Динамика себестоимости прироста живой массы КРС в СПК «Дрибин» Дрибинского района за 2003 – 2007 год

2. Динамика себестоимости прироста живой массы КРС в СПК «Дрибин» Дрибинского района за 2003 – 2007 год

Динамический ряд представляет собой последовательность уровней изучаемого явления, сопоставляя которые между собой, можно получить характеристику скорости, интервальности и направления развития явления.

Данные получаемые по средствам составления динамических рядов применяются в хозяйстве для планирования развития предприятия и отросли в целом, а так же с целью принятия оптимальных управленческих решений.

Динамический ряд состоит из уровней – показателей отражающих изменение явления. В случае, если сравниваются несколько последовательных уровней, то возможны два варианта сопоставления:

· каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения. В качестве базисного уровня выбирается либо начальный уровень динамического ряда, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Такое сравнение называется сравнением с постоянной базой, а показатели – базисными.

· каждый уровень динамического ряда сравнивается с предшествующим ему значением, такое сравнение называют сравнением с переменной базой, а показатели - цепными.

Однако, в большинстве случаев простого сопоставления уровней не достаточно для полной характеристики изучаемого явления, поэтому для более глубокого анализа исчисляют такие показатели как: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост (ΔY) рассчитывается как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:

где Y_n - уровень сравниваемого показателя;

Y₀ - уровень базисного периода.

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост (скорость роста) будет равен:

где Y_n-1 - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста (Т_р) определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода:

· базисные коэффициенты роста определяются по формуле:

· цепные коэффициенты роста определяются по формуле:

Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпам роста.

Темп прироста (ΔТ) показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше или меньше базисного уровня. Этот показатель может рассчитываться двумя способами:

1.  Отношением абсолютного прироста к уровню принятому за базу сравнения:

· базисный темп прироста рассчитывается по формуле:

· цепной темп прироста рассчитывается по формуле:

2.  Вычитанием от темпа роста, выраженного в процентах, ста процентов:

Абсолютное значение одного процента прироста (1%ΔY) представляет собой абсолютный прирост, который обеспечивается одним процентом относительного изменения. Он определяется по формуле:

Для обобщенной характеристики динамического ряда целесообразно рассчитывать средние показатели.

Средний абсолютный прирост рассчитывается как средняя арифметическая абсолютных приростов за отдельные промежутки времени:

где Y_n – конечные уровни ряда;

n – число уровней.

Средний коэффициент роста необходимо рассчитывать как среднюю геометрическую из отношения конечного и базисного уровней показателя:

Средний темп роста выражается как коэффициент роста, умноженный на сто процентов.

Средний темп прироста рассчитывают исходя из среднего темпа роста:

Используя данные о себестоимости прироста КРС (Приложение 1.) проследим изменение ее уровня. Применяя вышеуказанные формулы, произведем расчет показателей, отражающих тенденции изменения себестоимости прироста живой массы КРС. Полученные данные занесем в таблицу 2.1.

Как видно из таблицы 2.1 себестоимость 1 тонны прироста живой массы КРС планомерно возрастала и в среднем за пятилетие составила 3 692 тыс. руб./т. Средний абсолютный прирост составил 355,8 тыс. руб./т. В процентном выражении это 9,8 %. При увеличении себестоимости прироста живой массы КРС на 1%, в абсолютном значении она вырастет на 36,1 тыс. руб./т.

Таблица 2.1 - Показатели динамики себестоимости прироста живой массы КРС в СПК "Дрибин"
Годы	Себестоимость прироста живой массы КРС, тыс. руб./т.	Абсолютные приросты себестоимости, тыс. руб./т.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. руб./т.
		базисные	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	цепные
	Y	ΔYб	ΔYц	Тб	Тц	ΔТб	ΔТц	1%ΔY
2003	3 121	0	0	100,0	100,0	0	0	0
2004	3 179	58	58	101,9	101,9	1,9	1,9	31,2
2005	3 973	852	794	127,3	125,0	27,3	25,0	31,8
2006	3 784	663	-189	121,2	95,2	21,2	-4,8	39,7
2007	4 544	1 423	760	145,6	120,1	45,6	20,1	37,8
В среднем	3 692	355,8		109,8		9,8		36,1

Рост себестоимости в основном обуславливается инфляционными процессами в экономике. Плавный рост себестоимости свидетельствует о достаточно не высоком уровне инфляции.

Теперь следует провести выравнивание динамического ряда. Поскольку для себестоимости характерен плавный рост, то выравнивание уровней динамического ряда следует провести по уравнению прямой линии:

где a, b – параметры уравнения искомой прямой.

Для нахождения выше указанных параметров уравнения применяется способ наименьших квадратов, в основе которого лежит следующее требование:

где y – значение уровней фактического ряда динамики;

 - значение уровней, лежащих на искомой прямой линии.

Данному требованию удовлетворяет система нормальных уравнений:

где t – порядковые номера периодов;

n – число уровней фактического ряда динамики.

Приведенную систему уравнений можно упростить, если средний уровень ряда принять за начальный. В таком случае , а система примет следующий вид:

Из полученной системы можно выразить параметры уравнения a, b следующим образом:

 ;

Произведем выравнивание по уравнению прямой линии используя данные таблицы 2.2. Для этого примем значение t центрального уровня ряда равным нулю.

Таблица 2.2 - Фактический и выровненный динамический ряд себестоимости прироста живой массы КРС в СПК "Дрибин"
Годы	Фактическая себестоимость прироста КРС, тыс. руб./т.	Порядковый номер уровней	Отклонение порядкового номера уровня от срединного номера	Квадрат отклонения	Произведение значений	Выравненная себестоимость, тыс. руб./т.
	y	n	t	t2	yt	y ̅
2003	3 121	1	-2	4	-6 242	3 030
2004	3 179	2	-1	1	-3 179	3 375
2005	3 973	3	0	0	0	3 720
2006	3 784	4	1	1	3 784	4 065
2007	4 544	5	2	4	9 088	4 410
Итого:	18 601	-	0	10	3 451	18 601

Средняя себестоимость прироста живой массы КРС за пятилетие равна 3 720 тыс. руб./т. Средний ежегодный прирост себестоимости живой массы КРС равен 345 тыс. руб./т.

Рассчитаем значения параметров уравнения a и b:

Уравнение прямой линии примет, следующий вид:

Параметр a характеризует минимальное значение результативного признака. Параметр b – это коэффициент изменения признака результата. Подставляя в полученное уравнение значения параметра t, получим выровненные уровни динамического ряда прироста живой массы КРС. Фактический и выровненный уровни себестоимости прироста живой массы КРС можно представить в виде следующего графика (рисунок 2.1):

Проводить выравнивание по уравнению прямой линии было наиболее рационально, так как полученная прямая, проходит на минимальном расстоянии от точек фактической прямой. На протяжении всего пятилетия себестоимость прироста живой массы КРС планомерно возрастает с относительно не большим снижением в 2006 году. Выровненная прямая сглаживает подобные отклонения.