5. Проектный и проверочный расчёт зубчатых передач
Расчёт тихоходной ступени редуктора.Материал колеса и шестерни – сталь 45 улучшение. Таким образом, учитывая, что термообработка зубчатых колёс – улучшение, по таблице 3.1 имеем:
для шестерни: ,
,
;
для колеса: ,
,
;
где – твёрдость рабочей поверхности зубьев,
и
– предел прочности материала на растяжение и предел текучести материала.
Определим коэффициенты приведения на контактную выносливость и на изгибную выносливость
по таблице 4.1 лит. 1, учитывая режим работы №0:
;
.
Определим число циклов перемены напряжений. Числа циклов перемены напряжений соответствуют длительному пределу выносливости. По графику 4.3 определяем числа циклов на контактную и изгибную выносливость соответственно:
,
,
.
Определим суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни и колеса соответственно: , где
и
– частота вращения шестерни и колеса соответственно;
– число вхождений в зацепление зубьев шестерни или колеса соответственно за один его оборот.
Так как , то принимаем
.
Так как , то принимаем
.
Найдём эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчёта на изгибную выносливость: ,
, где
– коэффициенты приведения на изгибную выносливость;
– суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни или колеса.
Так как , то принимаем
.
Так как , то принимаем
.
Определим допускаемые напряжения для расчётов на выносливость. По таблице 4.3 находим, что ,
,
,
– для шестерни и
,
,
,
– для зубчатого колеса,
где и
– длительный предел контактной выносливости и коэффициент безопасности;
и
– длительный предел изгибной выносливости и коэффициент безопасности; Найдём предельные допускаемые контактные и изгибные напряжения:
,
,
,
, где
– предел текучести материала колеса или шестерни;
Определим допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба при неограниченном ресурсе передачи: ,
,
,
, где
и
– длительный предел контактной выносливости и коэффициент безопасности;
и
– длительный предел изгибной выносливости и коэффициент безопасности.
Проверим передачу на контактную выносливость и изгибную выносливость: ,
,
,
.
Выбираем допускаемое контактное напряжение как меньшее из значений: .
Принимаем
Определим предварительное значение межосевого расстояния:
где ψа = 0,4 – коэффициент ширины тихоходной ступени.
=4– передаточное число ступени редуктора;
= 210.3 МПа – допускаемое контактное напряжение;
=1.04 – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, определяем по рис. 6.2;
=422.4Н м– крутящий момент на валу колеса;
– коэффициент нагрузки на контактную выносливость, определяется следующим образом.
Найдём коэффициенты нагрузки на контактную и изгибную выносливость по формулам:
и
,
где и
– коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца;
и
– коэффициенты динамической нагрузки (учитывают внутреннюю динамику передачи).
- для прирабатывающихся зубьев при постоянной нагрузке;
Коэффициент определяется по табл. 5.4 в зависимости от вида передачи (в данном случае цилиндрическая косозубая). Находим, что
и
. Теперь находим значения коэффициентов нагрузки
и
.
Принимаем а = 250 мм
Определяем рабочую ширину колеса:
.
Ширина шестерни: .
Вычислим модуль передачи по формуле:
,где
=215.7МПа–изгибное напряжение на колесе;
,
. Тогда
. Из стандартного ряда значений
по ГОСТ 9563–60 выбираем значение
.
Определим минимально возможный угол наклона зуба .
Рассчитываем предварительное суммарное число зубьев: . Округляем это число и получаем
.
Определяем действительное значение угла и сравниваем его с минимальным значением:
.
Найдём число зубьев шестерни и колеса
, учитывая что минимальное число зубьев для косозубой цилиндрической передачи
;
.
Найдём фактическое передаточное число передачи: . Таким образом отклонение фактического передаточного числа данной ступени редуктора от номинального значения
.
Проверим зубья колёс на изгибную выносливость. Для колеса получим: где
– коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость;
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбираем по табл. 6.4;
– коэффициент, учитывающий форму зуба, находится по табл. 6.2 лит. 1;
– коэффициент, учитывающий наклон зуба.
