936,94	19,07	2290,39	24,03	1817,10
3400	5,422	8486	9,38	4903	15,80	2912,35	20,26	2271,21	25,53	1801,88
3600	5,741	8393	9,94	4850	16,73	2880,73	21,45	2246,55	27,04	1782,32
3800	6,060	8281	10,49	4785	17,66	2842,09	22,64	2216,42	28,54	1758,41
4000	6,379	8148	11,04	4708	18,59	2796,42	23,83	2180,80	30,04	1730,16
4200	6,698	7994	11,59	4619	19,52	2743,72	25,03	2139,71	31,54	1697,55
4400	7,017	7820	12,14	4518	20,45	2684,00	26,22	2093,13	33,05	1660,60
4600	7,336	7626	12,70	4406	21,37	2617,25	27,41	2041,08	34,55	1619,30
4800	7,655	7411	13,25	4282	22,30	2543,47	28,60	1983,54	36,05	1573,66
5000	7,974	7175	13,80	4146	23,23	2462,67	29,79	1920,53	37,55	1523,67
5200	8,293	6920	14,35	3998	24,16	2374,85	30,98	1852,04	39,05	1469,33
5400	8,612	6643	14,91	3838	25,09	2279,99	32,18	1778,07	40,56	1410,64
5600	8,931	6346	15,46	3667	26,02	2178,11	33,37	1698,61	42,06	1347,61
5800	9,250	6029	16,01	3483	26,95	2069,21	34,56	1613,68	43,56	1280,23
6000	9,569	5691	16,56	3288	27,88	1953,28	35,75	1523,27	45,06	1208,50

Таблица 1.5. Силы сопротивления

n,мин	Ff1,Н	Ff2,Н	Ff3,Н	Ff4,Н	Ff5,Н	Fw1,H	Fw2,H	Fw3,H	Fw4,H	Fw5,H
1000	515,27	515,45	514,31	514,10	513,86	3,052	9,14	25,91	42,60	67,69
1200	515,32	515,54	514,16	513,92	513,63	4,395	13,17	37,31	61,35	97,47
1400	515,37	515,62	514,02	513,74	513,40	5,982	17,92	50,78	83,50	132,66
1600	515,42	515,71	513,88	513,55	513,17	7,813	23,40	66,33	109,06	173,27
1800	515,47	515,79	513,73	513,37	512,94	9,888	29,62	83,95	138,03	219,30
2000	515,52	515,88	513,59	513,18	512,70	12,208	36,57	103,64	170,41	270,74
2200	515,57	515,96	513,45	513,00	512,47	14,772	44,25	125,40	206,19	327,60
2400	515,62	516,05	513,30	512,82	512,24	17,579	52,66	149,24	245,39	389,87
2600	515,67	516,13	513,16	512,63	512,01	20,631	61,80	175,15	287,99	457,55
2800	515,71	516,22	513,01	512,45	511,78	23,927	71,68	203,13	334,00	530,65
3000	515,76	516,30	512,87	512,26	511,54	27,468	82,28	233,19	383,42	609,17
3200	515,81	516,39	512,73	512,08	511,31	31,252	93,62	265,31	436,25	693,10
3400	515,86	516,47	512,58	511,89	511,08	35,281	105,69	299,52	492,48	782,44
3600	515,91	516,56	512,44	511,71	510,85	39,554	118,49	335,79	552,13	877,20
3800	515,96	516,65	512,30	511,53	510,62	44,071	132,02	374,14	615,18	977,38
4000	516,01	516,73	512,15	511,34	510,38	48,832	146,28	414,55	681,64	1082,96
4200	516,06	516,82	512,01	511,16	510,15	53,837	161,27	457,05	751,50	1193,97
4400	516,11	516,90	511,87	510,97	509,92	59,086	177,00	501,61	824,78	1310,39
4600	516,16	516,99	511,72	510,79	509,69	64,580	193,45	548,25	901,46	1432,22
4800	516,21	517,07	511,58	510,61	509,46	70,318	210,64	596,96	981,56	1559,47
5000	516,26	517,16	511,44	510,42	509,22	76,299	228,56	647,74	1065,06	1692,13
5200	516,31	517,24	511,29	510,24	508,99	82,525	247,21	700,60	1151,96	1830,21
5400	516,36	517,33	511,15	510,05	508,76	88,996	266,59	755,53	1242,28	1973,70
5600	516,40	517,41	511,00	509,87	508,53	95,710	286,71	812,53	1336,01	2122,61
5800	516,45	517,50	510,86	509,69	508,29	102,668	307,55	871,60	1433,14	2276,93
6000	516,50	517,58	510,72	509,50	508,06	109,871	329,13	932,75	1533,68	2436,67

