Эквивалентные схемы биполярного транзистора

2. Эквивалентные схемы биполярного транзистора

Для анализа и расчета электрических цепей, содержащих транзисторы, применяют их эквивалентные схемы.

Большинству электронных схем свойственен такой режим работы транзистора, при котором на фоне сравнительно больших постоянных токов и напряжений действуют малые переменные составляющие. В этом случае постоянные и переменные составляющие сигнала могут анализироваться раздельно, причем эквивалентные схемы в основном применяют при анализе переменных составляющих. Они и составляются с учетом незначительности переменных сигналов, поэтому носят наименование малосигнальных, хотя на практике достаточно часто используются в качестве первого приближения и при анализе работы схем при больших сигналах. Малосигнальные эквивалентные схемы формируют из линейных элементов, параметры которых получают линеаризацией исходных характеристик транзисторов в окрестности режима работы по постоянному току.

Широкое распространение получили так называемые Т–образные эквивалентные схемы и схемы на основе представления транзистора в виде активного четырехполюсника.

Достаточно простой Т-образной схемой является так называемая схема в физических параметрах. При ее построении исходят из того, что эмиттерный и коллекторный переходы и тонкий слой базы, обладают некоторыми определенными сопротивлениями, равными соответственно r_Э, r_Ки r_Б. Поэтому простейшей эквивалентной схемой транзистора должна служить цепь, составленная из сопротивлений r_Э, r_Ки r_Б, соединенных между собой, как показано на рисунке 2.3,а.

Рисунок 2.2. Эквивалентные Т–образные схемы транзистора:

А – без дополнительного генератора тока; б – для схемы с общей базой; в - схемы с общим эмиттером; г – для схемы с общим коллектором

У современных транзисторов в активном режиме работы величина r_Эсоставляет обычно единицы - десятки Ом, r_Б – сотни Ом, а  r_К – сотни тысяч Ом. При замене транзистора в схеме рисунка 2.2 ток в эмиттерной цепи будет существенно больше тока с цепи коллектора. Это не соответствует реальным токам электродов транзистора. Следовательно, такая схема не может быть эквивалентной. В действительности, как известно, через сопротивление нагрузки транзистора проходит ток I_К≈ αI_Э. Для получения реальных токов в выходную цепь параллельно сопротивлению r_к вводят источник тока, значения которого определяются током в цепи входного электрода. Так называемый зависимый источник (генератор) тока. Поэтому необходимо изменить распределение тока между ветвями эквивалентной схемы. Это можно сделать, подключив в эквивалентной схеме дополнительный генератор, вырабатывающий ток αI_Э (рисунок 2.3,б). Прохождение в выходной цепи тока этого источника соответствует реальным условиям работы транзисторных схем. Наибольшее распространение получили эквивалентные схемы, у которых общим электродом для входной и выходной цепей является база (ОБ, рисунок 2.3,б) или эмиттер (ОЭ, рисунок 2.3,в). Чтобы обе эквивалентные схемы были равноценны, необходимо чтобы:

r^*_К= r_К/ (β + 1). (2.13)

Данное соотношение получено в результате приравнивания напряжения холостого хода (α i_э r_к и β i_б r^*к) в указанных схемах с учетом того, что в режиме холостого хода i_б = i_б.

В эквивалентные схемы транзистора введены емкости коллекторного перехода. Несомненно, в то же время коллекторная емкость

 

C^*_К = (β + 1) С_К (2.14)

Таким образом, в схеме с ОЭ активное и емкостное сопротивления коллекторной цепи значительно (в β + 1 раз) меньше, чем для транзистора в схеме с ОБ.

Параметры эквивалентной схемы могут быть определены либо расчетным, либо экспериментальным путем. Однако расчет не всегда обеспечивает требуемую точность из-за трудности учета контролируемых и неконтролируемых явлений в транзисторе. В свою очередь, при выполнении эксперимента для измерения сопротивлений резисторов необходим доступ к общей точке соединения цепей эмиттера, базы и коллектора практически не в транзисторах. Более удобными для экспериментального определения значений параметров являются эквивалентные схемы, построенные на основе представления транзистора в виде активного четырехполюсника (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4.

Во входную цепь транзистора подается сигнал U₁, что приводит к появлению тока I₁. В выходной цепи (на нагрузке R_н) возникает напряжение U₂ и ток I₂. токи и напряжения считаются переменными. Вместо напряжений можно использовать их приращения DU и DI. В предположении малости сигналов входные и выходные величины можно связать алгебраическими уравнениями. В зависимости от того, какие из величин стоят по разные стороны знака равенства используют различные обозначения коэффициентов алгебраических выражений.

