Расчет сил, действующих на звенья механизма

2.3 Расчет сил, действующих на звенья механизма

Определим силы тяжести звеньев, главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев.

Звено 1:

- т.к. кривошип уравновешен.

Звено 2:

Звено 3:

Ф₂= ; Ф₃=

 

2.4 Определение значений динамических реакций в кинематических парах групп Ассура

F_c[10] = 33221,2 H

Отсоединим группу Асура (2; 3). Приложим все известные внешние силы, главный вектор сил инерции F_и2 и главный момент сил инерции М_и2, а вместо отброшенных звеньев 1 и стойки 0 приложим реакции F₂₁ и F₃₀, причем неизвестного по величине F₂₁ представим как сумму: , а реакцию F₃₀ направим перпендикулярно направляющей ползуна.

Определим реакцию  из условия  для звена 2

Для определения составляющей  и реакции F₃₀ запишем на основании принципа Даламбера векторное уравнение статики для групп Ассура (2; 3)

Выбираем масштабный коэффициент Н/мм

Определим чертежные отрезки, изображающие силы на чертеже:

Строим план сил группы Асура (2; 3)

Из плана определяем:

Переходим к силовому расчету механизма 1 класса. В точку В приложим реакцию . К звену 1 прикладываем главный момент сил инерции и движущий момент. Рассмотрим равновесие звена 1 относительно точки А.

Из плана сил определяем: .

 

2.5 Оценка точности расчетов

Находим относительную погрешность:

594,6 + 1258,8 – 33600·58,05·0,00095 = 1853,4 – 1852,9 = 0,5 ≈ 0.

3. Синтез зубчатого механизма Исходные данные:

Параметры планетарного редуктора:

U_1H = 5,5; k = 4; m₁ = 7 мм.

Параметры открытой зубчатой передачи:

Z₄ = 15; Z₅ = 28; m = 12 мм.

Параметры исходного контура по ГОСТ 16532–70:

a = 20 град; h_a^* = 1; c^* = 0,25. 3.1 Подбор чисел зубьев

Подбор чисел зубьев и числа сателлитов производим с учетом условия соосности: воспользуемся формулой Виллиса с учетом

;

;

Подбор зубьев производим путем подбора с учетом ряда ограничений:

Для колес с внешними зубьями: Z₁ ≥ Z_min= 17

Для колес с внутренними зубьями: Z₃ ≥ Z_min = 85 при h_a* = 1

Принимаем Z₁ = 24, Z₃ = (U_1H – 1)*Z₁ = 4.5 * 24 = 108

Число зубьев Z₂ определяем из условия соседства:

Z₁ + Z₂ = Z₃ – Z₂

- условие целостности выполняется.

Сборка нескольких сателлитов должна выполняться без натягов при равных окружных шагах между ними. Оно выражается следующим соотношением:

, где Ц = 1, 2, 3, … – целое число; p = 0

- условие целостности выполняется

;

- выполняется.

Окончательно принимаем Z₁ = 24; Z₂ = 42; Z₃ = 108.

Определяем диаметры колес планетарного редуктора. Редуктор собирается из колес без смещения.

 мм

мм

мм

Вычерчиваем схему редуктора в масштабе 1: 3

3.2 Проектирование цилиндрической эвольвенты зубчатой передачи внешнего зацепления

Исходные данные:

Z₁ =13, Z₂ =28 – числа зубьев колёс;

m = 8 мм – модуль зацепления;

h^*_a = 1 – коэффициент высоты головки зуба;

с^* = 0,25 – коэффициент радиального зазора.

3.2.1 Выбор коэффициентов смещения x₁ и x₂ исходного контура

Коэффициенты смещения  и  должны соответствовать условию: (При отсутствии подрезания зубьев.)

 

x₁ ³ x_min1; x₂ ³ x_min2

 

x_min1 и x_min2 определяем по формуле:

;

Наименьший коэффициент смещения по критерию отсутствия подрезания зуба при заданных числах зубьев:

;

;

Выбираем коэффициенты смещения  и  из таблицы коэффициента смещения для силовых передач при свободном выборе межосевого расстояния (Z₁ = 10…30, Z₂ ≤ 30): x₁=0.3; x₂=0; x_å= x₁+ x₂=0,3.

3.2.2 Угол зацепления

;

a_w=22.0616⁰=22⁰4’

 

3.2.3 Делительные диаметры d₁ иd₂ d₁ = m*z₁ = 8*13 = 104 мм d₂ = m*z₂ = 18*28 = 224 мм 3.2.8 Радиусы основных окружностей

;

.

3.2.4 Делительное межосевое расстояние передачи

3.2.5 Межосевое расстояние передачи

3.2.6 Коэффициент воспринимаемого смещения

3.2.7 Коэффициент уравнительного смещения

3.2.8  Радиусы начальных окружностей

Проверка вычислений:

a_w = r_w1 + r_w2 = 52.72 + 113.56 = 166.28 (мм)

Радиусы вершин зубьев

3.2.9  Радиусы впадин

Высота зубьев колес

h = r_a1 – r_f1 = r_a2 – r_f2 = 56,68 – 44,4 = 114,28 – 102 = 12,28 (мм)

Основной делительный шаг зубьев

 мм

Относительные толщины зубьев на вершинах в пределах нормы.

Вычерчиваем по полученным данным эвольвенту зубчатого зацепления в масштабе М 2,5: 1.

