Навигация
Класифікація та способи математичного опису сигналів
14071
знак
2
таблицы
2
изображения
2. Класифікація та способи математичного опису сигналів
Сигнал як матеріальний носій інформації є певною змінною у часі фізичної величини (напруги, струму, заряду, магнітного потоку тощо). 3 інформаційного погляду всю розмаїтість сигналів можна розділити на дві основні групи: детерміновані та випадкові.
Детермінованими називають сигнали, значення яких у будь-який момент часу є точно відоме, тобто їх можна передбачити безпомилково. Такі сигнали не несуть нової інформації, але їх використовують як тестові сигнали під час дослідження властивостей та характеристик радіоелектронних пристроїв.
Випадковими називають сигнали, значення яких у будь-який момент часу неможливо передбачити абсолютно точно. Очевидно, що сигнал, прийнятий на приймальному пункті, як правило, є випадковим. Адресат наперед не знає змісту інформації, яку він несе.
У той же час цей сигнал на передавальному пункті вважається детермінованим, оскільки там точно відома інформація, яку він несе. Випадковими сигналами також є різноманітні електромагнітні коливання атмосферного та промислового походження, сигнали сусідніх передавальних станцій, які перешкоджають надійному прийманню інформаційних сигналів. Отже, випадкові сигнали можна поділити на корисні (що переносять інформацію) та завади (шуми).
3 погляду ролі, яку відіграють конкретні сигнали під час передавання інформації, розрізняють:
• несучі (високочастотні немодульовані);
• інформаційні сигнали;
• модульовані сигнали.
Високочастотні немодульовані сигнали використовують для перенесення інформації, тому що їх можна ефективно випромінювати в навколишній простір з допомогою передавальних антен і вони здатні поширюватися на великі віддалі у вигляді радіохвиль. 3 цієї причини їх називають несучим коливанням. Інформаційні сигнали – це порівняно низькочастотні коливання, які формуються при перетворенні первинного повідомлення в електричний сигнал. Саме вони містять інформацію, яку треба передати до адресата. Але такі коливання не можна безпосередньо передати на великі віддалі у вигляді радіохвиль. Тому їх використовують для модулювання-змінювання одного або декількох параметрів високочастотного несучого коливання, і при цьому інформація поміщається на високочастотний носій, який поширюється по каналу радіозв'язку та доносить її до адресата. Модульовані сигнали – це високочастотні коливання, у яких один або кілька параметрів промодульовані інформаційним (керуючим) сигналом, тобто змінюються за законом керуючого сигналу. Такі параметри називають інформативними. Отже, інформація передається у вигляді модульованих сигналів, які можна класифікувати залежно від характеру інформативних параметрів, про що розглянемо у відповідному розділі. Сигнали також прийнято класифікувати залежно від характеру зміни в часі та зміни на множині значень. Розрізняють сигнали неперервні та дискретні в часі. Неперервні в часі сигнали існують у кожен момент часу. Дискретні в часі сигнали появляються лише в певні моменти часу. Крім того, розрізняють сигнали неперервні та дискретні на множині значень. Неперервні на множині значень сигнали характерні тим, що вони можуть приймати неперервну множину значень (континуум значень) у даному інтервалі, тобто їх миттєві значення можуть змінюватися плавно, хоча також можуть мати окремі стрибки. Дискретні на множині значень сигнали можуть приймати лише дискретні значення у заданому інтервалі, тобто їх миттєві значення можуть змінюватися лише стрибкоподібно. На основі цієї класифікації можна виділити чотири типи сигналів:
1. Аналогові або континуальні – неперервні в часі та множині значень.
2. Дискретизовані – дискретні в часі та неперервні на множині значень.
3. Квантовані – неперервні в часі та дискретні на множині значень.
4. Цифрові – дискретні одночасно в часі та на множині значень.
Отже, будь-яке первинне повідомлення може бути перетворене у будь-який із чотирьох наведених вище типів сигналів. Наприклад, первинне повідомлення у вигляді неперервного сигналу може бути перетворене:
а) в аналоговий електричний сигнал, миттєві значення якого пропорційні силі звуку (рис. 2а);
б) у дискретизований сигнал, який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди яких пропорційні силі звуку в дискретні моменти часу (рис. 2б);
г) у квантований сигнал, який є послідовністю стрибкоподібних змін з дозволеними фіксованими значеннями, що відповідають миттєвим значенням сигналу з деякою похибкою, яку можна допустити (рис. 2в);
д) у цифровий сигнал, який є послідовністю коротких імпульсів, амплітуди яких можуть приймати дозволені фіксовані значення, що відповідають миттєвим значенням сигналу з певною похибкою, і які можна представити у цифровій формі (рис. 2г).