Таблица 1.6. Мощности сил сопротивления

n,мин	Pf1,кВт	Pf2,кВт	Pf3,кВт	Pf4,кВт	Pf5,кВт	Pw1,кВт	Pw2, кВт	Pw3,кВт	Pw4,кВт	Pw5,кВт
1000	0,825396	1,433239	2,428275	3,124433	3,95498	0,004869	0,025229	0,120654	0,25405	0,508278
1200	0,991418	1,721661	2,921948	3,761417	4,765805	0,008414	0,043518	0,208489	0,438631	0,877719
1400	1,157755	2,011017	3,418293	4,402777	5,583582	0,013361	0,069015	0,331073	0,696112	1,393123
1600	1,324406	2,306596	3,911931	5,048513	6,413834	0,019945	0,103621	0,492207	1,038628	2,083985
1800	1,491372	2,597839	4,413594	5,704107	7,245563	0,028398	0,147316	0,701132	1,482451	2,965591
2000	1,658653	2,890017	4,917929	6,358632	8,084245	0,038954	0,201836	0,962118	2,032404	4,066222
2200	1,826247	3,18313	5,424936	7,017533	8,92988	0,051848	0,268378	1,280955	2,703892	5,410176
2400	1,99363	3,477177	5,934616	7,68081	9,782468	0,06726	0,348141	1,663435	3,509048	7,021754
2600	2,161852	3,777532	6,446969	8,348463	10,64776	0,08552	0,444175	2,115349	4,460007	8,93898
2800	2,33039	4,073466	6,961995	9,020491	11,5143	0,106818	0,554268	2,642489	5,5689	11,1609
3000	2,499241	4,370335	7,479693	9,702599	12,38779	0,131388	0,681196	3,250645	6,859363	13,7235
3200	2,668407	4,668139	8,000064	10,38342	13,26824	0,159462	0,826158	3,94561	8,322108	16,65109
3400	2,837888	4,966877	8,523108	11,06861	14,15564	0,191276	0,990352	4,733174	9,979288	19,96796
3600	3,007683	5,272007	9,048824	11,75818	15,05598	0,227062	1,178529	5,61913	11,84304	23,72473
3800	3,177792	5,572632	9,577213	12,45212	15,95733	0,267054	1,385185	6,609268	13,92549	27,89608
4000	3,348216	5,874192	10,10827	13,15045	16,86563	0,311486	1,614687	7,709379	16,23878	32,52977
4200	3,518954	6,176687	10,64201	13,85907	17,78089	0,360592	1,868235	8,925256	18,81758	37,65012
4400	3,690007	6,480116	11,17842	14,56618	18,70927	0,414606	2,147026	10,26269	21,63114	43,32072
4600	3,861375	6,790023	11,71168	15,27766	19,63847	0,473761	2,45806	11,71102	24,71203	49,49091
4800	4,033056	7,095338	12,25341	15,99352	20,57463	0,538291	2,791444	13,30748	28,07239	56,2208
5000	4,205052	7,401589	12,7978	16,71376	21,51775	0,608429	3,153686	15,04281	31,72435	63,53471
5200	4,377363	7,708774	13,34487	17,43838	22,46781	0,68441	3,545985	16,92279	35,68005	71,45693
5400	4,549988	8,022505	13,89461	18,17351	23,43124	0,766467	3,977537	18,95323	39,98889	80,07097
5600	4,722928	8,331577	14,44703	18,90691	24,39526	0,854833	4,434143	21,13991	44,59127	89,28717
5800	4,896182	8,641584	15,00212	19,64469	25,36623	0,949744	4,924422	23,48862	49,53389	99,18474
6000	5,06975	8,952525	15,55988	20,38685	26,34415	1,051431	5,44957	26,00516	54,82888	109,788

