Расчет панели по предельным состояниям 1-й группы

2. Расчет панели по предельным состояниям 1-й группы

Расчет прочности панели по сечению, нормальному к продольной оси.

Расчетное сечение панели принимаем тавровое с полкой в сжатой зоне. В расчет вводится вся ширина полки.

Определяем положение границы сжатой зоны бетона из условия:

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, расчет плиты ведем как для прямоугольного сечения размерами 135см х 27см.

Вычисляем коэффициент  по формуле:

Из таблицы 1.16 (п.1 см. Литература) находим коэффициенты ξ=0,04 и η=0,98.

Вычислим характеристику сжатой зоны ώ по формуле:

ώ=0,85 – 0,008γ_b2R_b = 0,85 – 0,008∙0,9∙14,5=0,7456

Определим граничную высоту сжатой зоны:

 Здесь σ_scu = 500 мПа; σ_sR = Rs + 400 – σ_sP - ∆σ_sP

Предварительное напряжение арматуры σ_sP = 0,6R_sn = 0,6∙590=354мПа.

Значение предварительного напряжения арматуры вводится с коэффициентом точности натяжения γ_sP.

Его предельное отклонение ∆γ_sP при электромеханическом способе натяжения определяется по формуле:

 ,

где n_p – число стержней в панели.

 ,

где l – длина натягиваемого стержня; (=5,5м).

Тогда значение коэффициента точности натяжения равно:

γ_sP = 1- ∆γ_sP = 1 – 0,232=0,768

Следовательно значение предварительного напряжение с учетом коэффициента точности натяжения будет равно:

∆σ_sP = 0,768∙354=271,872мПа.

Отсюда σ_sR = 590 + 400 – σ_sP - ∆σ_sP = 590 + 400 – 354 – 271,872 = 364,128 мПа.

Граничная высота сжатой зоны:

ξ=0,039 < ξ_R=0,6. Следовательно, площадь сечения растянутой арматуры можно определить по формуле:

 - коэффициент условия работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести. Определяется согласно формуле:

> η

 

η = 1,2 для арматуры класса A – IV. Принимаем = η =1,2

Площадь арматуры:

Принимаем 2 стержня ø16 с фактической площадью 4,02 см².

Расчет полки на местный изгиб.

Полка панели рассчитывается как балочная плита, частично защемленная в продольных ребрах панели, на действие равномерно распределенной нагрузки.

Расчетный пролет – расстояние в свету между продольными ребрами) при ширине ребер по верху 8 см равен:

Определим нагрузку, действующую на 1м² плиты. Она будет составлять: , где: g₁ = 0,1584+0,585=0,7434 кН/м² – нагрузка от пола.

 - нагрузка от собственной массы полки v = 7,2 кН/м² – временная.

Итого: .

Для расчета условно вырезаем из полки полосу шириной 1м. В этом случае погонная нагрузка на полку будет равна 8850 Н/м. Тогда изгибающий момент в полосе с учетом частичного защемления полки в ребрах, в сечении расположенном в середине пролета будет равен:

Рабочая высота сечения равна

Вычисляем коэффициент  по формуле:

Из таблицы 1.16 (п.1 см. Литература) находим коэффициенты ξ=0,074 и η=0,963

Определяем граничную высоту сечения:

 σ_sR = Rs=370 мПа.

ξ=0,074 < ξ_R=0,602.

Следовательно, площадь арматуры на 1 м.п. можно определить по формуле:

Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой С – 1  шириной 1140мм.

, при шаге стержней 200мм.

Гнутая сетка С-2 применяется той же марки, что и С-1, но с шириной

Расчет прочности панели по сечению, наклонному к продольной оси.

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами при действии поперечной силы Q = 40,38 кН. С помощью формулы:

где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов. Определяется по формуле:

, где - коэффициент поперечного армирования. Ориентировочно = 0,001.

Тогда:

- коэффициент, определяется по формуле:

, где  - для тяжелого бетона = 0,01.

Тогда

Проверяем:

Условие удовлетворяется. Следовательно, размеры поперечного сечения панели достаточны.

Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:

где  – коэффициент. =0,6 – для тяжелого бетона.

 – коэффициент, учитывающий влияние полок в тавровых элементах.

При условии, что . Учитывается наличие 2-х ребер в панели.

 - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил. Определяется по формуле:

Вместо величины N подставим в формулу значение усилия обжатия с учетом коэффициента точности натяжения (но без учета потерь!) (см. выше):

.

Поэтому принимаем

Условие необходимости постановки расчетной поперечной арматуры не удовлетворяется. Следовательно необходима установка поперечной арматуры по расчету.

Расчет поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине по наклонному сечению, будем производить по условию (1.64) (п.1 см. Литература). При отсутствии отгибов, условие имеет вид:

где - величина поперечного усилия, воспринимаемого бетоном;

 - то же, воспринимаемое поперечными хомутами.

Величина определяется по формуле (1.65) (п.1 см. Литература):

где с – максимальная длинна проекции опасного сечения на продольную ось элемента.

- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона Таблица 1.17 (п.1 см. Литература)

Для тяжелого бетона

По условию (1.66) (п.1 см. Литература) поперечное усилие должно быть не менее

(см. выше)

Подставив минимальное значение в (1.65) получим:

Определим величину поперечных усилий воспринимаемых хомутами:

Для хомутов выполнятся условие: Усилие в хомутах на единицу длины равно:

 

Проверяем:

. Не удовлетворяется.

В этом случае принимаем

Определим фактическую длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

Но так как . То принимаем фактическую длину

Уточняем величину , с учетом .

<

В связи с этим, окончательно принимаем .

Из условия сварки продольных ребер панели класса А-I с продольной конструктивной ненапрягаемой арматурой (d=8мм), принимаем в качестве поперечной арматуры арматуру класса Вр-I диаметром 4мм 0,126 см² (по табл. 1.12 (п.1 см. Литература) ).

Т.к число каркасов составляет по одному в каждом из 2-х ребер, площади поперечного сечения хомутов

Определим шаг поперечных хомутов на приопорных (четверть пролета) участках:

Согласно требований СНиП 2.03.01-84* п.3.31 , при расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой, должна также обеспечиваться прочность по наклонному сечению в пределах участка между хомутами. Максимальный шаг поперечных хомутов определяется по формуле:

Также, поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям СНиП 2.03.01-84* (5.26-5.28):

- на приопорных участках, при h<45 см, , т.е ;

- на остальной части пролета при h>30см, .

Принимаем окончательные значения шага поперечных хомутов (кратны 5):

- на приопорных участках – 10 см;

- на остальной части пролета – 20см.

Теперь повторно проверим начальное условие , при известном коэффициенте поперечного армирования:

Т.к фактическое значение  меньше принятого ранее ориентировочно =0,001. То при  условие  также будет удовлетворятся.