Расчет радиального ребра купола

5.3 Расчет радиального ребра купола

Наиболее напряженным будет радиальное ребро между опорным и вторым кольцами. Расчетная схема радиального ребра купола изображена на рис.3

Рис.3 Расчетные схемы радиального ребра купола на нагрузки:

а) горизонтальную; б) вертикальную; в) местную.

Найдем углы наклона касательной с осью x в уровнях опорного кольца (x₁=0) и 2-го кольца (х₂=9,615м) (см. рис.2) по формуле 3.54 [1]:

α₀=18,93°;

α₂=12,8°;

Вычислим α₁ в уровне 1-го кольца при х₁=19,517м.

α₁=6,7°;

Для опорного радиального ребра средний угол наклона касательных

то же для ребра между 2-м и 1-м кольцами

Интенсивность нагрузки на опорное радиальное ребро:

Продольные сжимающие усилия в опорном ребре:

где l₃=9,615м – см рис. 2

Суммарное продольное сжимающее усилие в опорном ребре определяется по формуле (3.51) [1]

Найдем наибольшее значение изгибающего момента в опорном ребре от распределенной нагрузки рис. 4

Рис.4 Схема загружения опорного ребра распределенной нагрузкой

Левая опорная реакция

Найдем положение сечения с наибольшим изгибающим моментом по формуле (3.52) [1]

где Δq=q_p,1-q_p,2=5,34-3,56=1,78 кН/м.

Максимальное значение изгибающего момента в этом сечении

где

Радиальные ребра конструируем из двух прокатных швеллеров (рис. 5) из стали марки ВСт3пс6-1 (R_у=24кН/см²).

Ребро работает на внецентренное сжатие.

Считаем, что настил приваривается к радиальным и поперечным ребрам щитов, тем самым обеспечивается устойчивость ребра. Поэтому радиальное ребро будем рассчитывать только на прочность.

Рис.5 Сечение радиального ребра

Высоту сечения ребра принимаем из условия h_p=l₃/40=961,5/40=24,0см.

Принимаем ребро в виде двух швеллеров №24У (А_шв=30,6см²; W_x=242,0см³).

Проверим принятое сечение радиального ребра на другую комбинацию нагрузок (q₁ и W₁), вызывающих растяжение.

Продольные растягивающие напряжения в ребре:

Суммарное продольное растягивающее усилие в ребре определяется по формуле:

Поскольку интенсивность распределенной нагрузки направленной вверх, меньше интенсивности нагрузки, направленной вниз, то проверку на прочность ребра по растягивающим усилиям проводить на следует.

Уточним радиус центрального кольца r_к,ц из условия закрепления в нем радиальных ребер щитов из двух швеллеров №24У (b=90мм). Учитывая, что ширина двух полок швеллера 2×90=180мм; толщина промежуточного ребра t_p=10мм; зазор – 5мм, ширина опирания ребра составит b_цк=180+10+5=195мм. Тогда радиус центрального кольца

Длина щита верхнего яруса уменьшится и составит:

Радиальные ребра вышележащих ярусов щитов испытывают меньшие нагрузки: V_i и q_p. Поэтому можно оставить сечение радиальных ребер постоянным из двух швеллеров №24У.