Таблица 1.7. Динамический фактор

n,мин	D1	f1	D2	f2	D3	f3	D4	f4	D5	f5
1000	0,23	0,015072	0,134	0,015124	0,079	0,015209	0,061	0,015268	0,047	0,015338
1200	0,24	0,015086	0,137	0,015149	0,080	0,015251	0,062	0,015322	0,048	0,015405
1400	0,24	0,0151	0,139	0,015174	0,081	0,015293	0,062	0,015375	0,047	0,015473
1600	0,24	0,015115	0,141	0,015199	0,082	0,015334	0,062	0,015429	0,047	0,015541
1800	0,25	0,015129	0,142	0,015224	0,082	0,015376	0,062	0,015483	0,046	0,015608
2000	0,25	0,015144	0,143	0,015248	0,083	0,015418	0,062	0,015536	0,045	0,015676
2200	0,25	0,015158	0,144	0,015273	0,082	0,01546	0,061	0,01559	0,044	0,015743
2400	0,25	0,015172	0,144	0,015298	0,082	0,015502	0,060	0,015644	0,042	0,015811
2600	0,25	0,015187	0,144	0,015323	0,081	0,015544	0,059	0,015697	0,040	0,015879
2800	0,25	0,015201	0,143	0,015348	0,080	0,015585	0,058	0,015751	0,038	0,015946
3000	0,25	0,015215	0,142	0,015373	0,079	0,015627	0,056	0,015805	0,035	0,016014
3200	0,25	0,01523	0,141	0,015397	0,078	0,015669	0,054	0,015858	0,033	0,016081
3400	0,25	0,015244	0,140	0,015422	0,076	0,015711	0,052	0,015912	0,030	0,016149
3600	0,24	0,015258	0,138	0,015447	0,074	0,015753	0,049	0,015965	0,026	0,016217
3800	0,24	0,015273	0,136	0,015472	0,072	0,015795	0,047	0,016019	0,023	0,016284
4000	0,24	0,015287	0,133	0,015497	0,069	0,015837	0,044	0,016072	0,019	0,016352
4200	0,23	0,015301	0,130	0,015522	0,067	0,015878	0,040	0,016126	0,015	0,016419
4400	0,23	0,015316	0,126	0,015546	0,064	0,01592	0,037	0,01618	0,010	0,016487
4600	0,22	0,01533	0,123	0,015572	0,060	0,015962	0,033	0,016233	0,005	0,016555
4800	0,21	0,015344	0,119	0,015596	0,057	0,016004	0,029	0,016287	0,000	0,016622
5000	0,21	0,015359	0,114	0,015621	0,053	0,016045	0,025	0,016341	-0,005	0,01669
5200	0,20	0,015373	0,109	0,015646	0,049	0,016087	0,020	0,016394	-0,011	0,016757
5400	0,19	0,015388	0,104	0,015671	0,044	0,016129	0,016	0,016448	-0,016	0,016825
5600	0,18	0,015402	0,098	0,015696	0,040	0,016171	0,011	0,016502	-0,023	0,016893
5800	0,17	0,015416	0,092	0,01572	0,035	0,016213	0,005	0,016555	-0,029	0,01696
6000	0,16	0,015431	0,086	0,015745	0,030	0,016255	0,000	0,016609	-0,036	0,017028

Таблица 1.8. Ускорения по передачам

n,мин	a1,м/с	a2,м/с	a3,м/с	a4,м/с	a5,м/с
1000	1,252	0,922	0,558	0,412	0,295
1200	1,278	0,941	0,569	0,418	0,296
1400	1,300	0,957	0,577	0,421	0,294
1600	1,318	0,971	0,583	0,423	0,290
1800	1,333	0,981	0,586	0,421	0,283
2000	1,345	0,989	0,588	0,418	0,273
2200	1,353	0,994	0,587	0,412	0,261
2400	1,358	0,996	0,583	0,404	0,246
2600	1,359	0,995	0,577	0,394	0,229
2800	1,357	0,992	0,569	0,381	0,209
3000	1,351	0,985	0,559	0,366	0,186
3200	1,342	0,976	0,547	0,349	0,161
3400	1,329	0,964	0,532	0,329	0,133
3600	1,313	0,949	0,514	0,307	0,103
3800	1,293	0,932	0,495	0,283	0,070
4000	1,270	0,911	0,473	0,256	0,035
4200	1,244	0,888	0,449	0,227	-0,003
4400	1,213	0,861	0,423	0,196	-0,044
4600	1,180	0,832	0,394	0,163	-0,087
4800	1,143	0,801	0,363	0,127	-0,133
5000	1,103	0,766	0,329	0,089	-0,181
5200	1,059	0,729	0,294	0,048	-0,232
5400	1,011	0,688	0,256	0,005	-0,285
5600	0,961	0,645	0,216	-0,040	-0,341
5800	0,906	0,599	0,173	-0,087	-0,400
6000	0,848	0,550	0,128	-0,137	-0,461

1.4.2Определение времени и пути разгона автомобиля

Время разгона автомобиля на каждой передаче:

,

где V₁ – скорость в начале разгона;

V₂ – скорость в конце разгона;

а_х – ускорение автомобиля.

