Проверочный расчет винта на статическую прочность

1.1.2 Проверочный расчет винта на статическую прочность

Задачей раздела является проверка выбранных в разделе 1.1.1. размеров винта на прочность.

 (1.6)

Где S- фактический коэффициент запаса; [S]-нормальный коэффициент запаса.

Выбираем значение [S]=3 [1, c.14], так как рассчитываем домкрат.

Значение S найдем из формулы

, (1.7)

где - предельное напряжение, Н/мм; - максимальное напряжение, Н/мм.

Так как винт изготовлен из стали Сталь 45, в качестве предельного напряжения выбираем предел текучести [1, c.16]

 Н/мм (1.8)

где -предел текучести, Н/мм.

Для нахождения величины  составим расчетную схему (рис. 1.1).

Рис. 1.1 - Схема расчета винта на прочность: N-сила, прикладываемая к рукоятке;-сила сжатия;-момент силы, прикладываемой к рукоятке;-момент силы трения в резьбе.

Из рис. 1.3 видно, что опасным является сечение А-А, в котором сила сжатия и крутящий момент максимальны. Отсюда следует, что

 (1.9)

где -эквивалентное напряжение, Н/мм; -максимальное значение напряжения сжатия, Н/мм; - максимальное значение напряжения кручения, Н/мм.

Максимальное напряжение сжатия находят по формуле

 (1.10)

где - сила сжатия, Н; - площадь сжатия, мм.

Поверхность сжатия - круг, площадь сжатия равна площади круга

 (1.11)

где - внутренний диаметр резьбы, мм.

Подставляем численные значения в формулы (1.10) и (1.11)

 ^мм,

 ^Н/мм

Максимальное значение напряжения кручения находят по формуле

 (1.12)

где - момент силы трения в резьбе, ; W- полярный момент сопротивления, .

Полярный момент сопротивления определяют по формуле

 (1.13)

Подставим численные значения в выражение (1.13)

Для винта  определяется по формуле [1, c.13].

 (1.14)

где -угол подъема резьбы, рад; - приведенный угол трения, рад.

Значение угла подъема резьбы и приведенного угла трения можно определить из выражений [1, c.13]

 (1.15)

 (1.16)

где - коэффициент трения,  - угол наклона профиля, град.

Рассчитаем  и по формулам (1.15) и (1.16), выбрав  [1. c.13], так как по заданию материал винта - Сталь 45, а материал гайки- БрА9Ж3,  возьмем равным , так как резьба упорная.

 град,

 град.

Подставим найденные значения в формулу (1.14)

,

Найдем максимальное значение напряжения кручения по формуле (1.12)

,

По формуле (1.9) получим максимальное напряжение

,

Определим фактический коэффициент запаса (1.7)

,

 следовательно, можно оставить выбранные размеры винта.

Проверка подтвердила правильность выбора размеров винта (раздел 1.1.1.), полученные размеры обеспечивают необходимую статическую прочность винта.