Расчет и построение графиков силовых и мощностных балансов для автомобилей УАЗ 3741 и Volkswagen Transporter T4

4. Расчет и построение графиков силовых и мощностных балансов для автомобилей УАЗ 3741 и Volkswagen Transporter T4

С помощью уравнений силового и мощностного баланса можно находить все параметры, характеризующие тягово-скоростные свойства автомобиля. Эти уравнения являются дифференциальными уравнениями первого порядка.

Уравнение силового баланса выглядит следующим образом:

 

Р_T=Р_в+Р_д+Р_и,

где Р_T– тяговое усилие, кН;

Р_в – сила сопротивления воздуха, кН;

Р_д – сила сопротивления дороги, кН;

Р_и – сила сопротивления разгону автомобиля, кН.

Правая часть уравнения характеризует действие на автомобиль того или иного фактора или факторов окружающей среды или самого автомобиля, препятствующего (препятствующих) движению автомобиля, а сила, находящаяся в левой части является силой обеспечивающей движениё автомобиля:

, кН

где М_е – крутящий момент, Н×м;

h_тр – КПД трансмиссии;h_тр=0,9

r_д – динамический радиус колеса, м;

i_тр – передаточное число трансмиссии.

 

i_тр=i_кп×i_гп×i_рк

Динамический радиус колеса можно считать примерно равным статическому радиусу колеса, который определяется по формуле:

 

r_ст=r_д=0,5×d+D×B×l_cм, м,

где d – посадочный диаметр обода колеса, мм;

D=Н/В, где Н и В-высота и ширина профиля шины, мм;

B – ширина профиля шины, мм;

l_cм – коэффициент, учитывающий смятие шины под нагрузкой

принимаем l_cм=0,84;

Расчет для автомобиля УАЗ 3741 с маркировкой шин 225/75R16

r_д=0,5×16× 25,4+0,7×225× 0,84= 335,5 мм

r_д=335,5 мм = 0,336 м

Р_т=158,8376*0,9*4,12*4,11*1,47*10^-3/0,336=10,59 кН;

Расчет для автомобиля Volkswagen Transporter T4 с маркировкой шин 205/65 R15

r_д=0,5×15× 25,4+0,7×205× 0,84=311,04 мм

r_д=311,04 мм =0,311 м.

Р_т=176,2139*0,9*3,77*3,84*1,35*10^-3/0,311=9,97 кН;

Силу сопротивления воздуха можно рассчитать по следующей формуле:

, кН,

где V_a– скорость движения автомобиля, м/с:

, м/с

Расчет для автомобиля УАЗ 3741

V_a=104,6667*0,336/4,12*4,11*1,47=1,41 м/с;

Расчет для автомобиля Volkswagen Transporter T4

V_a=104,6667*0,311/3,77*3,84*1,35=1,67 м/с;

W – фактор обтекаемости, который определяется по формуле:

 

где  – коэффициент обтекаемости, показывающий зависимость силы сопротивления воздуха от формы и качества покрытия формы,;

=0,15–0,3 для легкового автомобиля, примем =0,225

– лобовая площадь автомобиля, которая определяется по формуле:

 

где– коэффициент формы, =0,78;

– габаритная ширина автомобиля;

– габаритная высота автомобиля.

Расчет для автомобиля УАЗ 3741

=0,78×1,940×2,100=3,178м²; W=0,225×3,178=0,715;

Р_в=0,715×2,0769²×10^-3=0,0031 кН;

Расчет для автомобиля Volkswagen Transporter T4

=0,78×1,840×1,940=2,784м²; W=0,225×2,784=0,626;

Р_в=0,626×2,2485²×10^-3=0,0032 кН;

Силу сопротивления дороги для автомобиля можно рассчитать по формуле:

, кН

где– масса автомобиля, H;

- суммарный коэффициент сопротивления дороги.

=0,15

Расчет для автомобиля УАЗ 3741

Р_д=2720×9,8×0,15×10^-3=3,998 кН

Расчет для автомобиля Volkswagen Transporter T4

Р_д=2640×9,8×0,15×10^-3=3,881 кН

Сила сопротивления разгону  не рассчитывается, так как автомобиль двигается равномерно.

