Параметри середовища

2. Параметри середовища

При описі поширення хвилі в середовищі, крім  і  часто використовуються інші параметри , наприклад :  - довжина хвилі у вакуумі, що відрізняється від - довжини хвилі в середовищі. - показник переломлення в середовищі.

3. Граничні умови

Виходячи з умов Максвелла в інтегральній формі, можна визначити умови для векторів E,D,H,B на границі роздягнула двох середовищ, з різними  й .

(19)

(20)

(21)

(22)

Де індексом i позначені частки векторів, дотичні до поверхні роздягнула двох середовищ 1 і 2. А індексом n – частки нормальні до цієї поверхні. Величина J – щільність поверхневих струмів провідності, а  - щільність електричних зарядів, причому в тих випадках, які ми будемо розглядати, вони дорівнюють нулю. Цього ж рівняння можна представити у векторній формі, якщо ввести в розгляд одиничний вектор нормалі до границі роздягнула.

У такий спосіб:

4. Формули Френеля

Нехай А - амплітуда електричного вектора поля падаючої хвилі. Будемо вважати її комплексною величиною з фазою , рівної постійної частини аргументу хвильової функції. Змінна її частина має вигляд:

Тепер розкладемо вектор на паралельну й перпендикулярну тридцятилітні:

Компоненти магнітного вектора виходять зі співвідношення

Звідси

Граничні умови  й  вимагають щоб на границі тангенціальна тридцятилітні векторів E і H були безперервні. Отже, потрібно зажадати виконання наступних співвідношень

Тепер можна одержати важливі співвідношення (рівняння):

(23)

(24)

(25)

(26)

Вирішуючи ці рівняння, одержуємо рівняння Френеля:

(27)

(28)

(29)

(30)

де .

5. Відбивна й пропускна здатність. Кут Брюстера

Розглянемо тепер, як енергія поля падаючої хвилі розподіляється між двома вторинними полями.

Інтенсивність світла при  дорівнює

Кількість енергії в первинній хвилі, що падає на поверхню роздягнула за одну секунду дорівнює:

Відповідно для відбитої й переломленої хвиль:

Якщо  й  розділити на  вийдуть відбивна й пропускна здатності відповідно.

Якщо ж вектор E утворить із площиною падіння кут , то

Тоді

Зауважуємо, що у випадку

.

Кут  у цьому випадку називається кутом Брюстера. І якщо світло падає під кутом Брюстера, те електричний вектор відбитої хвилі не має крапки в площині падіння.