МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
КАФЕДРА: Бухгалтерского учета
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО КУРСУ «СТАТИСТИКА»
2007
ЗАДАЧА 1.
Имеются следующие данные о рабочих одного из участников механического цеха:
Таблица 1.
| Рабочий | Возраст, лет | Месячная З/П, грн. | Рабочий | Возраст, лет | Месячная З/П, грн. |
| 1 | 25 | 180,00 | 11 | 18 | 100,00 |
| 2 | 24 | 210,00 | 12 | 37 | 280,00 |
| 3 | 46 | 390,00 | 13 | 25 | 190,00 |
| 4 | 45 | 320,00 | 14 | 30 | 220,00 |
| 5 | 42 | 260,00 | 15 | 26 | 210,00 |
| 6 | 50 | 310,00 | 16 | 36 | 300,00 |
| 7 | 29 | 240,00 | 17 | 40 | 330,00 |
| 8 | 36 | 290,00 | 18 | 28 | 240,00 |
| 9 | 54 | 390,00 | 19 | 35 | 280,00 |
| 10 | 29 | 250,00 | 20 | 25 | 280,00 |
Для выявления зависимости между возрастом рабочих и оплатой их труда произведите их группировку по возрасту, образовав пять групп с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте:
1. Число рабочих;
2. Средний возраст;
3. Среднюю заработную плату;
Результаты представьте в таблице. Проанализируйте показатели и сделайте краткие выводы.
Теоретическое обоснование
Выполнение задания начинают с группирования совокупности данных для этого определяют количество групп с равными интервалами и рассчитывают величины интервала.
Величина интервала:
d = (xmax – xmin) / n,
ГдеХmax, Xmin – соответственно максимум и минимум значения сгруппированного признака;
n – число групп.
Границы вариант (групп) определяются путем прибавления минимального значения и величин интервала к минимальному признаку, т.е.
[xmin + (xmin + d)],
Где
Xmin – нижняя граница инт6ервала (Xmin+d) – верхняя граница интервала.
Для следующей варианты (Xmin+d) становятся нижней границей интервала, а верхняя граница на d – больше нижней и т.д. Образовав группы с равными интервалами находят частоту (вес) каждой группы (вариант) т.е. подсчитывают число единиц совокупности входящих в каждую группу при этом необходимо задаться условием: если знание признака у единицы больше совокупности верхней границе интервала то это единица войдет в следующий интервал, т.е. чтобы Xi вошло в соответствующую группу ее значение должно быть в пределах
xmin < xi < (xmin + d)
Для расчета средней и показателей вариации определяют середину интервала (Xi), которая равна полу сумме его нижней и верхней границ.
Xi =[Xmin + (Xmin + d)]/2
Расчет средней и показателей вариации по данным задачи требует применения арифметической средней, так как данные представлены в виде вариант и частот. Вес каждой варианты различен, поэтому расчет производят по средней арифметической взвешенной.
xi = Σxi ∙fi / Σfi,
Где Xi – средняя арифметическая.
Xi – значение варианты определяемого признака (средина интервала).
fi – частота (вес) варианты.
Чтобы вычислить среднюю вначале следует взвесить варианты (перемножить варианты на их частоты (Xi*fi), затем найти сумму их произведений (SXi*fi), сумму частот (Sfi) и поделить сумму произведений вариант на частоты на сумму частот (1)).
РЕШЕНИЕ
1. Найдем минимальное и максимальное значение варианты данной совокупности:
Min = 18 лет;
Мах = 54 лет.
Определим размах вариации:
D = 54 – 18 = 36;
Тогда величина интервала составит:
d = (54 – 18) / 5 = 7 (лет).
2.Определим границы интервалов (групп) и их середины:
Таблица 2.
| № группы | Границы интервала | Середина интервала |
| 1 | 18–25 | 21,5 |
| 2 | 25–32 | 28,5 |
| 3 | 32–39 | 35,5 |
| 4 | 39–46 | 42,5 |
| 5 | 46–54 | 49,5 |
0 комментариев