Таблица 3. Силовой баланс автомобилей УАЗ 3741 и Volkswagen Transporter T4

УАЗ 3741				Volkswagen Transporter T4
V	PТ	Рв	Рв+ Рд	V	PТ	Рв	Рв+ Рд
м/с	кН	кН	кН	м/с	кН	кН	кН
Первая передача
1,4128	10,5904	0,0014	3,9994	1,6656	9,9662	0,0017	3,8827
2,1193	11,0085	0,0032	4,0012	2,4984	10,3310	0,0039	3,8849
2,8257	11,1478	0,0057	4,0037	3,3311	10,3918	0,0069	3,8879
3,5321	11,0085	0,0089	4,0069	4,1639	10,1486	0,0109	3,8919
4,2385	10,5904	0,0128	4,0108	4,9967	9,6013	0,0156	3,8966
5,2275	9,5369	0,0195	4,0175	6,1626	8,3244	0,0238	3,9048
5,6513	8,9182	0,0228	4,0208	6,6623	7,5947	0,0278	3,9088
Вторая передача
2,2049	6,7861	0,0035	4,0015	2,7784	5,974	0,0048	3,8858
3,3073	7,0540	0,0078	4,0058	4,1676	6,193	0,0109	3,8919
4,4098	7,1433	0,0139	4,0119	5,5568	6,230	0,0193	3,9003
5,5122	7,0540	0,0217	4,0197	6,9460	6,084	0,0302	3,9112
6,6146	6,7861	0,0313	4,0293	8,3352	5,756	0,0435	3,9245
8,1580	6,1111	0,0476	4,0456	10,2801	4,990	0,0662	3,9472
8,8195	5,7146	0,0556	4,0536	11,1136	4,553	0,0773	3,9583
Третья передача
3,6841	4,0614	0,0097	4,0077	3,8523	4,3090	0,0093	3,8903
5,5262	4,2217	0,0218	4,0198	5,7784	4,4667	0,0209	3,9019
7,3682	4,2751	0,0388	4,0368	7,7045	4,4930	0,0372	3,9182
9,2103	4,2217	0,0607	4,0587	9,6307	4,3879	0,0581	3,9391
11,0523	4,0614	0,0873	4,0853	11,5568	4,1512	0,0836	3,9646
13,6312	3,6574	0,1329	4,1309	14,2534	3,5991	0,1272	4,0082
14,7364	3,4201	0,1553	4,1533	15,4091	3,2837	0,1486	4,0296
Четвертая передача
5,8209	2,5705	0,0242	4,0222	4,8676	3,4102	0,0148	3,8958
8,7313	2,6720	0,0545	4,0525	7,3014	3,5350	0,0334	3,9144
11,6418	2,7058	0,0969	4,0949	9,7352	3,5558	0,0593	3,9403
14,5522	2,6720	0,1514	4,1494	12,1690	3,4726	0,0927	3,9737
17,4626	2,5705	0,2180	4,2160	14,6028	3,2853	0,1335	4,0145
21,5372	2,3148	0,3317	4,3297	18,0101	2,8484	0,2031	4,0841
23,2835	2,1646	0,3876	4,3856	19,4704	2,5987	0,2373	4,1183
Пятая передача
-	-	-	-	6,2792	2,6435	0,0247	3,9057
-	-	-	-	9,4188	2,7403	0,0555	3,9365
-	-	-	-	12,5584	2,7565	0,0987	3,9797
-	-	-	-	15,6980	2,6919	0,1543	4,0353
-	-	-	-	18,8376	2,5468	0,2221	4,1031
-	-	-	-	23,2330	2,2081	0,3379	4,2189
-	-	-	-	25,1168	2,0145	0,3949	4,2759

Графическое изображение сил, входящих в уравнение силового баланса (в зависимости от скорости движения), называют графиком силового баланса.

График силового баланса представляет собой зависимость величины максимальной тяговой силы на известной передаче от скорости движения автомобиля на этой же передаче. Построение графика производится для всех передач, предназначенных для движения автомобиля вперёд.

Вывод: по графику силового баланса можно определить, что при данных условиях движение автомобилей по дороге V категории с коэффициентом сопротивления y=0,15 возможно на первой и второй передаче.

Автомобиль Volkswagen Transporter T4 развивает большую тяговую силу, чем УАЗ 3741.