4. Синтез кулачкового механизма 4.1 Основные положения и определения

Кулачковым механизмом называется трехзвенный механизм, составленный из стойки и двух подвижных звеньев (кулачка и толкателя), связанных между собой посредством высшей кинематической пары. Механизм служит для воспроизведения заданного периодического закона движения ведомого звена. Ведущим звеном в кулачковом механизме является, как правило, кулачок, ведомым звеном толкатель.

Толкатель в кулачковом механизме заканчивается, как правило, вращающимся роликом, который касается кулачка непосредственно. Наличие ролика никак не отражается на законе движения толкателя. Назначение ролика – перевод трения скольжения толкателя по кулачку, в трение качения ролика по поверхности кулачка. В итоге получаем повышение долговечности кулачкового механизма по износу.

Кулачку в кулачковом механизме присущи два профиля – действительный (рабочий) и теоретический.

Действительным профилем является профиль кулачка, с которым непосредственно соприкасается ролик толкателя.

Теоретический профиль – это кривая, которую описывает центр ролика толкателя при движении относительно кулачка.

Действительный и теоретический профили кулачка являются эквидистантными (равноудаленными друг от друга) кривыми.

В движении кулачкового механизма различают в общем случае четыре этапа (фазы):

1 этап – удаление толкателя, фазовый угол , 2 этап – дальнее стояние толкателя, фазовый угол . Профиль кулачка на этапе дальнего стояния есть окружность радиуса с центром на оси О вращения кулачка.

3 этап – приближение толкателя, фазовый угол . 4 этап – ближнее стояние толкателя, фазовый угол .

Профиль кулачка на этапе ближнего стояния толкателя, является дугой окружности радиуса , с центром на оси О вращения кулачка. При этом .

Соответствие между фазовыми углами в движении кулачка и перемещением толкателя устанавливается, так называемой, циклограммой работы кулачкового механизма.

4.2 Исходные данные

ход толкателя, мм;

 фазовые углы кулачка, соответствующие этапам удаления и приближения толкателя, градусы;

фазовые углы кулачка, соответствующие дальнему и ближнему стоянию толкателя, градусы;

Законы движения:

– при удалении: трапецеидальный

– при приближении: параболический симметричный

4.3 Расчет передаточных функций выходного звена Рассчитаем перемещения S_i и аналог ускорения S_i¢ по соответствующим заданному закону формулам. Фаза удаления:

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

, при

h = 20 (мм); φ_y= 120º = 2.093 рад; j_i=0, 0.348, 0.697, 1.046, 1.395, 1.744, 2.093 рад

Фаза возвращения:

, при

, при

, при

, при

, при

, при

 

φ_b = 50º = 0,872 рад, j_i=0, 0.145, 0.29, 0.436, 0.581, 0.726, 0.872 рад

Табл. 4.1

i		ji	Si, м	S`, м	S``, м	yi, мм	y`, мм	y``, мм
Фаза удаления
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	20	20	0,00065	0,00563	0,03238	1,3	11,26	64,76
2	40	40	0,00395	0,01377	0,02435	7,9	27,54	48,7
3	60	60	0,01001	0,01908	0,00006	20,02	38,16	0,12
4	80	80	0,01601	0,01381	-0,0243	32,02	27,62	-48,6
5	100	100	0,01935	0,00531	-0,0243	38,7	10,62	-48,6
6	120	120	0,02	0	0	40	0	0
Фаза приближения
7	0	220	0	0	0,0526	0	0	105,2
8	8.33	228.33	0,0011	0,0133	0,0526	2,2	7,3	105,2
9	16.66	236.66	0,00424	0,0266	0,0526	8,48	14,6	105,2
10	24.99	244.99	0,01	0,04	0,0526	20	21,9	105,2
11	33.32	253.32	0,01554	0,01755	-0,0526	31,08	19	-105,2
12	41.65	261.65	0,01887	0,0088	-0,0526	37,74	9,5	-105,2
13	50	270	0,02	0	-0,0526	40	0	-105,2

 

μ_l= 0,0005 м/мм.

 

4.4 Определение основных размеров

Определим минимальный радиус кулачка из условия выпуклости профиля. Для этого на основании графиков S(φ) и S» (φ), строим график S(S’’). Проведем касательную под углом 45 к оси S. За центр вращения кулачка выбираем точку О_i лежащая ниже точки О на 10 мм.

R_o= 0,0752 м

Проводим окружность радиусом R_o. Так как e = 0, линия движения толкателя yy проходит через центр вращения кулачка О_i. Вдоль этой линии от точки А_О откладывается перемещение толкателя согласно графику.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы закрепил и обобщил знания и навыки, полученные при изучении дисциплины, научился применять на практике теорию курса (кинематику, динамику, синтез эвольвентного зацепления и синтез кулачкового механизма).

Выполняя курсовой проект по теории машин и механизмов, овладел навыками использования общих методов проектирования и исследования механизмов. Также овладел методами определения кинематических параметров механизмов, оценки сил, что действуют на отдельные звенья механизма, научился оценивать сконструированный механизм с точки зрения его назначения – обеспечивать необходимые параметры движения.

Список использованных источников

1. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа, 1986.

2. Попов С.А., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа, 1999.

3. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. / Под ред. Девойно Г.Н. – Мин.: Высшая школа, 1986.

4. Теория механизмов и машин. / Под ред. Фролова К.В.