Баланс по железу, кг

36. Баланс по железу, кг.

Таблица 8 - Баланс по железу –приход.

1	С концентратом 1435,3 · 0,3286 · 112 / 160 =	330,1	98,862
2	С углём 132,8 · 0,0411 · 112 / 160 =	3,8	1,138
		333,9	100%

Рисунок 2 -Материальные потоки выплавки титанового шлака

1.2 Расчёт теплового баланса рудно-термической печи

Расчёт проводим на часовую производительность печи по титановому шлаку. По материальному балансу на 1000 кг концентрата получается 690 кг шлака. При производительности печи 100 т/сутки титанового шлака для перехода к часовой производительности введём коэффициент пересчёта

100 / 24 = 4,16

Приход тепла

Количество физического тепла шихты определим следующим образом.

Примем температуру шихты 20˚С.

Рассчитаем среднюю удельную теплоёмкость шихты по основным компонентам. По данным [6] средняя, удельная теплоёмкость этих компонентов составит кДж/(кг·К):

TiO₂ –0,705; FeO –0,735; Fe₂O₃ –0,79; SiO₂ –0,91; Al₂O₃ –0,895; ZnO₂ –0,70; C –0,24.

Среднюю удельную теплоёмкость шихты определим по формуле:

С_кр = Σm_ic_i / Σm_i (9)

где m_i и c_i –масса (кг) и теплоёмкость (кДж/(кг·К)) составляющих, входящих в продукт.

С_ср = (526 · 4,16 · 0,705 + 34,6 · 0,735 · 4,16 + 0,24 · 132,8 · 4,16 + 9,1 · 4,16 · · 44,6 + 0,895 · 39 · 4,16 + 0,7 · 15,3 · 4,16 + 0,24 · 132,8 · 4,16) / (4,16 · (526 + +34,6 + 294 + 44,6 + 39 + 15,3 + 132,8)) = 1,02

Количество тепла, вносимого шихтой, определим по формуле:

Q = mct (10)

где m –масса, кг;

c –теплоёмкость, кДж/(кг·К);

t –температура, ˚С.

Количество физического тепла воздуха, поступающего в печь определяем при температуре 20˚С, удельная теплоёмкость при этой температуре 1,3 кДж/(кг·К). Объём поступающего воздуха:

(106,3 · 4,16) / 1,29 = 342,00 м³

Количество тепла вносимого воздухом, находим по формуле (3.10):

Q_в = 342,00 · 1,3 · 20 = 8892 кДж/ч.

Количество тепла, образующего от сгорания электродов, определим следующим образом:

Тепловой эффект от сгорания углерода по данным [5] составит 423266 кДж/ч.

Общий приход тепла (без учёта электрической энергии):

Q_прих = 122883 + 8892 + 423299 = 555074 кДж/ч.

Расход тепла.

Количество физического тепла, уносимого шлаком, определяем следующим образом.

Примем температуру шлака 1800˚С.

Энтальпия шлака по [5] ΔН_шл = 2360 кДж/кг.

Тогда количество тепла, уносимого шлаком, по формуле (3.10):

Q_шл = 1000 · 4,16 · 2360 = 9817600 кДж/ч.

Количество физического тепла, уносимого чугуном, оцениваем следующим образом.

Примем температуру чугуна 1500˚С. Теплоёмкость его при этой температуре 0,833 кДж/(кг·К). Тогда количество тепла, уносимого чугуном, также определим по формуле (2):

Q = 302 · 4,16 · 0,838 · 1500 = 1579197 кДж/ч.

Количество тепла отходящими газами.

Примем температуру 1000˚С. По данным [6], энтальпия газа при этой температуре 1866 кДж/м³. Количество тепла, уносимого газами определим по формуле:

Q_г = m · J (11)

где J –энтальпия газа (кДж/м³)

Q_г = 309,8 · 4,16 · 1866 = 2404839 кДж/ч.

Потери тепла в трансформаторе и токоведущих устройствах находим следующим образом. Определим общий расход тепла без учёта потерь трансформатора и тоководах.

Q_рос = 9817600 + 1579197 + 1116073 + 4169318 + 2069040 = 18751228 кДж/ч.

Требуется ввести тепло за счёт электрической энергии:

Q_Э = 18751223 – 423299 = 18327929 кДж/ч.

