Расчет центрально-сжатых колонн

3. Расчет центрально-сжатых колонн

 

Колонна состоит из трех основных частей: оголовка 1, воспринимающего нагрузку от вышележащих конструкций; стержня 2, передающего нагрузку от оголовка базе 3, которая в свою очередь передает нагрузку от стержня на фундамент (рисунок 18).

Рисунок 18 – Центрально-сжатая колонна

При проектировании центрально-сжатых колонн необходимо обеспечить устойчивость колонны относительно главных осей ее сечения.

Расчетная приведенная длина колонны:

, (3.1)

где l – полная длина колонны от основания опорной плиты башмака до верха оголовка, определяется по формуле:

, (3.2)

где H – отметка верха настила, равна 6,5 м;

- высота перекрытия, которая включает высоту главных балок, балок настила, настила, равна  (так как сопряжение в одном уровне);

1,54+0.01=1,55 м

 – заглубление колонны ниже отметки 0.000, принимаемое равным 1,0 м;

 – коэффициент, учитывающий способ закрепления концов колонны, при шарнирном закреплении верхнего и нижнего концов колонны, =1

=5,95 м.

м.

Определяем расчетную нагрузку, действующую на колонну:

, (3.3)

Где V=Q – опорная реакция главной балки, равна 1162,49 кН;

 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны, равный 1,02.

кН

Принимаем сплошное сечение колонны, так как N > 2000 кн. Расчетная схема колонны показана на рисунке 18.

Предварительно задаемся гибкостью колонны =75 и по таблице 1 приложения находим соответствующее значение коэффициента продольного изгиба =0,720.

Определяем требуемую площадь сечения колонны:

, (3.4)

где R – расчетное сопротивление стали, R = 24 кН/см², С245

Рисунок 19 – Расчетная схема центрально-сжатой колонны

 – коэффициент условия работы колонны, равный 0,95.

см

Находим требуемые радиусы инерции:

 (3.5)

 см

Определяем требуемую высоту и ширину сечения колонны:

, (3.6)

, (3.7)

Где  и  – коэффициенты, зависящие от вида колонны и равны соответственно 0,42 и 0,24.

 см

см

Руководствуясь конструктивными соображениями принимаем h=b и c учетом сортамента компонуем сечения. Согласно ГОСТ 82–70* предварительно принимаем b=340 мм, h=340 мм, t_f=20 мм

Высота сечения колонны

/20*595=29,8 см.

Рисунок 20 – Сечения центрально-сжатой колонны

Для увеличения радиуса инерции  следует стремиться, чтобы площадь сечения поясов составляла 80% общей площади колонны.

 (3.8)

см

Тогда толщина стенки должна составлять:

, (3.9)

где см.

см

Принимаем t_w=10 мм

На долю поясов приходится площадь:

 (3.10)

см

Требуемая толщина одного пояса:

 (3.11)

 см

Для поясов принимаем листы =20 мм.

Принятое сечение проверяют на устойчивость.

Фактическая площадь сечения стержня:

 (3.12)

 см

Минимальный момент инерции:

 (3.13)

 см

Минимальный радиус инерции:

 (3.14)

см

Наибольшая гибкость:

 (3.15)

 < 120

Используя полученное значение , по таблице 1 приложения определяем

Проверяют сечение колонны по условию:

 (3,16)

 кн/см

21,36 кН/см² < 22.8 кН/см

Условие выполняется.

Проверка местной устойчивости поясов колонны.

 (3.17)

Для обеспечения местной устойчивости пояса колонны двутаврового сечения с условной гибкостью  отношение расчётной ширины свеса поясного листа  к толщине  принимаю не более:

, (3.18)

где , (3.19)

Рисунок 21 – К проверке местной устойчивости полки

Проверка местной устойчивости стенки колонны

Очень тонкая стенка может выпучиться, поэтому для обеспечения её устойчивости должны выполняться следующие условия:

при

, (3.20)

, (3.21)

Местная устойчивость стенки обеспечена.