Неоклассическая теория экономического роста

1 Неоклассическая теория экономического роста

Вслед за Роем Харродом и Евсеем Домаром , показавшими возможность существования экспоненциального роста на основе накопления капитала и изменений производительности, на долгие годы главенство в экономических теориях долгосрочного роста получила неоклассическая теория, сформирова-вшаяся в 1950-е гг, благодаря, прежде всего, Роберту Солоу и Тревору Свану. Основное внимание в ней уделялось вопросам накопления капитала и связи двух основных факторов производства — труда и капитала, их взаимоотношениям с экзогенными изменениями производительности — техническим прогрессом, и соответственно возможному развитию общих тенденций роста основных реальных переменных экономики на этой основе и достижения устойчивого сбалансированного роста.

Дополненная в 1960-е гг. динамическими оптимизационными моделями, встраивавшими в модели роста поведение потребителя и эндогенизировавшими норму сбережений на основе включения в долгосрочный анализ так называемой проблемы Рамсея — моделями Дэвида Касса, Тьяллинга Купманса, Питера Даймонда, неоклассическая модель приобрела необходимую полноту и совершенство, позволяющую ей до сих пор оставаться той базой, от которой отталкивается вся теория роста, в том числе и модели новой волны.

В теории роста, впрочем, как и в макроэкономике и экономической теории в целом, исследования тесно связаны с эмпирическими разработками, проверяются и подтверждаются ими, или подвергаются сомнению и опроверга-ются, а нередко и инициируются эмпирическими исследованиями. Поэтому эмпирика того времени искала ответы на те же вопросы, что и неоклассическая теория роста.

Основные эмпирические достижения того времени сформулировал Николас Калдор в виде следующих так называемых стилизованных фактов.

1. Выпуск на душу населения со временем возрастает, и темп его роста не имеет тенденции к убыванию.

2. Физический капитал на одного работника (капиталовооруженность) возрастает со временем.

3. Реальная норма доходности капитала (реальная процентная ставка) почти стабильна.

4. Отношение физического капитала к выпуску — почти константа.

5. Доли труда и физического капитала в национальном доходе — почти константы.

6. Темпы роста выпуска на работника существенно отличаются в различных странах.

В своей основе и по сфере применения эти факты справедливы и сегодня и прекрасно укладываются в рамки неоклассической теории роста, иллюстрируют и подтверждают ее теоретические положения и выводы. Некоторые отклонения достаточно легко объяснить в рамках модели. Более того, в значительной степени в рамках модели уложилась и выдвинутая Робертом Барро гипотеза условной (или относительной) конвергенции, ставшая результатом поиска ответа на один из центральных вопросов теории экономического роста, о сближении уровней развития разных стран в длительном периоде. Однако с развитием эмпирических исследований возникали вопросы к базовой теории, решить которые она не могла, кроме того выявлялись устойчивые отклонения от прежних стилизованных фактов, требующие объяснения, проявились дополнительные детерминанты роста, лежащие вне основной теории.

И что самое главное, все больше объяснений требовал основной «движитель» устойчивого роста уровня развития в неоклассической модели, своего рода «черный ящик» модели — технический прогресс. Экзогенный характер технических изменений, отсутствие объяснения их причин, источников, характера реализации, путей распространения и т.д. были существенным пробелом в модели с самого начала, но на какое-то время теория с этим смирялась. Однако центральное положение технического прогресса в развитии экономики, обнаружившее различия в темпах технического прогресса в разных странах и в разные периоды, сделало нетерпимее такую ситуацию и заставило лучшие силы экономической науки обратиться к этому вопросу. Прорыв в экономической теории произошел в середине 1980-х г. в результате возникновения так называемой новой волны теорий экономического роста, направление, которое бурно развивается и сегодня. Представители неоклассического направления выступали против государственного вмешательства в экономику, чтобы дать возможность крупным фирмам в наибольшей степени использовать имеющиеся у них ресурсы для достижения потенциального роста в условиях рыночной конкуренции.

Методологической основой неоклассических моделей роста явились классическая теория факторов производства и теория предельной производительности, в соответствии с которой доходы, получаемые владельцами факторов производства, определяются предельными продуктами этих факторов.

2 Неоклассическая теория экономического роста Р. Солоу

Модель построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов.

Р. Солоу исходит из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определяется на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией – с другой.

В общем виде объем национального выпуска является функцией трех факторов производства: труда, капитала, земли.

g = f (L, K, N), (1)

где L – труд;

К – капитал;

Т – земля.

Фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

g = f (L, K), (2)

В развернутом виде эта формула имеет вид:

g = ( Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) · K, (3)

где Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

Dg/ DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

В упрощенном виде:

y = g / L, (4)

где y – производительность труда.

k = K/ L, (5)

где k - капиталовооруженность труда.

Тогда производственная функция имеет вид:

y= f (k), (6)

где

f (k) = F (k,1). (7)

Графическое изображение этой функции имеет вид (рис 2):

f(k)

h

1

tg α

0

y=γ/L

K=k/L

МРК

М

Общий выпуск

Доля капитала

Доля труда

Рисунок 2 - График производственной функции в модели Р. Солоу

График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

g = с + i, (8)

где с и i – потребление и инвестиции.

Так как доход используется на потребление и накопление, то

c = (1 – s) · y , (9)

где s – норма сбережений.

Тогда

y = c + i = (1 – s) · y + i, (10)

откуда

i = s · y. (11)

То есть в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i/ s, (12)

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию.

Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия.

Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника ( i = sy) или

i = s • f(k), (13)

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i (рис. 3).

В модели Р.Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства [4].

с

y

i

Рисунок 3 – Производство у и спрос (c+i) в расчете на одного работника

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции s•f(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на рисунке 4 точка Е.

Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс – это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).

0

	i
				k

(d+n)k

E

Рисунок 4 – Рост населения

Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию

g = f(K, L, e), (14)

где e - эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации),

L_e – численность эффективных единиц рабочей силы.

Технический прогресс вызывает прирост эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 2%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 2 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то L_e будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k₁ + [K /(L_e)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y₁ = g / (L_e).

Состояние устойчивого равновесия достигается при условии:

s • f(k₁) = (d + n + g) • k₁, (15)

где d – норма амортизации.

Из равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k₁, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис.5)

0

E

i

k 1

k

Sf(k)

Рисунок 5 – Учет технического процесса

В устойчивом состоянии k₁ при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск g будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск g/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – это единственное условие непрерывного экономического развития [3].