Потери тепла в трансформаторе и токоведущих устройствах примем равными 8% от тепла, вводимого электрической энергией:

Q_г = 18327929 · 0,08 = 1466234,3 кДж/ч.

Неучтённые потери тепла оценим следующим образом. Общий расход тепла с учётом потерь в трансформаторе и токопроводах.

Q_o = 18751228 + 1466234,3 = 20217462 кДж/ч

При плавке титанового шлака протекают эндотермические реакции.

Данные о тепловых эффектах этих реакций при температуре плавки отсутствуют.

По формулам:

Q_т = Q₂₉₈ + α(Т – 298) + β(Т² – 298²) + γ(Т³ – 298³);

где α = Σna; β = 0,5Σnb; γ = 1/3Σnc

а, b и с –постоянные коэффициенты в уравнениях температурной зависимости истинной молекулярной теплоёмкости для каждого из компонентов, участвующих в реакции:

n – количество молей каждого компонента;

Т –абсолютная температура процесса, К;

Q₂₉₈ – тепловой эффект реакции при 298 К, кДж.

Для определения Q₂₉₈ используется формула:

Q₂₉₈ = Σ ΔН⁰_298кон - Σ ΔН⁰_298исх

где ΔН⁰_298кон и ΔН⁰_298исх энтальпия образования исходных и конечных соединений реакций в стандартных условиях, кДж/моль.

Определим тепловой эффект реакции при температуре плавки 1800˚С с учётом агрегатного состояния соединений участвующих в реакциях Qⁿ₂₀₇₃. Далее по формуле

Q_тчас = Σm_i / M_iQ_тτ (12)

где m_i –количество исходного соединения вступающего в реакцию, кг;

M_i –молекулярная масса соединения;

τ –время переработки исходного соединения, ч.

Найдём количество тепла, поглощаемого при протекании реакции за 1 час, Q^ч_n.

Тепловой эффект реакции:

TiO₂ + 2C = Ti + 2CO (13)

Q^ч₂₀₇₃ = -50 кДж

Поглощаемое тепло Q^ч = -33396 кДж/ч

Для реакции MnO + C = Mn + CO (14)

-тепловой эффект Q²₂₀₇₃ = -148 кДж

-поглощаемое тепло Q^ч₂ = -3082 кДж/ч

Для реакции FeO + C = Fe + CO (15)

-тепловой эффект Q³₂₀₇₃ = -187.1 кДж

-поглощаемое тепло Q^ч₃ = -3690219 кДж/ч

Для реакции Fe₂O₃ + C = 2FeO + CO (16)

-тепловой эффект Q⁴₂₀₇₃ = -200 кДж

-поглощаемое тепло Q^ч₄ = -344124 кДж/ч

Для реакции SiO₂ + C = Si + 2CO (17)

-тепловой эффект Q⁵₂₀₇₃ = -200 кДж

-поглощаемое тепло Q^ч₅ = -81664 кДж/ч

Для реакции V₂O₅ + 5C = 2V + 5CO (18)

-тепловой эффект Q⁶₂₀₇₃ = -906,6 кДж

-поглощаемое тепло Q^ч₆ = -16833 кДж/ч

Общий расход тепла на эндотермические реакции:

Q_энд = 33396 + 3082 + 3690219 + 344124 + 81664 + 16833 = 4169318 кДж/ч

Потери тепла поверхности печи определяются следующим образом.

1.  Потери тепла через под печи. Примем опытный коэффициент потерь тепла через холодную подину К = 5800 Вт/(м·К)

-Площадь пода:

F_n = 0,7854 · d₁² = 0.7854 · 8,8² = 60,8 м²

-Потери тепла через подину определяются по формуле:

Q_n = k’ · F_n · τ

где k’ –опытный коэффициент потерь тепла через под печи, кДж/(м²·ч)

τ –время переработки расчётного количества материалов, ч.

Q_n = 5800 · 60,8 · 1 = 352640 кДж/ч

2.  Потери тепла через стены в зоне расплава

Q_n = 705280 кДж/ч

Средняя толщина стен из кирпича

S_m =

3.  Потери тепла стены в газовой зоне

Q_nг= 206320 кДж/ч

4.  Потери тепла через бетонную крышку свода:

Q_nk = 804800 кДж/ч

Q_общn = 352640 + 705280 + 206320 + 804800 = 2069040 кДж/ч

Примем неучтённые потери тепла равными 5% от общего расхода тепла:

Q_н = 20217462 · 0,05 = 1010873 кДж/ч

Q_пол = 20217462 + 1010873 = 21228335 кДж/ч

Полный расход тепла в электропечи.

