Логический критерий

4.  Логический критерий

Для того чтобы увидеть путь преодоления рассмотренных выше трудностей, примем во внимание следующее соображение (называемое принципом наблюдаемости): «Если объект наблюдается, по крайней мере, двумя различными и притом независимыми друг от друга способами, то закономерная зависимость результатов наблюдения друг друга при независимости самих наблюдений может быть рационально понята только при допущении существования некоторого объекта, независимого от этих наблюдений». И более того, если полученные разными путями знания о достаточно сложном объекте согласуются, то «их случайное совпадение практически невероятно», и раз они все же совпадают, то есть основания полагать, что это обусловлено их соответствием объекту.

Из приведенных соображений следует, что можно в качестве критерия истины признать согласованность знаний.

Понимая под согласованностью логическую непротиворечивость, указанный критерий называют логическим. Этот критерий вытекает из так называемой когерентной теории истины. Там отмечалось, что требование логической непротиворечивости является хотя и необходимым, но недостаточным критерием истины. Ибо мы способны создавать разнообразные внутренне непротиворечивые фантазии, которым в реальности ничего не соответствует. Непротиворечивое знание — это, так сказать, «претендент» на звание истины. Доказательство непротиворечивости какой-либо системы взглядов или теории есть способ поддержать ее претензии на это звание, но еще не позволяет окончательно присудить ей его. Зато противоречивость знания есть достаточный (но не необходимый) критерий его ложности.

Важную роль при этом играет независимость положений, которые соединяются в одну систему знания о каком-либо объекте.

В науке логическая совместимость сведений об объекте, полученных разными путями независимо друг от друга, является веским аргументом, на основании которого признается их истинность. Поэтому ученые считают необходимым повторять наблюдения и эксперименты: уже то, что в разных лабораториях, в разное время и разными исследователями, работающими независимо друг от друга, повторяется один и тот же результат, воспринимается как подтверждение его истинности. Отсутствие же повторяемости внушает в этом сомнения.

В логико-математических теориях требование, чтобы лежащие в основе их аксиомы были независимы (не выводимы) друг от друга, является одним из основных методологических принципов. Поскольку математические объекты (числа, геометрические фигуры, функции и т. п.) являются идеальными, постольку знание о них, выраженное в аксиомах, имеет условно-объективный характер. Если аксиомы считаются истинными, то теоремы, логически выведенные из аксиом, также должны считаться истинными. Однако речь здесь идет об условной истинности: теоремы истинны при условии, что истинны аксиомы, а аксиомы истинны при условии, что они фиксируют свойства и закономерности, которыми объект заранее наделен.

Логическое доказательство каких-либо суждений есть способ переноса истинности с исходных посылок на эти суждения. Доказанные суждения условно истинны, т. е. истинны при условии, что истинны посылки, из которых они логически выведены.

Отсюда вытекает, что истинность любой внутренне непротиворечивой системы суждений (теории) зависит от того, насколько истинны ее исходные утверждения. Надежность логического критерия истины, следовательно, упирается в вопрос об истинности таких исходных утверждений (посылок, аксиом, принципов). Может ли этот вопрос быть решен чисто логическими средствами?

Исследуя поставленный вопрос, Кант пришел к выводу, что нужно различать два рода суждений: аналитические и синтетические. В аналитических суждениях о предмете утверждается то, что должно быть ему присуще в соответствии с его определением. Синтетические суждения, напротив, утверждают наличие у предмета каких-то добавочных свойств, которые никак не связаны с его определением.

Например, суждение «Все карлики имеют малый рост» — аналитическое: свойство низкорослости подразумевается в самом понятии «карлик». Достаточно проанализировать смысл данного понятия, чтобы убедиться в этом. Суждение «Все карлики любят сладости» — синтетическое: понятие «карлик» не предполагает любви к сладостям. Этот признак синтезируется с содержанием данного понятия, присоединяется к нему.

Истинность аналитических суждений устанавливается путем их логического анализа. Если мы при формулировке аналитического высказывания не нарушим законов логики, то это высказывание обязательно будет истинным, так как в нем мы всего лишь просто в явном виде выражаем то, что уже заранее заложено в нашем понятии о предмете. Аналитическое знание есть знание не столько о предмете, сколько о содержании понятий, обозначающих предмет. Из его истинности нельзя даже заключить, что предмет, к которому оно относится, существует в действительности.