Наиболее выгодно переключать передачи в точках пересечения графиков ускорений на разных передачах.

Представленный интеграл удобно вычислить численным методом. Для этого разобьем время разгона на каждой передаче на 12 интервалов. Обозначим:

j – номер передачи;

i – номер интервала;

V_i – скорость в конце i-ro интервала;

V_i-1 – скорость в начале i-ro интервала;

а_хi-1 – ускорение в начале i-ro интервала;

a_xi – ускорение в конце i-ro интервала.

Тогда:

 – изменение времени на i-ом интервале;

 – изменение скорости на i-ом интервале;

 – среднее ускорение на интервале.

Кроме того, необходимо учесть время переключения передач , которое примем равным 0,5 секунде. Тогда время разгона

,

где n – количество передач;

m=12 – количество интервалов разбиения времени.

При переключении передачи также происходит уменьшение скорости на величину

,

где а_зам – ускорение автомобиля при переключении передачи;

t_n =0,5 сек. – время переключения передачи;

где F_тр – сила трения в трансмиссии , F_тр=0.

Путь разгона автомобиля на каждой передаче

,

где t₁ – время в начале разгона;

t₂ – время в конце разгона;

V – скорость автомобиля.

Интеграл удобно вычислить численным методом. Для этого разобьём путь разгона на каждой передаче на 12 интервалов.

Обозначим:

j – номер передачи;

i – номер интервала;

V_i – скорость в конце i-ro интервала;

V_i-1 – скорость в начале i-ro интервала;

S_i-1 – путь в начале i-ro интервала;

Si – путь в конце i-ro интервала.

Тогда

,

где - изменение времени на i-ом интервале; ;

V_cpi – средняя арифметическая скорость автомобиля на i-ом интервале;

.

Также необходимо учесть путь, пройденный автомобилем в период переключения передачи S_пj. Тогда путь разгона

,

где .

где  – средняя арифметическая скорость автомобиля в период переключения передачи.

По результатам расчетов построены графики времени и пути разгона автомобиля.

Полученные данные заносим в таблицу 1.9.

Таблица 1.9. Время и путь разгона автомобиля

V,м/с	tp,c	S,м
0	0	0
0,67	0,535144	0,179273
1,34	1,070288	0,717092
2,01	1,597639	1,600406
2,68	2,109871	2,801591
3,35	2,610431	4,310781
4,02	3,105261	6,13423
4,69	3,599179	8,285243
5,36	4,096765	10,78561
6,03	4,606077	13,68594
6,7	5,13426	17,04782
7,37	5,687065	20,93681
8,04	6,282622	25,52556
7,944	7,282622	33,51756
8,444	7,787418	37,65385
8,944	8,294517	42,06258
9,444	8,804461	46,751
9,944	9,319659	51,74533
10,444	9,842398	57,07414
10,944	10,37347	62,75337
11,444	10,9143	68,80738
11,944	11,46587	75,25746
12,444	12,03084	82,14673
12,944	12,61156	89,51839
13,444	13,21216	97,44271
13,944	13,83444	105,9642
13,79	14,83444	119,8312
14,64	16,37012	141,1284
15,49	17,94274	164,8199
16,34	19,54651	190,3439
17,19	21,20667	218,1764
18,04	22,93431	248,6089
18,89	24,75444	282,2175

V,м/с	tp,c	S,м
19,74	26,64553	319,1114
20,59	28,65752	359,2952
21,44	30,76932	403,679
22,29	32,88112	403,7839
23,14	35,41088	461,2474
23,99	38,20694	527,1364
23,72	39,20694	550,9914
24,33	41,58511	608,1269
24,94	44,18085	672,0731
25,55	46,9599	742,23
26,16	49,9797	820,307
26,77	53,1987	905,4978
27,38	56,70444	1000,416
27,99	60,66548	1110,077
28,6	65,15078	1236,989
29,21	70,29845	1385,782
29,82	76,75348	1576,302
30,43	85,40596	1836,958
31,04	96,49687	2177,838
30,67	97,49687	2208,693
30,739	100,4969	2300,806
30,808	103,7826	2401,919
30,877	107,4142	2513,926
30,946	111,473	2639,39
31,015	116,073	2781,901
31,084	121,3807	2946,702
31,153	127,6534	3141,9
31,222	135,3201	3381,004
31,291	145,1772	3689,104
31,36	158,9772	4121,395
31,429	216,4772	5926,579
31,498	285,4772	8097,561