Требуется ввести тепла в счёт электроэнергии для покрытия всех тепловых потерь:

Q_эп = 21228335 – 555074 = 20673261 кДж/ч

На основании расчётов составим тепловой баланс рудно-термической печи (см. таблицу 3.18).

Расход электрической энергии за 1 час:

20673261 / 3600 = 8743 кВт·ч

За 1 час выплавляется 4,16 тонны титанового шлака, тогда удельный расход электроэнергии (на 1 тонну шлака) составит:

8734 / 4,16 = 2100 кВт·ч.

Таблица 9 - Суточный тепловой баланс руднотермической печи

Приход			Расход
Статья	Количество		Статья	Количество
	кДж/ч	%		кДж/ч	%
1.Тепло, вносимое электроэнергией 2.Физическое тепло шихты 3.Физическое тепло воздуха 4.Тепло от сгорания электродов	20673261 122883 8892 623299	97 0,33 0,45 2,22	1.Физическое тепло шлака 2.Физическое тепло чугуна 3.Тепло отходящих газов 4.Тепло эндотерми­ческих реакций	9817600 1579197 2404839 4169318	41,04 7,4 11 20,6
			5.Потери тепла поверхности печи 6.Потери тепла в	2069040 1466234	10,2 5,0
Продолжение таблицы 9
			трансформаторе и токоподводящих устройствах 7.Неучтённые потери	1010873	4,76
			Итого:	21228335	100

Расчёт температур подины печи

При температуре на центральной термопаре подины 1030°С расчётная температура подины печи в рабочем пространстве печи составит 1400°С.

Данная температура приемлема для периклазового кирпича (температура начала деформации под нагрузкой 0.2 Мпа 1550°С), но желательно на подине иметь слой затвердевшего металла и более низкие температуры.

По данным материального баланса печей, температура металла на выпуске из печи изменяется в пределах от 1350 до 1500°С.

Расчёт подины футеровки руднотермической печи

Расчёт выполняется с целью определения температуры на внутренней поверхности подины печи РКЗ-16.5Т-И1 по показаниям термопар, установленных в нижнем уровне футеровки.

Исходные данные

Футеровка подины печи выполнена из следующих слоёв огнеупорной и теплоизоляционной кладки:

Слой	Толщина, мм	Состав
1, 2, 3, 4 окаты	4х230 = 920 мм.	Изделие периклазовые марки ПУ-91 ГОСТ 4689-74
Засыпка	54 мм (в оси печи)	Порошок магнезитовый ПМИ-1 ГОСТ 10360-85
Гребешки под окаты	528 мм (в оси печи)	Изделия шамотные общего назначения ГОСТ 8691-73 Кирпич шамотный ША-1 ГОСТ 390-83
Засыпка	50 мм	Засыпка шамотная, фракция 3-8 мм.

Днище кожуха печи выполнено из углеродистой стали (толщина листа 25 мм.). В конструкции печи выполнен обдув днища кожуха. Обдув выполняется воздухом и подвод осуществлён в оси печи в нижнеё его части. Температура воздуха + 5°С.

Температура расплава металла на поверхности ванны печи принимаем 1500°С.

Расчёт

Расчёт тепловых потерь из-за большого радиуса сферы окатов ведём как через плоскую стенку [2].

Q=[(t_распл-t_возд)/(1/a+S1/l1+S2/l2+S3/l3+S4/l4+S5/l5+1/a_нар)]×F×t

где: a -коэффициент теплоотдачи от расплава периклазовой футеровки, (ввиду большого значения a значением слагаемого 1/a в расчётах принебрегаем);

S1 и l1 –соответственно толщина в метрах и коэффициент теплопроводности в Вт/(м×К) периклазового слоя;

S2 и l2 –соответственно толщина в метрах и коэффициент теплопроводности в Вт/(м×К) порошка магнезитового слоя;

S3 и l3 –соответственно толщина в метрах и коэффициент теплопроводности в Вт/(м×К) шамотного слоя;

S4 и l4 –соответственно толщина в метрах и коэффициент теплопроводности в Вт/(м×К) шамотной засыпки;

S5 и l5 –соответственно толщина в метрах и коэффициент теплопроводности в Вт/(м×К) стального листа днища кожуха (в расчётах на учитывается);

a_нар –коэффициент теплоотдачи от стенки днища кожуха в окружающую атмосферу;

F –эффективная площадь теплового потока через подину печи (среднее арифметическое между значением площади сферической поверхности сегмента верхнего оката футеровки и площадь поверхности днища кожуха печи).

