Расчет сварной главной балки

2. Расчет сварной главной балки

Рисунок 9 – Расчетная схема сварной главной балки.

Нормативная нагрузка на единицу длины балки

q = (q + q)*a, (2.0)

где q = 22 кн/м;

q – постоянная нагрузка, равная весу листов и балок и главных балок. Вес главных балок принимаем ориентировочно 1–2% на нее

q = 1,207+1%=1,219 кн/м;

a = 6,0 м.

q = (22 + 1,219)*6,0 =139,31 кн/м.

Расчетная нагрузка на единицу длины балки определяется по формуле 1.2:

q = (22*1,2 + 1,219*1,05)*6,0 = 166,07 кн/м

Определяем максимальные усилия от расчетных нагрузок

Расчетный изгиб моментов в середине пролета разрезной балки определяется по формуле 1.3:

 кн*м

Расчетная поперечная сила на опоре определяется по формуле:

 кн

В целях экономии металла проектируют балку переменного по длине сечения, а поэтому развитие пластических деформаций можно допустить только в одном сечении с максимальным изгибающимся моментом по формуле 1.5. Для главной балки С255. R_y=24 кн/см2

см³

 

Рисунок 10 – Сечение главной балки

Устанавливаем высоту балки h, исходя из трех условий:

1) наименьшего расхода металла;

2) требуемой жесткости балки;

3) ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия.

Оптимальная высота, обеспечивающая расход стали:

h= k*, мм (2.1)

где k – коэффициент зависящий от конструктивного оформления балки, принимаемый равным 1,1;

t- толщина стенки.

Толщина стенки определяется по формуле:

t= 7+3h, мм (2.2)

t= 7+3*1,167=10,5 мм,

принимаем t=10 мм.

где h – высота балки, равна  см.

h= 1,1* см

Минимальная высота, обеспечивающая необходимую жесткость балки:

h=, (2.3)

где - допустимый относительный прогиб, принимается по табл. 9.

 см

Высоту балки h определяют исходя из заданной строительной высоты перекрытия и сравнивая полученные высоты. Окончательную высоту балки принимают  и в пределах строительной высоты.

Определяем высоту главной балки:

 (2.4)

 мм

Высота балки должна быть в пределах:

 (2.5)

135,375  h  114,002 см

В целях унификации конструкции высота балки должна быть кратной 100 мм. Высота стенки предварительно принимается на 4 или 6 см меньше высоты балки с учетом сортамента прокатной толстолистовой стали за вычетом 10 мм на фрезеровку кромок.

Принимаем h=1250 мм, то есть h = t+ 2*20 = 1270 мм.

Определяем толщину стенки из двух условий:

1) прочности стенки на срез;

2) местной устойчивости стенки.

Требуемая толщина из условий прочности стенки на срез:

 (2.6)

где R_s=0,58*R_y – расчетное сопротивление материала стенки срезу.

R_s =0,58*24=13,92 кн/см²

 см

Так как толщина большая, изменяем сопряжение переходим к сопряжению в одном уровне.

Рисунок 12 – Сопряжение в одном уровне

Определяем высоту главной балки определяется по формуле 2.4:

 мм

Принимаем h=1500 мм, то есть h = h+ 2t_f

h = 1500+2*20 = 1540 мм

Определяем толщину стенки из двух условий:

3) прочности стенки на срез;

4) местной устойчивости стенки.

Требуемая толщина из условий прочности стенки на срез определяется по формуле 2.6:

 см (2.6)

Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления продольным ребром жесткости в балки высотой до 2 м и должно соблюдаться условие

 (2.7)

 см

Принимаем t_w=10 мм.

Определяем размеры поясных листов.

Требуемая площадь сечения пояса определяется по формуле 2.8:

 (2.8)

см

Минимальная ширина поясного листа задаем из условия общей устойчивости балки определяется по формуле

(1/3 ÷1/5) h (2.9)

154 = 51,33 см.

154 = 30,8 см.

см

По технологическим соображениям (для удобства автоматической сварки) ширина поясного листа должна быть не менее 180 мм. Толщину поясного листа  обычно задают в пределах 8 … 40 мм (но не менее толщины стенки) с градацией по ГОСТ 82–70*. Применение листов из малоуглеродистой стали толщиной более 40 мм и из низколегированной стали толщиной не более 32 мм невыгодно из-за пониженного предела текучести, а в следовательно, и пониженных расчетных сопротивлений.