Сравниваем полученное значение напряжения с допускаемым напряжением при расчёте на изгиб зубьев колеса: .
Для шестерни: ,
где и
– коэффициенты, учитывающие форму зуба, определяются по табл. 6.2.
Сравним полученное значение напряжения с допускаемым напряжением при расчёте на изгиб зубьев шестерни: .
Определим диаметры делительных окружностей шестерни и колеса соответственно.
,
,
где – модуль зубчатых колёс;
– угол наклона зуба;
Вычислим диаметры окружностей вершин зубьев и впадин зубьев
.
;
;
;
.
Материал колеса и шестерни – сталь 45. Таким образом, учитывая, что термообработка зубчатых колёс и шестерни – улучшение, имеем:
для шестерни:, ;
для колеса:, ;
где – твёрдость рабочей поверхности зубьев,
– предел текучести материала.
Определим твёрдость зубьев шестерни и колеса:
;
.
Определим коэффициенты приведения на контактную выносливость и на изгибную выносливость
по таблице 4.1., учитывая режим работы №3:
;
.
Определим число циклов перемены напряжений.
Определим суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни и колеса соответственно:
,
,
где –ресурс передачи;
и
– частота вращения шестерни и колеса соответственно;
=
=1 – число вхождений в зацепление зубьев шестерни или колеса соответственно за один его оборот.
Числа циклов перемены напряжений соответствуют длительному пределу выносливости. По графику 4.3. определяем числа циклов на контактную и изгибную выносливость соответственно:
,
,
.
Определим эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчёта на контактную выносливость:
,
где – коэффициенты приведения на контактную выносливость;
– суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни или колеса.
Так как , то принимаем
и
, то
.
Определим эквивалентное число циклов перемены напряжений для расчёта на изгибную выносливость:
,
,
где – коэффициенты приведения на изгибную выносливость;
– суммарное число циклов перемены напряжений для шестерни или колеса.
Так как и
, то принимаем
.
Определим допускаемые напряжения для расчётов на выносливость. По таблице 4.3 находим
для шестерни:
,
,
для зубчатого колеса:
,
,
,
,
где и
– длительный предел контактной выносливости и коэффициент безопасности;
и
– длительный предел изгибной выносливости и коэффициент безопасности;
– твёрдость зубьев шестерни или колеса.
Определим предельные допускаемые контактные и изгибные напряжения:
,
,
где – предел текучести материала колеса или шестерни;
–твёрдость зубьев шестерни или колеса.
Проверим передачу на контактную выносливость:
,
,
,
.
Принимаем допускаемое контактное напряжение как меньшее значение:
.
Определим коэффициенты нагрузки на контактную и изгибную выносливость по формулам:
и
,
где и
– коэффициенты концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца;
и
– коэффициенты динамической нагрузки (учитывают внутреннюю динамику передачи).
Относительная ширина зубчатого венца находится по формуле
,
=4.5 – передаточное число данной ступени редуктора.
По таблице 5.2. и 5.3, схемы 2 расположения зубчатых колёс относительно опор и варианта соотношения термических обработок “a” находим ,
Тогда
Значения определяются по табл. 5.6
Коэффициент определяется по табл. 5.4 в зависимости от вида передачи.
Принимаем 8-ю степень точности изготовления передачи находим, что
и
.
Теперь находим значения коэффициентов нагрузки
Определим коэффициент ширины быстроходной ступени
Определяем рабочую ширину колеса:
.
Ширина шестерни: .
Вычислим модуль передачи по формуле:
,
где =257.1 МПа – изгибное напряжение на колесе;
,
. Тогда
. Из стандартного ряда значений
по ГОСТ 9563–60 выбираем значение
.
Определим минимально возможный угол наклона зуба .
Рассчитываем предварительное суммарное число зубьев: . Округляем это число и получаем
.
Определяем действительное значение угла и сравниваем его с минимальным значением:
.
Найдём число зубьев шестерни и колеса
, учитывая, что минимальное число зубьев для косозубой цилиндрической передачи
;
.