Задаёмся значениями температур на границе:

-  периклаз –магнезитовый порошок t1 =800°С;

-  магнезитовый порошок –шамот t2 =700°С;

-  шамот –засыпка шамотная t3 =100°С;

-  засыпка шамотная –кожух печи t4 =80°С.

Теплопроводность изделий периклазовых определяется по формуле:

l1 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=14, В= -14.9, С=5.59, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

Совпадение температур неудовлетворительное .

Задаёмся более приближёнными значениями температур на границах слоёв:

-  периклаз –магнезитовый порошок t1 =1000°С;

-  магнезитовый порошок –шамот t2 =950°С;

-  шамот –засыпка шамотная t3 =400°С;

-  засыпка шамотная –кожух печи t4 =150°С;

-  наружная температура t_нар =20°С.

Теплопроводность изделий периклазовых определяется по формуле:

l1 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=14, В= -14.9, С=5.59, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (1500 + 1000) / 2 =1250 °С

l1 = 14 - 14.9 × 10^-3 × 1250 + 5.59 × 10^-6 × 1250² = 14 - 18.625 + 8.734375 =

= 4.109375 = 4.1 Вт / (м × К)

Теплопроводность шамотного кирпича ША-1 определяется по формуле:

l3 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=0.974, В= -0.372, С= -0.009, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (950 + 400) / 2 =675 °С

l3 = 0.974 – 0.372 × 10^-3 × 675 – 0.009 × 10^-6 × 675² = 0.974 + 0.2511 –

- 0.004100625 = 1.22 Вт / (м × К)

Теплопроводность шамотной засыпки:

l4 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=0.360, В= -0.219, С= -0.0016, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (400 + 150) / 2 =275 °С

l4 = 0.360 – 0.219 × 10^-3 × 275 – 0.0016 × 10^-6 × 275² = 0.36 + 0.060225 –

- 0.00121 = 0.419015 = 0.42 Вт / (м × К).

Таким образом, плотность теплового потока:

q1 = (1500 – 5) / (0.92 / 4.1 + 0.054 / 5.6 + 0.528 / 1.22 + 0.05 / 0.42 + 1 /

/ 9.97) = (1500 – 5) / (0.224 + 0.01 + 0.433 + 0.132 + 0.1) = 1495 / 0.899 =

= 1663 (Вт/м²)

Проверяем сходимость температур на границах слоёв:

t1 = t_расп – q1(S1 / l1) = 1500 – 1663 (0.92 / 4.1) = 1126 °С

t2 = t1 – q1(S2 / l2) = 1126 – 1663 (0.054 / 5.6) = 1110 °С

t3 = t2 – q1(S3 / l3) = 1110 – 1663 (0.528 / 1.22) = 390 °С

t4 = t3 – q1(S4 / l4) = 390 – 1663 (0.05 / 0.38) = 171 °С

t_нар = t4 – q1(1/ l_нар) = 171 – 1663 (1 / 9.97) = 4 °С

Совпадение температур неудовлетворительное.

Задаёмся более приближёнными значениями температур на границах слоёв:

-  периклаз –магнезитовый порошок t1 =1100°С;

-  магнезитовый порошок –шамот t2 =1080°С;

-  шамот –засыпка шамотная t3 =450°С;

-  засыпка шамотная –кожух печи t4 =160°С;

-  наружная температура t_нар =10°С.

Теплопроводность изделий периклазовых определяется по формуле:

l1 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=14, В= -14.9, С=5.59, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (1500 + 1100) / 2 =1350 °С

l1 = 14 - 14.9 × 10^-3 × 1350 + 5.59 × 10^-6 × 1350² = 14 - 20.115 + 10.187775 =

= 4.072775 = 4.1 Вт / (м × К)

Теплопроводность шамотного кирпича ША-1 определяется по формуле:

l3 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=0.974, В= -0.372, С= -0.009, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (1080 + 450) / 2 =765 °С

l3 = 0.974 – 0.372 × 10^-3 × 765 – 0.009 × 10^-6 × 765² = 0.974 + 0.285 –

- 0.00527 = 1.254 Вт / (м × К)

Теплопроводность шамотной засыпки:

l4 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=0.360, В= -0.219, С= -0.0016, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (450 + 160) / 2 =305 °С

l4 = 0.36 – 0.219 × 10^-3 × 305 – 0.0016 × 10^-6 × 305² = 0.36 + 0.0668 –

- 0.00149 = 0.425 Вт / (м × К).