Принимаем =20 мм; =400 мм.

Проверка прочности.

Подобранное сечение балки необходимо проверить на прочность. По назначенным размерам балки вычисляют фактические геометрические характеристики поперечного сечения. Момент инерции сечения:

 (2.10)

см

Статический момент площади половины сечения:

 (2.11)

 см

Момент сопротивления сечения:

 (2.12)

см

Определяют наибольшие нормальные напряжения в балки:

 (2.13)

 < 24 кн/см

Определяем наибольшие касательные напряжения в балки:

 (2.14)

 кн/см

8,58 < 13,92 кн/см-условие выполняется.

Проверку на местное давление не произвожу, так как сопряжение в одном уровне, к верхнему поясу балки сосредоточенная нагрузка не приложена .

Проверка жесткости.

Относительный прогиб балки:

 (2.15)

0,002 < 0,0025

В процессе окончательного расчета размеры поперечного сечения балки могут корректироваться. Сечение считается подобранным правильно, если оно удовлетворяет перечисленным условиям прочности и жесткости.

Изменения сечения балки.

Место изменения сечения поясов балки принимают на расстоянии x от опоры (рисунок 13):

X = (1/5 ÷ 1/6)*L (2.16)

1/5*L=1/5*14=2.8 м.

1/6*L=1/6*14=2,33 м.

Принимаем X=2,33 м.

Находим расчетный момент в сечении:

, (2.17)

 кНм

Рисунок 13 – К месту изменения сечения

Требуемый момент сопротивления сечения балки при выполнении стыка полуавтоматической сваркой:

, (2.18)

где = 0,85*R – расчетное сопротивление сварного соединения на растяжения и изгиб

= 0,85*24 = 20,4 кН/см

 см³

Требуемый момент инерции измененного сечения:

 (2.19)

см

Момент инерции, приходящейся на поясные листы:

, (2.20)

Где см

см

Требуемая площадь поясных листов:

, (2.21)

 см

Ширину поясных листов назначают не менее 180 мм и не менее =400/2=200 мм. Кроме того, должно соблюдаться соотношение , то есть  > 154 мм.

Принимаем = см, ширину поясных листов  принимаем по сортаменту равным 32 см.

Момент инерции измененного состояния балки:

 (2.22)

см

Момент сопротивления измененного сечения балки:

, (2.23)

 см

Проверяем нормальные напряжения:

, (2.24)

 кН/см

17,03 кн/см< 20,4 кн/см-условие выполняется.

Проверяем наибольшие касательные напряжения по нейтральной оси сечения, расположенного у опоры балки:

, (2.25)

где - статический момент балки, определяется по формуле:

 (2.26)

 см

 кН/см

5,54 < 13,92 кн/см-условие выполняется.

Проверяют совместное действие нормальных и касательных напряжений на уровне поясного шва в уменьшенном сечении балки.

При (примыкание балок настила в один уровень) приведенные напряжения:

 (2.27)

где =1,15 – коэффициент, учитывающий развитие в стенке пластических деформаций.

 (2.28)

 кН/см

 (2.29)

 кН/см

Q= (2.30)

Q= кН

 кН/см

17,8 кН/см < 27,6 кН/см-условие выполняется.

Устойчивость обеспечена, так как настил опирается непосредственно на балку.

Проверка устойчивости сжатого пояса балки.

Рисунок 13 – К проверке местной устойчивости пояса

Местная устойчивость сжатого поясного листа считается обеспеченной, если отношение расчетной ширины его свеса  к толщине  (рисунок 13) не превышает следующих значений

При развитии пластических деформаций

 (2.31)

но  (2.32)

b_{ef =}

b_{ef =}

=

=<=16.5

=<=14.65

Условие выполняется, устойчивость обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки балки.

Местная устойчивость стенок балки обеспечена, если условная гибкость стенки не превышает значение:

 (2.33)

Местная устойчивость стенок балки не обеспечена, укрепляем их поперечными ребрами жесткости, так как

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать a=2h

a=2*154=308 см, принимаем а =280 см

Рисунок 14 – К проверке устойчивости стенки

Ширина выступающего ребра:

 (2.34)

=90 мм

Толщина ребра:

 (2.35)

 мм

Принимаем t_n=8 мм по сортаменту стали

В остальных случаях требуется проверка местной устойчивости стенки.