Найдём фактическое передаточное число передачи: . Таким, образом отклонение фактического передаточного числа данной ступени редуктора от номинального значения
.
Проверим зубья колёс на изгибную выносливость. Для колеса получим: где
– коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость;
– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, выбираем по табл. 6.4;
– коэффициент, учитывающий форму зуба, находится по табл. 6.2 лит. 1;
– коэффициент, учитывающий наклон зуба.
Сравниваем полученное значение напряжения с допускаемым напряжением при расчёте на изгиб зубьев колеса: .
Определим диаметры делительных окружностей шестерни и колеса соответственно.
,
,
где – модуль зубчатых колёс;
– угол наклона зуба;
Проверка
Вычислим диаметры окружностей вершин зубьев и впадин зубьев
;
;
;
.
Определим силы, действующие на валы зубчатых колёс.
Окружную силу на среднем находим по формуле:
Н,
Осевая сила на шестерне:
Н,
Радиальная сила на шестерне:
Н
Определим диаметр быстроходного вала шестерни: , где
– момент на быстроходном валу. Примем
. Сравним этот диаметр с диаметром вала электродвигателя, при этом должно выполняться условие
– условие выполняется.
Определим диаметр посадочной поверхности подшипника:. Примем dк = 30мм. Диаметр вала под колесо
. Рассчитаем диаметр буртика для упора подшипника:
. Примем d бк = 32мм.
Определим диаметры промежуточного вала: , где Т2 – момент на промежуточном валу. Примем dк = 35 мм. Для найденного диаметра вала выбираем значения:
– приблизительная высота буртика,
– максимальный радиус фаски подшипника,
– размер фасок вала. Диаметр вала под колесо
. Примем диаметр dк =38. Диаметр буртика для упора колеса
. Принимаем dбк = 42мм.
Определим диаметр тихоходного вала: , где
– момент на тихоходном валу. Примем
. Для найденного диаметра вала выбираем значения:
– приблизительная высота буртика,
– максимальный радиус фаски подшипника,
– размер фасок вала. Определим диаметр посадочной поверхности подшипника:
. Так как стандартные подшипники имеют посадочный диаметр, кратный
-ти, то принимаем
. Рассчитаем диаметр буртика для упора подшипника:
. Пусть
.
... частот вращения валов привода Номинальные частоты вращения валов в заданном приводе определяют с учётом выполненной разбивки общего передаточного отношения по ступеням передаточного механизма привода. Частота вращения вала 1 (входного вала редуктора): n1 = nД, (1.8) n1 = 700 мин-1. Частота вращения вала 2 (промежуточного вала привода): , ...
расчете учитываем к.п.д. привода, частоту вращения, мощность двигателя, крутящий момент на тихоходном валу. В зависимости крутящего момента и диаметра вала из справочника выбираем подходящую муфту. Для дальнейшей разработки и изготовления редуктора необходимо наглядное представление о нем. Для этого чертятся чертежи, по которым можно точно определить месторасположения каждой детали. По ...
... М1 и М2; =0,99 - коэффициент полезного действия подшипников. Частота вращения на валах определяется по формулам: Где - частоты вращения на I, II, III валах привода, об/мин =1430 об/мин - частоты вращения вала электродвигателя; - передаточное отношение редуктора. Момент на валах определяется по формулам: где - моменты на I, II, III валах , Нм Номер вала P, кВт n, об/мин Т, ...
7,2*0,98= =7,05 кВт n3=n2/Uпр=151/4,4= =34 мин - 1 Т3=9550*Р3/n3=9550*7,05/34=1980 Нм Р4=Р3*nт=7,05*0,98=6,91 n4= n3 =34 мин - 1 Т4=9550*Р4/n4=9550*6,91/34=1940 Нм 1.4 Выбор материала и определение допускаемых напряжений быстроходной ступени Таблица 2. Колесо Z2 Шестерня Z1 Сталь 40Х улучшение НВ2=269…302 НВ2ср=285 σT = 750 МПа ...
0 комментариев