Рисунок 2 – Аналоговий (а), дискретизований (б), квантований (в) та цифровий (г) сигнали, які відповідають одному й тому ж первинному повідомленню
Сигнали класифікують також залежно від кількості фізичних процесів, сукупність яких характеризує первинне повідомлення. Якщо повідомлення достатньою мірою характеризується одним процесом, то відповідний сигнал називають одновимірним. Якщо для характеристики повідомлення потрібна сукупність певних процесів, то відповідний сигнал називають багатовимірним або векторним. Прикладом одновимірного сигналу може служити напруга на конкретному резисторі електронної схеми, а багатовимірного сигналу – сукупність напруг на виводах мікросхеми.
Залежно від тривалості проміжку часу, протягом якого існує сигнал, розрізняють довготривалі (неперервні) та імпульсні сигнали.
Неперервні сигнали теоретично існують на нескінченному проміжку часу. Реальні сигнали мають початок та кінець, їх не можна вважати неперервними. Проте в багатьох випадках зустрічаються достатньо довготривалі сигнали, які наближено можна вважати неперервними.
Імпульсні сигнали (одинокі імпульси) існують лише протягом короткого проміжку часу, а в усі інші моменти їх значення тотожно дорівнюють нулеві. Зауважимо, що послідовність імпульсних сигналів, яка займає достатньо великий проміжок часу, також наближено можна вважати неперервним сигналом.
Для теоретичного дослідження сигналів треба створити їх математичні моделі, тобто описати їх математично.
Всі фізичні сигнали є дійсними функціями часу, але залежно від потреб методів аналізу використовують такі способи їх математичного опису:
а) подання сигналу у вигляді функції часу – часове подання;
б) подання сигналу у вигляді деякої функції частоти – частотне (спектральне) подання;
в) подання сигналу в операторній формі – операторне подання;
г) векторне подання.
У багатьох випадках для спрощення аналізу доцільно представити складний детермінований сигнал як сукупність вибраних певним чином елементарних сигналів. До елементарних сигналів належать: гармонічне (синусоїдне) коливання, одиничний стрибок (функція Хевісайда), дельта-імпульс (функція Дірака). Гармонічне коливання використовують при частотному (спектральному) поданні сигналів, а одиничний стрибок та дельта-імпульс – при часовому поданні, яке інколи називають динамічним поданням.
Похожие работы
... автомата повинна містити певну кількість логічний елементів, що утворюють функціонально повну систему для синтезу необхідної комбінаційної схеми. 1.5 Контроль виконання арифметичних операцій Арифметичні операції виконуються на суматорах прямого, оберненого і доповняльного коду. Припустимо, що зображення чисел зберігаються в машині в деякому коді, тобто операція перетворення в заданий код або ...
... Генерування сигналу 5. Модулятор моделювання сигналу-носія повідомленням 3. Математичний опис сигналів при моделюванні систем зв’язку При моделюванні систем зв’язку важливим є опис реальних сигналів і завад їх математичними моделями, що базуються на основних положеннях теорії сигналів. В системах зв'язку зустрічаються різного виду детерміновані та ...
... каузальних таксисів про свій епістемічний стан; по-друге, яким чином епістемічний стан мовця може впливати на епістемічний світ слухача. 3.2 Прагмаепістемічні особливості складних речень з каузативними конекторами dа, weil, denn Відомо, що в своїй повсякденній діяльності людина дуже часто вдається до розширення свого епістемічного світу шляхом отримання нових знань емпіричним способом або ...
... . Зв’язок контекстно-вільної граматики із автоматом з магазинною пам’яттю. 4. Вхідні і вихідні мови САПР Вимоги до вхідних і вихідних мов САПР. Їх особливості. Ознайомлення із системою автоматизованого проектування на прикладі САПР. IV. Методи синтезу та оптимізації 1. Основні поняття, визначення, постановка та розв’язок найпростіших оптимізаційних задач Основні відомості про об'єкт ...
0 комментариев