Корреляционно – регрессионный анализ влияния факторов

5 Корреляционно – регрессионный анализ влияния факторов

Имеются данные и влиянии стоимости основных фондов на душу населения и среднегодовой численности занятых в экономике на Валовой региональный продукт на душу населения (все показатели за 2005г.).

Таблица 14.1 Исходные данные

Таблица 14.2 Корреляционная матрица

Корреляционная матрица содержит частные коэффициенты корреляции. Коэффициенты второго столбца матрицы характеризуют степень тесноты связи между результативным (у) и факторными признаками (х1, х2). Связь между среднегодовой численностью занятых в экономике и стоимостью основных фондов ( rух1 = 0,617) прямая, слабая; связь между среднегодовой численностью занятых в экономике и валовым региональным продуктом на душу населения ( ryx2 = 0,262 ) прямая, слабая.

Таблица 14.3 Регрессионная статистика

Множественный коэффициент корреляции R = 0,783 показывает, что теснота связи между среднегодовой численностью занятых в экономике и факторами, включенными в модель, сильная. Множественный коэффициент детерминации ( R – квадрат ) D = 0,614, т.е. 61,4% вариации уровня рентабельности объясняется вариацией изучаемых факторов

Таблица 14.4 Дисперсионный анализ

Проверим значимость коэффициента множественной корреляции, для этого воспользуемся F – критерием, для чего сравним фактическое значение F с табличным значением Fтабл. При вероятности ошибки а = 0,05 и степенях свободы v1 = k-1=2-1=1, v2=n-k=39-2=37, где k – число факторов в модели, n – число наблюдений, Fтабл.= 4,08. Так как Fфакт = 28,69 > Fтабл.= 4,08, то коэффициент корреляции значит, следовательно, построенная модель в целом адекватна.

Таблица 14.5 а Коэффициенты регрессии

Таблица 14.5 б Коэффициенты регрессии

Используя таблицу 1.5 составим уравнение регрессии:

У = 893,79 + 0,0009Х1 – 0,005Х2

Интерпретация полученных параметров следующая:

а0 = 893,79 – свободный член уравнения регрессии, содержательной интерпретации не подлежит;

а1 = 0,0009 – коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при увеличении основных фондов на душу населения на 1 млрд. руб. среднегодовая численность населения занятых в экономике увеличится на 0,0009% при условии, что другие факторы остаются постоянными;

а2 = -0,005 – коэффициент чистой регрессии при втором факторе свидетельствует о том, что при увеличении валового регионального продукта с 1 тыс.руб. на 1 тыс.чел. среднегодовая численность занятых в экономике уменьшится на 0,005%, при условии, что факторы остаются постоянными.

Проверку значимости коэффициентов регрессии осуществим с помощью t – критерия Стьюдента; для этого сравним фактические значения t – критерия с табличным значением t – критерия. При вероятности ошибки а = 0,05 и степени свободы v = n-k-1= 39-2-1=36, k – число факторов в модели, n – число наблюдений, tтабл = 1,68. Получим

t1 факт = 7,14 > tтабл. = 1,68

t2 факт = -4,67 > tтабл. = 1,68

Значит, статистически значимым являются первый и второй факторы. В этом случае модель пригодна для принятия решений, но не прогнозов.

Таблица 14.6 Описательная статистика

Средние значения признаков, включённых в модель У = 840,4%;

х1 = 565930 млрд.руб.; х2 = 113525,7 тыс.руб.

Стандартные ошибки коэффициентов регрессии Sao = 351618,1; Sa1 = 7,4; Sa2 = 1.06

Средние квадратические отклонения признаков σУ = 592,97%; σх1 = 862796 млрд.руб.; σх2 = 102996 тыс.руб.

Зная средние значения и средние квадратические отклонения признаков, рассчитаем коэффициенты вариации для оценки однородности исходных данных

Вариация факторов, включённых в модель не превышает допустимых значений (33-35%), а уровень рентабельности характеризуется вариацией 0,7%. В данном случаи необходимо проверить исходную информацию и исключить те значения, которые значительно отличаются от средних значений.

Разные единицы измерения делают несопоставимыми коэффициенты регрессии, когда возникает вопрос о сравнительной силе воздействия на результативный признак каждого из факторов чистой регрессии. Выразим их в стандартизированной форме в виде бета – коэффициентов и коэффициентов эластичности.