Расчет на устойчивость стенок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, следует производить:

– при отсутствии местного напряжения  и условие гибкости стенки  по формуле:

, (2.36)

где  – краевое сжимающее напряжение у расчетной границы отсека, принимаемое со знаком +;

 – касательное напряжение, вычисленное по среднему значению поперечной силы.

Критические нормальные напряжения определяются по формуле:

, (2.37)

где  – следует принимать по таблице 9 в зависимости от значения коэффициента , который определяется по формуле:

, (2.38)

где

Принимаем С₂=С_сr=32.4

 кН/м

Критические касательные напряжения равны:

, (2.39)

где  – отношение большей стороны к меньшей.

, (2.40)

где d=150 – меньшая из сторон пластинки.

 кН/см

0,91 < 1

Расчет соединений поясов со стенкой балки.

При поперечном изгибе пояса составной балки стремятся сдвинуться относительно стенки (рисунок 15):

Рисунок 15 – К расчету сварных швов

Сила сдвига возникает за счет разности нормальных напряжений в смежных сечениях пояса. Ее воспринимают непрерывные угловые сварные швы. Требуемая толщина швов:

, (2.41)

где =1162,49 кн/м – максимальная поперечная сила;

=4864 см³ – статический момент площади сечения пояса относительно нейтральной оси;

=0,7 – коэффициент глубины провара шва, при автоматической сварке.

=18кН/см² – расчетное сопротивление металла шва сварных соединений с угловыми швами принимаем по таблице 56 СНиП II-23–81* в зависимости от вида электродов.

см

В соответствии с видом сварки-ручная, пределом текучести стали

R_yx ≤ 430 мПа, t_f=20 мм по таблице 38* принимаем k_f= 7 мм.

Вид электродов, принимается в зависимости от марки стали и вида сварки, по таблице 55* СНиП II-23–81*. Сталь С255 материал для сварки электродом Э 42А.

Во избежание больших усадочных напряжений поясные швы следует устраивать сплошными, одинаковой толщины, используя ручную сварку.

Поясные швы, выполненные с полным проваром на всю толщину стенки, считаются равнопрочными со стенкой.

Расчет опорной части балки.

При шарнирном опирании сварных балок на нижележащие конструкции передача опорной реакции осуществляется через парные опорные ребра, плотно приваренные к нижнему поясу балки, или соединенные при помощи торцевого ребра жесткости (рисунок 16).

Размеры опорного ребра устанавливают из расчета на смятие его торцов:

, (2.42)

где - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности,

принимаемое по таблице 52* СНиП II-23–81* в зависимости от временного сопротивления проката.R_p=327кН/м² т. к. R_u=360 кН/м²

 

Рисунок 16 – К расчету опорных ребер.

 см.

Обычно задаются шириной опорного ребра, а толщину определяют, исходя из требуемой площади смятия:

, (2.43)

где  см.

 см,

принимаем t_d=12 мм.

Вследствие недостаточных размеров ребра опорный участок стенки может потерять устойчивость из своей плоскости, поэтому его рассчитывают на продольный изгиб как стойку с расчетной длиной, равной высоте стенки:

, (2.44)

где  – коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от гибкости стенки.

Гибкость стенки равна:

 (2.45)

 – радиус инерции сечения относительно оси z, равен:

 (2.46)

 – момент инерции сечения относительно оси z без учета момента инерции стенки, равен:

 (2.47)

 см

 – площадь условного крестового сечения, принятого в расчете, включающая опорные ребра и полосу стенки шириной S с каждой стороны ребра.

Находим ширину полосы стенки:

 (2.48)

 см

Находим площадь сечения:

 (2.49)

 см

Находим радиус инерции сечения:

 см

Находим гибкость стенки:

принимаем φ=0,9

 кн/см

16,9 < 24 кн/см

условие выполняется.

Сопряжения отправочных марок

Чтобы уменьшить сварочные напряжения, сначала сваривают поперечные стыковые швы стенки и поясов, имеющие наибольшую поперечную усадку. Оставленные не заваренными на заводе участки поясных швов длиной около 500 мм дают возможность поясным листам несколько вытянуться при усадке швов. Последними заваривают угловые швы, имеющие небольшую продольную усадку.

Рисунок 17 – Монтажный стык составных сварных балок