Таким образом, плотность теплового потока:

q1 = (1500 – 5) / (0.92 / 4.1 + 0.054 / 5.6 + 0.528 / 1.254 + 0.05 / 0.425 + 1 /

/ 9.97) = (1500 – 5) / (0.224 + 0.01 + 0.421 + 0.118 + 0.1) = 1495 / 0.873 =

= 1712 (Вт/м²)

Проверяем сходимость температур на границах слоёв:

t1 = t_расп – q1(S1 / l1) = 1500 – 1712 (0.92 / 4.1) = 1116 °С

t2 = t1 – q1(S2 / l2) = 1116 – 1712 (0.054 / 5.6) = 1100 °С

t3 = t2 – q1(S3 / l3) = 1100 – 1712 (0.528 / 1.254) = 379 °С

t4 = t3 – q1(S4 / l4) = 379 – 1712 (0.05 / 0.425) = 178 °С

t_нар = t4 – q1(1/ l_нар) = 178 – 1712 (1 / 9.97) = 6 °С

Совпадение температур удовлетворительное.

Фактическая температура по показаниям центральной термопары нижнего уровня (магнезитовый порошок) составляет 970 –1015 °С, что с достаточной степенью точности можно принять температуру раплава на подине 1400 °С.

Проверочный расчёт.

Задаёмся значениями температур на границах слоёв:

-  периклаз –магнезитовый порошок t1 =1030°С;

-  магнезитовый порошок –шамот t2 =1100°С;

-  шамот –засыпка шамотная t3 =370°С;

-  засыпка шамотная –кожух печи t4 =160°С;

-  наружная температура t_нар =10°С.

Теплопроводность изделий периклазовых определяется по формуле:

l1 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=14, В= -14.9, С=5.59, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (1400 + 1030) / 2 =1215 °С

l1 = 14 - 14.9 × 10^-3 × 1215 + 5.59 × 10^-6 × 1215² = 14 – 18.1 + 8.25 =

= 4.15 Вт / (м × К)

Теплопроводность шамотного кирпича ША-1 определяется по формуле:

l3 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=0.974, В= -0.372, С= -0.009, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (1000 + 370) / 2 =685 °С

l3 = 0.974 – 0.372 × 10^-3 × 685 – 0.009 × 10^-6 × 685² = 0.974 + 0.255 –

- 0.0042 = 1.225 Вт / (м × К)

Теплопроводность шамотной засыпки:

l4 = А – В × 10^-3 × t + C × 10^-6 × t²; Вт / (м × К)

где: А=0.360, В= -0.219, С= -0.0016, t –средняя температура футеровки слоя в °С.

t = (370 + 160) / 2 =265 °С

l4 = 0.36 – 0.219 × 10^-3 × 265 – 0.0016 × 10^-6 × 265² = 0.36 + 0.058 –

- 0.00112 = 0.42 Вт / (м × К).

Таким образом, плотность теплового потока:

q1 = (1400 – 5) / (0.92 / 4.15 + 0.054 / 5.6 + 0.528 / 1.225 + 0.05 / 0.42 + 1 /

/ 9.97) = (1400 – 5) / (0.222 + 0.01 + 0.431 + 0.119 + 0.1) = 1395 / 0.882 =

= 1582 (Вт/м²)

Проверяем сходимость температур на границах слоёв:

t1 = t_расп – q1(S1 / l1) = 1400 – 1582 (0.92 / 4.15) = 1049 °С

t2 = t1 – q1(S2 / l2) = 1049 – 1582 (0.054 / 5.6) = 1034 °С

t3 = t2 – q1(S3 / l3) = 1034 – 1582 (0.528 / 1.225) = 352 °С

t4 = t3 – q1(S4 / l4) = 352 – 1582 (0.05 / 0.42) = 164 °С

t_нар = t4 – q1(1/ l_нар) = 164 – 1582 (1 / 9.97) = 5 °С

Совпадение температур удовлетворительное.