Каждый из β – коэффициентов показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится среднегодовая численность занятых в экономике, если соответствующий фактор изменится на своё среднее квадратическое отклонение.

При увеличении основных фондов на 1 среднее квадратическое отклонение среднегодовая численность занятых в экономике увеличится на 1,3% своего среднего квадратического отклонения; при увеличении валового регионального продукта на 1 своё квадратическое отклонение среднегодовая численность занятых в экономике снизится на 0,87 своего квадратического отклонения.

Каждый из коэффициентов эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем среднегодовая численность занятых в экономике, если соответствующий фактор изменится на 1%.

При увеличении основных фондов на душу населения на 1% среднегодовая численность занятых в экономике увеличится на 0,6%; при увеличении валового регионального продукта на 1% среднегодовая численность занятых в экономике снижается на 0,67%.

В таблице 1.7 приведены расчётные значения среднегодовой численности занятых в экономике и отклонения фактических значений от расчётных. Расчётные значения получены путём подстановки значений факторов среднегодовой численности занятых в экономике в уравнение регрессии.

Если расчётное значение среднегодовой численности занятых в экономике превышает фактическое значение (остатки отрицательные), то есть резервы повышения среднегодовой численности занятых в экономике за счёт факторов включённых в модель, в противном случаи 9остатки положительные) отсутствуют резервы повышения среднегодовой численности занятых в экономике за счёт факторов, включённых в модель.

Таблица 14.7 Остатки

Так в регионах № 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 38 имеют резервы повышения среднегодовой численности занятых в экономике. Полученную модель используем для расчёта резервов роста среднегодовой численности занятых в экономике. Разделим хозяйства на две группы: первая – регионы, где среднегодовая численность занятых в экономике ниже, чем в среднем по совокупности, а вторая – регионы, где среднегодовая численность занятых в экономике выше, чем в среднем по совокупности. Заполним таблицу 1.8

Таблица 14.8 Расчёт резервов повышения среднегодовой численности занятых в экономике

Анализируя результаты таблицы 1.8 видим, что в 1 группе регионов есть резерв повышения среднегодовой численности занятых в экономике на 77% за счёт рассматриваемых факторов. Так, если основные фонды на душу населения 1 млрд.руб. увеличить с 258644,7 млрд.руб. до среднего по совокупности ( 565930 млрд.руб.), то среднегодовая численность занятых в экономике увеличится на 30,7%; при снижении валового регионального продукта с 1 тыс.руб. до 113525,7 тыс.руб. среднегодовая численность занятых в экономике увеличится на 46,3%.

Суммарный резерв повышения среднегодовой численности занятых в экономике составляет 77%. Во второй группе резерв повышения среднегодовой численности занятых в экономике за счёт рассматриваемых факторов исчерпан.

Заключение

В данной работе рассматривались основные цели и задачи валового регионального продукта федеральных округов Российской Федерации (Приволжский, Уральский, Сибирский, Дальневосточный федеральные округа) и методы его расчета.

Валовой региональный продукт – обобщающий показатель экономической деятельности региона, характеризующий процесс производства товаров и услуг. Валовой региональный продукт рассчитывается в текущих основных и рыночных ценах («номинальный объём валового регионального продукта»), а также в сопоставимых ценах («реальный объём валового регионального продукта»). Валовой региональный продукт представляет собой вновь созданную стоимость товаров и услуг, произведённых на территории региона, и определяется как разница между выпуском и промежуточным потреблением. Показатель валового регионально продукта является по своему экономическому содержанию весьма близким к показателю валового внутреннего продукта. Однако между показателями валового внутреннего продукта (на федеральном уровне) и валового регионального продукта (на региональном уровне) есть существенная разница. Сумма валовых региональных продуктов по России не совпадает с валовым внутренним продуктом, поскольку не включает добавленную стоимость по нерыночным коллективным услугам (оборона, государственное управление), оказываемым государственными учреждениями обществу в целом. В настоящий момент подсчёт валового регионального продукта субъекта федерации занимает 28 месяцев.

