Расчетная часть

2. Расчетная часть

Для анализа эффективности деятельности предприятий одной из отраслей экономики была произведена 20%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные за год, млн. руб.:

Таблица 2

Исходные данные

Задание 1

По исходным данным:

Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку –цена товара, образовав четыре групп с равными интервалами.

Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности торговых точек города путем построения и анализа статистического ряда распределения торговых точек по признаку цена товара. Построение интервального ряда распределения торговых точек города по цене за единицу товара.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующую распределение торговых точек по цене за единицу товара, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

 (1)

где ,- наибольшее и наименьшее значение признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных

k=4,-32-16

h = ( х max – x min)/k = (32,0 – 16,0)/4 = 4 руб.

При h= 4 руб границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл.3)

Таблица 3

Для определения числа торговых точек в каждой группе строю разработочную таблицу 4

Таблица 4

Разработочная таблица для построения интервального прогноза распределения и построения аналитической группировки.

На основании групповых итоговых строк «Всего» табл. 4 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения торговых точек города по цене за единицу товара.

Таблица 5

Распределение торговых точек по цене за единицу товара

Проведу еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (калькулятивные) частоты полученные путем последовательного суммирования частот всех предшествующих интервалов и накопленных частот рассчитывается по формуле

Таблица 6 Структура торговых точек по цене за единицу товара.

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых точек города показывает, что распределение предприятий по цене за единицу товара не является равномерным: преобладают предприятия с ценой за единицу товара от 24 да 28 руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,33%), 33,33% предприятий имеют ценуза единицу товара менее 24 руб., а 26,66 % менее 20 руб.

Для расчета характеристик ряда распределения х ср., s, ,Vs, на основе таблице 3 строится вспомогательная таблица

Расчет средней арифметической взвешенной:

Хср.==22,4 руб.

Расчет среднего квадратического отклонения:

σ² = =3,62

Расчет дисперсии

Расчет коэффициента вариации:

Vs = (s/Хср) 100%=3,62\22,4*100=16,2%

Таблица 7

Расчетная таблица для нахождения характеристик рада распределения

г)По следующей таблице из четырех групп найдем моду и медиану.

Из таблицы видно, что модой является 3 группа с наибольшим числом предприятий равным 11, медиана входит в эту же группу.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающиеся у единиц исследуемой совокупности. Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

Мо = Хмо + iмо*(fмо – fмо-1)/((fмо – fмо)+(fмо – fмо+1)) = 24+4(=24,92

Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенной ценой за единицу изделия характеризуется средней величиной 24,92 руб.

Медиана – это значение признака, приходящаяся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаково количество единиц совокупности.

Конкретное значение медианы для интервального ряда распределения рассчитывается по формуле:

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме

Для расчета интервала необходимо, прежде всего определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты из таблицы 3. так как медиана делит численность ряда пополам, она будит располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее. В данном примере медианный интервал является интервал 20-24 руб. так как именно в этом интервале накопленная частота впервые превышает, величину равную половине численности единиц совокупности

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме = 20+4 = 25,09 руб

Вывод: в рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену за единицу изделия не более 25 руб., а другая половина не менее 25 руб.

Эти же значения можно получить в Excel с помощью описательной статистике по двум столбцам: цена за единицу товара, количество проданного товара.

Выводы по заданию 1:

Анализ полученных значений показателей хср. и s говорит о том, что средняя цена за единицу товара составляет 22,4 руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 3,62 руб. или 16,2 %, наиболее характерное значение цены за ед. товара находится в пределах от 18,78 руб. до 26 рублей.

Значение Vs= 16.2% не превышает 33%, следовательно, вариация цены за единицу товара в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями х ср., Мо, Ме незначительно(х ср.-22,4 руб., Мо=24,92 руб., Ме=25,09руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности торговых точек города. Таким образом, найденное среднее значение цены за единицу продукции торговых точек (22.4 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности торговых точек.

Вычисление средней арифметической по исходным данным.

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Х ср.=

Задание 2

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками цена товара и количество проданного товара методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.

2.Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Целью выполнения данного задания выявления наличия корреляционных связей между факторными и результативными признаками, установления направления связи и оценки ее тесноты.

По условию задачи 2 факторным является признак цена за единицу товара (Х), количество проданного товара (У)

Похожие работы

Статистические методы изучения качества и уровня жизни населения

Скачать

67649

8

5

... что и доходы, и расходы населения с каждым годом растут, разница между доходами и расходами снижается. Это далеко не положительно влияет на благосостояние населения России. Во-вторых, экономико-статистический анализ уровня жизни населения России имеет несколько отраслей, важнейшей из которых является статистика домашних хозяйств населения. Показатели, изучаемые в данной отрасли, используются в ...

Статистические методы изучения инвестиций

Скачать

50998

15

5

... тенденции свидетельствуют о благоприятном развитии экономики, расширении деятельности предприятий и организаций, увеличении предпринимательской активности.2. Расчетная часть   Вариант №2 Тема. Статистические методы изучения инвестиций Имеются следующие выборочные данные по 25-ти однотипным предприятиям одного из регионов РФ, для анализа инвестирования предприятий собственными средствами за ...

Статистические методы оценки уровня и качества жизни населения

Скачать

50461

17

5

... удачных попыток можно считать разработанный специалистами Программы развития ООН индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), или индекс человеческого развития ( 4, с 54-57). 1.3 Статистические методы изучения уровня жизни населения   Статистика исследует количественные характеристики формирования общего объема доходов населения, структуру этих доходов, распределение между отдельными ...

Статистика цен и инфляции

Скачать

55454

0

0

... инфляции около 50%, то имеет место "гиперинфляция". Норма инфляции 10 - 99% характерна для стран с переходной экономикой или для развивающихся стран.   1.3 Система показателей статистики цен Характеристика инфляции тесно связана с анализом ценовой политики. В рыночной экономике одной из важнейших функций цены является балансирующая функция, которая заключается в установлении баланса между ...