Максимальная скорость, которую развивают автомобили на второй передаче

для Volkswagen Transporter T4 V_max = 12,1

для УАЗ 3741 V_max= 11,3

Зная уравнение силового баланса, мы можем определить тягово-скоростные свойства автомобиля из условий, что тяговая мощность, подведенная к ведущим колесам, равна сумме мощностей, расходуемых на преодоление сил сопротивления движению.

Уравнение мощностного баланса выглядит следующим образом:

,

где  – тяговая мощность, кВт;

N_д – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха, кВт;

N_в – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления дороги, кВт;

N_и – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления разгону, кВт.

=Р_Т× V_a

N_д= Р_д× V_a

 

N_и не рассчитываем ввиду равномерности движения.

Расчет для автомобиля УАЗ 3741

=10,59 × 1,41 =14,9628кВТ;

N_д= 3,998× 1,41=5,64 кВТ;

N_в=0,0014× 1,41=0,00197 кВТ.

Графическое изображение зависимостей от скорости движения мощностей, входящих в уравнение мощностного баланса называют графиком мощностного баланса

График мощностного баланса представляет собой зависимость тяговой мощности полученной на колёсном движителе от двигателя автомобиля от скорости движения автомобиля с учётом включённой передачи. Для анализа условий возможности движения автомобилей по величине располагаемой мощности на графике откладывается также суммарная мощность сопротивления движению, представляющая собой сумму мощности сопротивлению качению автомобильного колеса и мощности аэродинамического сопротивления автомобиля.

Таблица 4. Мощностной баланс автомобилей УАЗ 3741 и Volkswagen Transporter T4

УАЗ 3741					Volkswagen Transporter T4
V		Nв	Nд	Nв + Nд	V			Nв	Nд	Nв + Nд
м/с	кВт	кВт	кВт	кВт	м/с		кВт	кВт	кВт	кВт
Первая передача
1,4128	14,9625	0,0020	5,6485	5,6505	1,6656	16,5994		0,0029	6,4641	6,4670
2,1193	23,3297	0,0068	8,4728	8,4796	2,4984	25,8105		0,0098	9,6961	9,7059
2,8257	31,5000	0,0161	11,2970	11,3132	3,3311	34,6166		0,0231	12,9281	12,9513
3,5321	38,8828	0,0315	14,1213	14,1528	4,1639	42,2580		0,0452	16,1602	16,2054
4,2385	44,8875	0,0544	16,9455	17,0000	4,9967	47,9751		0,0781	19,3922	19,4703
5,2275	49,8543	0,1021	20,8995	21,0016	6,1626	51,3000		0,1465	23,9171	24,0636
5,6513	50,4000	0,1291	22,5940	22,7231	6,6623	50,5981		0,1851	25,8563	26,0414
Вторая передача
2,2049	14,9625	0,0077	8,8151	8,8228	2,7784	16,5994		0,0077	8,8151	10,7964
3,3073	23,3297	0,0259	13,2227	13,2485	4,1676	25,8105		0,0259	13,2227	16,2198
4,4098	31,5000	0,0613	17,6302	17,6915	5,5568	34,6166		0,0613	17,6302	21,6734
5,5122	38,8828	0,1198	22,0378	22,1575	6,9460	42,2580		0,1198	22,0378	27,1672
6,6146	44,8875	0,2069	26,4453	26,6522	8,3352	47,9751		0,2069	26,4453	32,7115
8,1580	49,8543	0,3882	32,6159	33,0041	10,2801	51,3000		0,3882	32,6159	40,5771
8,8195	50,4000	0,4905	35,2604	35,7509	11,1136	50,5981		0,4905	35,2604	43,9912

Вывод: по графику мощностного баланса можно определить, что Volkswagen Transporter T4 развивает большую тяговую мощность, чем УАЗ 3741, и запас мощности у зарубежного автомобиля больше, чем у отечественного.

Максимальная скорость, которую развивают автомобили на четвертой передаче, при заданных условиях движения и на данном участке дороги с коэффициентом сопротивления дороги y=0,15 равна

для Volkswagen Transporter T4 V_max = 13,1 м/с;

для УАЗ 3741 V_max= 11,3 м/с.