Средний возраст населения города;

1.  средний возраст населения города;

2.  моду, медиану.

Сделайте выводы.

Решение:

1.

	Возраст, лет	Удельный вес населения (% к итогу)	Средний возраст группы	Удельный вес
1	0-9	17,00	4,5	0,77
2	10-19	20	14,5	2,90
3	20-29	18	24,5	4,41
4	30-39	14	34,5	4,83
5	40-49	10	44,5	4,45
6	50-59	9	54,5	4,91
7	60-69	7	64,5	4,52
8	70 и старше	5	74,5	3,73
		Средний возраст населения города:		30,50

2.Найдем моду по формуле:

М = 19 + (9* (20 – 17) / ((20 – 17) + (20 – 18)) = 19 + 27 / 5 = 24,4года

24,4 года - это величина признака (варианта), который наиболее часто встречается в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

Найдем медиану по формуле:

Ме = 39 + 9 * (50 – 55) / 14 = 39 – 5 / 14 * 9 = 35,78 лет

35,78 - варианта, находящаяся в середине ряда распределения, она делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

Задача №4.

Имеются следующие данные об остатках вкладов в одном из отделений сберегательного банка в первом полугодии 2008 г. (тыс. руб.)

на 01.01	на 01.02	на 01.03	на 01.04	на 01.05	на 01.06	на 01.07
880	883	881	900	910	918	920

Исчислите средние остатки вкладов в сберегательном банке:

1.  за первый квартал;

2.  за второй квартал;

3.  за полугодие в целом.

Решение:

Среднемесячные остатки вкладов за первый квартал (с 01.01 по 01.04):

(883 + 881 + 900) / 3 = 888 тыс. руб.

Среднемесячные остатки вкладов за второй квартал (с 01.04 по 01.07):

(910 + 918 + 920) / 3 = 916 тыс. руб.

Среднемесячные остатки вкладов за полугодие (с 01.01 по 01.07):

(883 + 881 + 900 + 910 + 918 + 920) / 6 = 902 тыс. руб.

Задача №5.

Имеются данные о продаже картофеля по двум рынкам:

Рынок	Цена 1 кг., руб.		Продано картофеля, тонн
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	13	12,5	100	150
2	12,2	12	150	300

Вычислите:

1.  индекс цен переменного состава;

2.  индекс цен постоянного состава;

3.  индекс структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Решение:

Индекс цен переменного состава вычислим по формуле:

Средняя цена базисного периода = (13 * 100 + 12,2 * 150) / (100 + 150) = 12,52 руб.

Средняя цена отчетного периода = (12,5 * 150 + 12 * 300) / (150 + 300) = 12,17 руб.

Индекс цен переменного состава = 12,17 / 12,52 = 0,9718

Индекс переменного состава характеризует уменьшение прибыли на 3% из-за изменения объем продаж и уровня цен.

Индекс цен постоянного состава вычислим по формуле:

Индекс цен постоянного состава: (12,5 * 150 + 12 * 300) / (13 * 150 + 12,2 * 300) = 0,9759

Индекс цен постоянного состава показывает, что уровень продаж уменьшился бы на 3% при изменении индивидуальных уровней при неизменной структуре.

Индекс структурных сдвигов вычислим по формуле:

Индекс структурных сдвигов = 0,9718 / 0,9759 = 0,9957

Индекс структурных сдвигов показывает, что средний уровень продаж уменьшился бы на 0,5%, за счет изменения структуры.

Задача №6.

Имеются следующие данные о товарообороте магазина:

Таблица

Товарная группа	Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб.
	3 квартал	4 квартал
Мясо и мясопродукты	36,8	50,4
Молочные продукты	31,2	53,6

В 4 квартале по сравнению с 3 кварталом цены на мясо и мясопродукты не изменились, а на молочные повысились в среднем на 5%. Определите:

1. общий индекс товарооборота в фактических ценах;

2. общий индекс цен;

3. общий индекс физического объема товарооборота.

Решение:

Общий индекс товарооборота в фактических ценах найдем по формуле:

 

I_pq = (50,4 + 53,6) / (36,8 + 31,2) = 1,53

Общий индекс цен найдем по формуле:

I_p = (50,4 + 53,6) / (50,4 + 53,6 / 1,05) = 1,025

Общий индекс физического объема товарооборота найдем по формуле:

Т. е. I_q = 1,53 / 1,025 = 1,49