В самом деле, высказывание «Все карлики низкорослы» истинно «по определению», но отсюда еще не вытекает, что на свете есть хотя бы один карлик.

Аналитические высказывания могут обладать лишь условной истинностью: они утверждают, что если предмет, подпадающий под данное понятие, реально существует, то он имеет предполагаемые этим определением признаки.

Аналитическое знание извлекает информацию из содержания уже имеющихся у нас понятий. Аналитические суждения часто тривиальны и просто выражают то, что вытекает из самого определения этих понятий («электрон имеет отрицательный заряд», «в квадрате диагонали взаимно перпендикулярны»). Если понятия достаточно сложны, то путем их логического анализа можно получить и далеко не тривиальные выводы (как это делается в математике, например: sin 2 α = 2 sin α·cos α). Но в любом случае аналитическое знание не выходит за рамки имеющихся понятий и не вносит принципиальных изменений в их содержание.

В отличие от аналитического синтетическое знание приносит информацию «со стороны». Эта информация присоединяется к имевшейся ранее, в результате чего изменяются наши понятия о предмете и формируются новые понятия. Но обосновать синтетические высказывания одними логическими средствами невозможно. И когда синтетические высказывания непротиворечивы, это еще не делает их истинными. Здесь помимо логического критерия нужны еще какие-то основания для установления истины.

Декарт считал, что таким основанием может служить очевидность: то, истинность чего сознается нами «ясно и отчетливо», и есть непосредственно данная, интуитивно понимаемая, очевидная истина. Но если мне очевидно, что критерий очевидности является субъективным и неопределенным, то, следуя Декарту, я вправе считать это истиной. Критерий очевидности, таким образом, может быть обращен против самого себя. Пользоваться подобным ненадежным критерием нельзя.

В начале XX в. Анри Пуанкаре (1854-1917) нашел принципиально иное решение проблемы: он выдвинул идею, что вообще не нужно искать никакого обоснования истины. Точнее, обоснованием здесь может служить конвенция — произвольное соглашение, договор относительно того, что следует принимать за истин. Ученые приходят к согласию в выборе исходных постулатов научной теории, руководствуясь соображениями удобства, целесообразности, полезности, принципом «экономии мышления», требующим предпочитать наиболее простую из всех возможных (непротиворечивых) схем описания и объяснения реальности. Конвенционализм (так стали называть концепцию Пуанкаре) получил дальнейшее развитие в позитивистской философии XX в. Один из виднейших ее представителей Р. Карнап (1891-1970) сформулировал «принцип терпимости», согласно которому в основу всякой естественно-научной и математической теории можно положить любую систему аксиом, лишь бы она позволяла получить требуемый от теории эффект. А.П. Фейсрабенд (р. 1924) — создатель «постпозитивистской» теории научного познания, которую он сам назвал «анархистской», — довел конвенционализм до логического конца, провозгласив полную «анархическую свободу» ученых: каждый вправе изобретать такую теорию, которая ему нравится, игнорируя любые несообразности и критические возражения. Новые теории получают признание не в силу того, что они ближе к истине, а благодаря пропагандистским усилиям их приверженцев. В этом отношении нет никакой разницы между наукой и мифологией, магией, религией — все это «формы идеологии», имеющие равные права на существование в культуре.

Доведенный до крайности конвенционализм абсурден. В умеренных же его формах он сближается с прагматической теорией истины. К тому же Пуанкаре, а затем Карнап и другие конвенционалисты ограничивают произвольность выбора исходных принципов теории требованием непротиворечивости, что возвращает нас к логическому критерию истины.

Единственный путь, на котором можно найти способ обоснования истинности синтетических суждений о действительности, заключается в обращении к опыту. Логический критерий истины здесь недостаточен. Даже непротиворечивость синтетических суждений не может быть установлена одними только логическими средствами. Ибо уже само требование непротиворечивости, как оказалось в результате логических исследований, приводит к необходимости ссылаться в конечном счете на данные опыта. Дело в том, что доказательство непротиворечивости любой системы аксиом основывается, в конце концов, на представлении о непротиворечивости арифметики, а это представление оправдывается лишь тем, что арифметические истины неизменно подтверждаются на практике.