Выбор конструкции аппарата и расчет его основных параметров

3. Выбор конструкции аппарата и расчет его основных параметров

1. Расчет и выбор конструктивных параметров гомогенизирующей головки.

Эффективность гомогенизации зависит от гидравлических условий в зоне клапанной щели. Эти условия в основном определяются давлением гомогенизации, от которого зависит скорость движения жидкости в щели и высота клапанной щели. В радиально расходящейся клапанной щели скорость потока V₁ имеет наибольшее значение в начале щели на радиусе r. По мере расширения потока к выходу скорость уменьшается до величины V₂. Наибольшая теоретическая скорость С зависит от давления гомогенизации и может быть вычислена по формуле Торричелли:

Где ΔР =Р₀-Р₂ –давление гомогенизации Н/м²;

Y- объемный вес жидкости Н/м­­­³;

Действительная скорость истечения V₁ меньше теоретической, причем величина отклонения зависит от вязкости жидкости и высоты клапанной щели.

Несмотря на изменение скорости под клапаном и высоты клапанной щели при изменении давления гомогенизации, число Re для потока жидкости не зависит от давления гомогенизации и при работе с данным продуктом остается постоянным при любых режимах работы:

 (2)

Где V-кинематическая вязкость м/с²;

Следовательно, число R_e для потока в клапанной щели зависит от производительность машины, размеров клапана и вязкости жидкости. Обычно при работе гомогенизаторов число R_e =25000….35000. Из формулы (2) найдем внутренний диаметр клапанной щели:

; м

 =0.016 м

Высота клапанной щели h при работе гомогенизатора нестабильна, а изменяется в широком диапазоне в зависимости от расхода жидкости через клапан, размеров клапана, давления гомогенизации и вязкости жидкости. Ее можно определить по формуле (2):

 ;

 =0.0000535 м

Толщина тарелки клапана:

Где р- давление гомогенизации, Па;

[σ]=24·10⁷ Па –допускаемое напряжение для материала клапана;

d_k –диаметр клапана, м

; (4)

Где π- производительность гомогенизатора, м/с

V_d- допускаемая скорость жидкости в седле, м/с.

ΔS- площадь сечения хвостовика, м²

 (5)

Где r_n –радиус хвостовика, м²

Из уравнений (3),(4),(5) вычисляем толщину тарелки клапана и диаметр клапана:

50.24·10^-6 м²

d_k= 0.0084 м

h_k=0.43·0.0084·

При гомогенизации часть механической энергии превращается в теплоту, вследствие чего происходит повышении температуры гомогенизации продукта Δ t:

(6)

Где Р- давление гомогенизации, Па

С=3850Дж/(кг·К)- удельная теплоемкость молока;

р-1011кг/м³ -плотность молока, кг/м³

Средний диаметр жировых шариков, м в диапазоне изменения давления от 2 до 20МПа определяется по формуле Барановского:

 (7)

Где Р- давление гомогенизации, МПа

=0.85·10^-9 м

Расчет предохранительных клапанов можно свести к определению проходного сечения седла клапана с учетом вязкости обрабатываемой жидкости. Для маловязких жидкостей (молоко, соки) диаметр проходного сечения седла определяется по формуле:

 

Где р_в –давление всасывания, МПа

δ_в – отношение массы перекачиваемой жидкости к массе воды

Высокое давление гомогенизации является причиной того , что клапанные гомогенизаторы поглощают много электроэнергии и отличаются большой металлоемкостью. Чтобы уменьшить расход энергии и облегчить конструкцию, за рубежом созданы гомогенизаторы «низкого давления». Режим их работы позволяет получить эффект гомогенизации, достаточный при выработке цельного гомогенизированного молока. Пружина гомогенизирующей головки должна быть достаточно жесткой, чтобы обеспечить необходимое давление гомогенизации, зависящее от усилия Р, с которым пружина действует на клапан. Связь между этим усилием, параметрами пружины и возникающим в пружине наибольшим касательным напряжением τ_мак выражается формулой:

; (9)

Где Р- усилие, действующее на пружину,Н

D-средний диаметр витков пружины, м

d-диаметр проволоки, м;

К- поправочный коэффицент.

Поправочный коэффициент зависит от индекса пружины:

(10)

Приближенно К = ; (11)

Пружина должна удовлетворять условию τ_мак <[τ]. Допускаемые напряжения на кручение [τ] , которые зависят от механических свойств материала, колеблется в широких приделах (300-600Н/м²).

При расчете задаемся индексом пружины С_п =4..5. Это дает возможность на основании формулы (9) определить диаметр проволоки:

По формуле (10) рассчитывают средний диаметр витков пружины.

Количество витков пружины гомогенизатора n=4..6

Усилие затяжки Р определяется по формуле: Р=f·ΔP

Где f –площадь сечения канала перед клапаном,м²

ΔP- рабочее давление гомогенизатора, Н/м²

f =  =

Р=20·10⁶·2·10^{- 4} =40·10² Па·м²

К=

d₁ =

D=C_м·d₁=4·0.0138=0.0552 м

τ_мак ==299,68 Н/м²