Расчет сглаживающего фильтра выпрямителя при активной нагрузке

5. Расчет сглаживающего фильтра выпрямителя при активной нагрузке

Первой гармоникой источника питания является гармоника напряжения питания при f₍₁₎=50 Гц. Частота основной гармоники выпрямленного напряжения в 6 раз больше: f₍₆₎.

Для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения будем использовать индуктивно-емкостной фильтр с последовательным включением выпрямительного моста и дросселей фильтра, и параллельным включением конденсатора нагрузки (рис.2.2).

5.1.1 Рассчитали коэффициент пульсации на выходе выпрямителя (на входе сглаживающего фильтра):

; (5.1)

; (5.2)

. (5.3)

5.1.2 Коэффициент пульсации на выходе согласно заданию К_п(6)=0,024%. Дальнейший расчет проведем по 6-ой гармонике.

5.1.3 Рассчитали минимальную индуктивность сглаживающего фильтра:

 Гн. (5.4)

где m=6 – номер гармоники выпрямленного напряжения;

w – круговая частота:

w=2·p·f=2·3,14·50=314 с^-1, (5.5)

где f=50 Гц – частота сети.

Приняли Lф=2 мкГн.

5.1.4 Определили коэффициент фильтрации:

, (5.6)

где К_П=0,024 % – коэффициент пульсаций, согласно заданию.

5.1.5 Нашли емкость конденсатора фильтра:

27,597 Ф. (5.7)

5.1.6 Корректировка величин индуктивности и емкости фильтра.

Величина емкости слишком большая, поэтому выбрали емкость конденсатора фильтра С_ф=51×10^-3 Ф. Пересчитали индуктивность сглаживающего дросселя:

 Гн. (5.8)

Определили индуктивность дросселей:

 Гн. (5.9)

5.1.7 Амплитуда основной гармоники тока:

(5.10)

5.1.8 Выбор типа конденсатора.

В качестве конденсатора С7 (рис.2.2) сглаживающего фильтра выбрали из справочника [3] конденсатор К50-18 емкостью 51 мФ (согласно ряда Е24) и номинальным напряжением U_ном= 82 В.

5.2 Расчет сглаживающего дросселя

Сглаживающий дроссель предназначен для уменьшения пульсаций выпрямленного тока. По обмотке дросселя протекают переменная и постоянная составляющие выпрямленного тока. Постоянная составляющая создает поток вынужденного намагничивания сердечника дросселя. Индуктивность дросселя зависит от величины этого магнитного потока. Чтобы ослабить эту зависимость, в сердечнике делают немагнитные зазоры (рис. 5.1). Для расчета сглаживающего дросселя предварительно задались следующими параметрами:

-  коэффициент заполнения окна магнитопровода: K_м=0,25;

-  коэффициент, характеризующий отношение высоты окна магнитопровода к ширине окна: K₁=b/a=4;

- 

коэффициент, характеризующий отношение магнитного сопротивления зазора к магнитному сопротивлению стали: K₂=10;

-  плотность тока в обмотке: j_d=3·10⁶ А/м²;

-  число витков обмотки дросселя: W=25;

-  относительная динамическая магнитная проницаемость стали: m^*=700.

5.2.1 Длина немагнитного зазора:

16,3 мм. (5.11)

5.2.2 Площадь поперечного сечения:

. (5.12)

5.2.3 Размеры сечения окна магнитопровода:

0,082 м = 82 мм; (5.13)

b=4·a=4·0,082=0,328 м; (5.14)

5.2.4 Размеры сечения сердечника:

0,188 м = 188 мм. (5.15)

5.2.5 Сечение меди в проводе:

 м². (5.16)

5.2.6 Средняя длина витка обмотки:

1,439 м. (5.17)

5.2.7 Активное сопротивление обмотки:

2,564·10^-3 Ом. (5.18)

5.2.8 Падение напряжения на активном сопротивлении обмотки:

DU_а=2·I_d·R=2·800·2,564·10^-3=4,102 В. (5.19)

5.2.9 Потери в меди обмотки дросселя:

DP=I_d·DU_а =800·4,102 = 1,641 кВт (5.20)

5.3 Тепловой расчет сглаживающего дросселя

В связи с большим током дросселя приняли водяное охлаждение.

5.3.1 Количество охлаждающей воды для одного дросселя:

1,313·10^-5 м³/с, (5.21)

где Т₂ – температура воды на выходе; приняли Т₂=50 ºС;

Т₁ – температура воды на входе; приняли Т₁=20 ºС.

5.3.2 Площадь сечения отверстия охлаждающей трубки:

6,564·10^-6 м² (5.22)

где v – скорость потока воды; приняли v=2 м/с.

Выбрали трубки с прямоугольным отверстием, имеющую размеры 0,37´0,24 см².

5.3.3 Проверка на турбулентность

Гидравлический эквивалент диаметра:

2,574·10^-3 м, (5.23)

где F – периметр трубки.

Рассчитали критерий Рейнольдса:

7800, (5.24)

где m^* - кинематическая вязкость воды при средней температуре

Т_ср=(Т₁+Т₂)/2=35 ºС.

Так как Re=7800>2300, то движение воды турбулентное.

5.3.4 Коэффициент сопротивления шероховатости:

0,092,  (5.25)

где k=3 – коэффициент шероховатости.

5.3.5 Длина трубки одного дросселя:

l=l_ср.в·W=1,439·25=35,986 м. (5.26)

5.3.6 Перепад давления:

3,774·10⁶ Н/м² (5.27)

5.3.7 Рассчитали превышение температуры по формуле:

 (5.28)

Повышение температуры t_s=t_c+t=20+25=45° составляет меньше допустимой температуры класса изоляции «А»: t=105°С, что соответствует требованиям эксплуатации.