В России расчет региональных показателей, основан на методологических принципах СНС. Обобщающим показателем развития регионов является валовой региональный продукт (ВРП). Этот показатель строится на основе единой методологии, разработанной в централизованном порядке в ФСГС. Результаты расчетов контролируются, утверждаются и в обобщенном виде публикуются ФСГС.

По своему экономическому содержанию ВРП примерно соответствует показателю ВВП, рассчитанному производственным методом на федеральном уровне. ВРП определяется как сумма добавленной стоимости единиц-резидентов данного региона. Резидентные единицы в данном случае определяются, исходя из тех же принципов, что и на федеральном уровне.

Вместе с тем, методология расчета ВРП отличается от методологии расчета ВВП. При расчете ВРП не учитывается ряд элементов, которые включает в себя ВВП, поэтому суммарный ВРП всех регионов России меньше ВВП страны. Вот эти элементы:

1. Добавленная стоимость отраслей, оказывающих коллективные нерыночные услуги обществу в целом (государственное управление, оборона, международная деятельность и т.д.);

2. Добавленная стоимость услуг финансовых посредников (в первую очередь банков), деятельность которых редко ограничивается строго отдельными регионами;

3. Добавленная стоимость услуг внешней торговли, которые во многих случаях можно получить только на федеральном уровне;

4. Часть налогов, в частности- (налоги на импорт и экспорт), которые невозможно учесть на региональном уровне.

Список использованной литературы

1 Основы статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 352 с..: ил.

2 Практикум по статистике/ А.П.Зинченко, А.Е.Шибалкин, О.Б.Тарасова, Е.В.Шайкина; Под ред. А.П.Зинченко. – М.: Колос,2001. – 392.: - (Учебники и пособия для студентов высш. учеб. заведений).

3 Сергеев И.В. Экономика предприятия: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 304с.:ил.

4 Гусаров В.М. Теория статистики. – М.:ЮНИТИ, 2005. – 448 с.

5 Едронова Н.Н. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 648 с.

6 Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистика. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 368 с.

7 Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА – М. 2000. – 414 с.

8 Теория статистики / Под редакцией Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА – М, 2002. – 576с.

9 Лекции по курсу статистики

Приложения

Таблица 1 Исходные данные по 39 регионам РФ в 2005г.

Таблица 7 Расчёт показателей динамики

Таблица 11 Исходные данные

Таблица 12.1 Исходные данные

Похожие работы

Специфика развития национально-территориальных образований - субъектов Российской Федерации на примере Алтайского края

Скачать

158517

6

2

... в условиях кризиса) к созданию в долгосрочном периоде инфраструктурных объектов и мер государственной поддержки развития приоритетных экономических специализаций. С другой стороны, органам государственной власти национально-территориальных образований - субъектов Российской Федерации необходимо реализовать комплекс мер, направленных на повышение производительности, как приоритетного направления ...

Российская Федерация и Республика Татарстан на мировом рынке сельскохозяйственной продукции

Скачать

33270

0

28

... тонн, мяса птицы - на 84,4 тысячи тонн. Импорт сахара-сырца тоже снизился на 0,41 миллиона тонн. 2. РТ на мировом рынке сельскохозяйственной продукции Аграрно-промышленный комплекс республики – один из стабильно работающих секторов экономики Республики Татарстан. Несмотря на то, что территория республики находится в зоне рискованного земледелия, хлеборобы Татарстана на протяжении ряда ...

Проблемы повышения уровня и качества жизни населения Российской Федерации

Скачать

187188

9

6

... социальная политика области на этапе стабилизации и перехода к экономическому росту существенно будет зависеть от политики, проводимой Правительством Российской Федерации в соответствии с общим ходом экономических реформ. 3.2 Проблемы и перспективы повышения уровня и качества жизни населения России Анализ показывает, что главные проблемы социально сферы России в настоящее время связаны с ...

Социально-экономическое развитие регионов РФ в 1996-2000 годах по федеральным округам

Скачать

43696

16

0

... по России 122 111 184 137 Общие закономерности и тенденции В таблице 15 представлен удельный вес федеральных округов по абсолютным показателям в 1996 и 1999 гг. Динамика развития федеральных округов отражает сложившиеся диспропорции в социально-экономическом развитии России: - почти в 2 раза доля Уральского федерального округа в промышленном производстве превышает его ...