Наиболее часто используют выражения, у которых коэффициенты получили обозначения h и y. Коэффициенты обычно называют параметрами, а соответствующие эквивалентные схемы – семами в h- и y-параметрах. Выражение для определения h-параметров:

(2.15)

Коэффициенты уравнений (2.16) равны:

. (2.16)

Из этих выражений видно, что

§  h₁₁ и h₂₁ – входное сопротивление и коэффициент передачи тока (коэффициент усиления по току) при коротком замыкании на выходе транзистора;

§  h₁₂ и h₂₂ – параметры, измеряемые при холостом ходе на входе транзистора. h₁₂ характеризует степень влияния выходного напряжения на режим входной цепи транзистора (коэффициент обратной связи по напряжению). h₂₂ –выходная проводимость.

При реализации короткого замыкания на выходе транзистора используют конденсатор, реактивное сопротивление которого на частоте измерения должно быть существенно меньше сопротивления нагрузки. Для создания режима холостого хода по входу в цепь вводят катушку индуктивности, реактивное сопротивление которой должно быть существенно больше входного сопротивления транзистора.

В связи с тем, что транзистор имеет всего три электрода его подсоединение к входной и выходной цепи четырехполюсника может быть осуществлено только в результате объединения одного из вводов входной и выходной цепи и подсоединения к объединенной цепи одного из трех электродов транзистора. В соответствии с этим общим электродом вводят наименование схемы. Возможно три вида транзисторных схем: с общей базой (ОБ), общим эмиттером (ОЭ) и общим коллектором (ОК). На рисунке 2.4 показаны две из них – ОБ и ОЭ. Каждая схема будет отличаться входными и/или выходными электродами, следовательно, будут разниться и значения h-параметров. Например, входное сопротивление транзистора (h₁₁) в схеме с общим эмиттером значительно больше, чем в схеме с общей базой. Это следует из очевидного неравенства

. (2.17)

Поэтому в обозначение h-параметров вводят индекс, указывающий по какой схеме проводилось его определение. Обычно используют параметры схем ОБ (индекс Б, например, h_11Б) и ОЭ (h_21Э). Ниже приведены формулы пересчета h–параметров, полученных по схеме ОБ, в параметры ОЭ и ОК.

(2.18)

(2.19)

Между h– параметрами и параметрами транзистора, соответствующими Т–образным эквивалентным схемам, существует определенная зависимость. Для схемы с общей базой эта зависимость выражается соотношениями

(2.20)

Эквивалентная схема транзистора в h_Э-параметрах приведена на рисунке 2.5,а. Так как величина h₁₂ (коэффициент обратной связи по напряжению) у современных транзисторов приближается к нулю, то его обычно не вводят в эквивалентную схему (рисунок 2.5,б).

Рисунок 2.5. Эквивалентные схемы транзистора в h-параметрах для включения с ОЭ

Источник I₁ h_21Э эквивалентной схемы называют зависимым источником тока, так как значение тока этого источника зависит от тока другой ветви – входного тока (в данном случае тока базы). Этот источник характеризует усиление входного тока. Аналогично источник напряженияU₂ h_21Э называют зависимым источником ЭДС. Как было указано выше, он характеризует обратную связь по выходному напряжению.

Для иных схем включения поменяются расположение электродов и индексы при h-параметрах. Также возможна иная индексация напряжений и токов. Например, для указанной схемы включения можно внести следующие изменения в индексацию:

Напоминаем, что вместо токов(I) и напряжений(U) в выражении (2.17) можно использовать их приращения (DI и DU). Это позволяет определить значения коэффициентов по входным и выходным характеристикам транзистора (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6. Определение h_Б–параметров транзистора по входным (а) и выходным (б) характеристикам транзистора.

Эквивалентная схема транзистора в y-параметрах обычно используется для анализа высокочастотных схем. В этом случае независимыми переменными являются напряжения U₁ и U₂, а зависимыми – токи I₁ и I₂. Тогда систему уравнений, характеризующих работу транзистора как четырехполюсника, можно представить в общем виде:

(2.21)

Как и в случае уравнений с h–параметрами вместо приращений токов и напряжений можно использовать сами токи и напряжения (в комплексном виде), считая их незначительными по величине. у-коэффициенты системы уравнений (2.21) определяются аналогично способам определения h–параметрам (при коротком замыкании четырехполюсника по входу и выходу или по входным и выходным характеристикам при условиях U₁ = 0 или U₂ = 0). Коэффициенты (у-параметры) имеют следующий смысл:

·  у₁₁ – величина обратная входному сопротивлению, т. е. входная проводимость при коротком замыкании по выходу;

·  у₂₁ – проводимость прямой передачи, т.е. величина, характеризующая воздействие входного напряжения на выходной ток при коротком замыкании по выходу;

·  у₁₂ – проводимость обратной передачи, т.е. величина, характеризующая воздействие выходного напряжения на входной ток при коротком замыкании по выходу;

·  у₂₂ – выходная проводимость при коротком замыкании по выходу;

Следует напомнить, что при измерениях условия короткого замыкания должны реализовываться по переменному току.

Эквивалентная схема, соответствующая системе уравнений (2.21) показана на рисунке 2.7.

Рисунок 2.7. Эквивалентная схема транзистора в у-параметрах