Определение разрядности квантователя

2.2 Определение разрядности квантователя

 

Предположим, что в результате дискретизации получена последовательность непрерывных величин x(nTд). Для передачи по цифровому каналу связи каждый отсчет необходимо проквантовать до конечного множества значений.

1) Дискретизация

2) Квантование

3) Кодирование

Расчет ведется из условия достижения заданного отношения с/ш. Зададимся отношением с/ш: g = 50 дБ;

В литературе показано, что отношение с/ш и разрядность информационного слова связаны следующим соотношением:

g = 3* N²_кв/К²_пф,

 

где К_пф – пик фактор сигнала.

Если учесть, что для синусоиды К_пф =Ö3 и мя используем двоичную систему счисления, то:

g = 20*r*log2 = 6r

Тогда r = g /6 = 50/6 =8

2.3   Выбор группового сигнала и расчет его параметров

 

Рис .1

Рисунок соответствует временному уплотнению и синхронной передаче последовательности командных слов одинаковой длительности в течение интервала времени длительностью Т_КИ . Этот интервал разбит на равные интервалы длительностью Т_КС , каждый из которых закреплен за определенным каналом радиолинии. Число таких интервалов соответствует числу каналов N_К в радиолинии. В данной работе N_к=5. Разделение каналов при приеме обеспечивается путем передачи синхронизирующего слова длительностью Т_СК. В данной радиолинии в качестве синхрослова выбран код Баркера. Он является лучшим в своем канале. Для уменьшения ошибок, возникающих при обнаружении синхронизирующего сигнала и определении его временного положения, АКФ синхросигнала имеет узкий центральный пик и малый уровень боковых лепестков.

Совокупность командных и синхронизирующих слов, занимающая интервал времени длительностью Т_å=Т_КИ+Т_SK, называют кадром. Синхронизирующее слово передается в начале кадра и называется словом кадровой синхронизации. Это слово отличается от командных слов своей структурой. Этим самым обеспечивается возможность выделения в приемном тракте сигналов кадровой синхронизации, которые используются затем для разделения каналов.

Длительность канального сигнала Т_å=1/F_Д=1/147,6=0,00678 [сек ]=6,78 [мс];

Имеем 5 каналов, количество элементарных передаваемых символов в каждом канале равно числу уровней квантования В=8. Таким образом, количество элементарных символов в информационном сигнале N_И=5*8=40. Длительность синхрослова составляет 50%-70% от информационного символа, отсюда Т_å=1,5Т_ки. После чего получаем Т_КИ=0,00678/1,5=0,00452 сек, а Т_SK= Т_å - Т_КИ = 0.00226 сек Таким же образом посчитаем количество элементарных символов в кадре N_К=N_S+N_И .

N_S=N_И/2=40/2=20 . Отсюда N_К=20+40=60;

Длительность элементарного символа:

t_О=T_КИ/N_К=0,00452/60= 75,3 [мкс];

Тактовая частота:

f_Т=1/t_О = 1/75,3=13,28 [кГц];

Вид группового сигнала:

синхрослово

1 канал

………..

5 канал

 

2.4. Выбор несущей частоты передатчика

 

Для радиолиний Земля – космос выделен диапазон 2025…2110 МГц. Низкие частоты этого диапазона целесообразно использовать для связи на небольшой высоте, т. к. при этом тропосферное и ионосферное ослабление сигнала минимально. Выберем f_нес = 2025 МГц. Отсюда l= с/ f_нес = 0,148 м.

 

2.5 Расчет энергетического потенциала

 

Энергетическим потенциалом радиолинии называется отношение средней мощности сигнала Р_С к спектральной плотности шума G_Ш (мощности шума в полосе 1 Гц), пересчитанное ко входу приемника.

Расчет энергетического потенциала радиолинии позволяет определить ряд основных параметров системы: мощность передатчиков, геометрические размеры антенн, скорость передачи информации и др.

В радиолиниях ближнего космоса достаточно небольшое усиление. Здесь часто оказывается выгодным использовать всенаправленные бортовые антенны, обеспечивающие прием и передачу сигналов во всем пространственном угле.

В качестве наземной передающей антенны возьмем антенну параболического типа.

Мощность сигнала на входе приемника определяется выражением:

Р_{С ВХ}=Р_ИЗЛg_ЕGS_Э/4pr²; (1)

где Р_ИЗЛ=(10³¸10⁵)Вт- мощность сигнала, излучаемого передатчиком.

G- КНД антенны передатчика.

r = 250км- расстояние между передатчиком и приемником.

g_Е- коэффициент, учитывающий потери энергии сигнала в среде за счет поглощения.

g_Е=exp(-0.23ar); (2)

где a- коэффициент затухания.

Для l=5см a=0,02-0,2дБ/км

Итак, с учетом (2) выражение (1) принимает вид:

Р_{С ВХ}=Р_ИЗЛ(GS_э/4pr²); (3)

Если основными помехами в линии связи являются внутренние флюктуационные шумы и другие случайные помехи шумового типа, то пересчитав все эти помехи ко входу приемника, можно определить результирующую спектральную плотность помех на входе в виде:

N_Оå(f)=åN_ОI(f) (4)

где N_OI-- спектральная плотность случайной помехи i-го вида, пересчитанная ко входу приемника.

Мощность всех помех на входе приемника, определяемая в полосе частот f_э занимаемой спектром сигнала, равна:

f₀+f_э/2

Р_{Ш ВХ}=ò N_Оå(f)¶f ; (5)

f₀-f_э/2

где f₀- частота несущей.

Выражение (5) можно представить в виде:

Р_{Ш ВХ}=N_Оå(f)f_Э=N_Оåf_Э ; (6)

В простейшем случае, когда основной помехой являются только внутренние флюктуационные шумы приемника с равномерной спектральной плотностью N₀ , мощность помехи на входе (при согласованном входе) равна:

Р_{Ш ВХ}=кТ_Эf_Э ; (7)

где к- постоянная Больцмана (к=1,38*10^-23Дж/к).

Т_э- эквивалентная шумовая температура входа.

С учетом выражений (3) и (6) отношение средней мощности шума на входе приемника определяется формулой:

(P_C/P_Ш)_ВХ=(Р_ИЗЛGS_Э/4pr²N_Оåf_Э)exp(-0.23ar); (8)

Это выражение определяет фактическое отношение сигнал / шум на входе приемника при известных параметрах линии связи. Пусть для того чтобы обеспечить требуемую вероятность ошибки при передаче одной двоичной единицы информации , необходимо иметь энергетическое отношение сигнал/ шум:

h²_O.ТР=Е_О/N_Oå=(P_C/P_Ш)_ВХ*t_О*f_Э; (9)

Тогда требуемое отношение сигнал / шум берут с некоторым запасом (системный запас), т.е.

(P_C/P_Ш)_ТР=g_СИСТh²_O.ТР/t_О*f_Э; (10)

где g_CИСТ- коэффициент запаса, выбирается от 2 до 10. Зададимся g_CИСТ=4.

Для того чтобы линия связи обеспечивала передачу информации с помехоустойчивостью не ниже заданной, необходимо выполнить условие:

(Р_С/Р_Ш)_ВХ³(Р_С/Р_Ш)_ТР; (11)

Приняв во внимание (8), (10) и (11) имеем:

(Р_ИЗЛGS_Э/4pr²N_Oå)exp(-0.23ar)³g_СИСТ h²_{o ТР}/t_О; (12)

Шумовая температура: Т_э=1000 К;

Отношение с/ш: g=50Дб;

Длительность элементарного символа: t_О=75,3 мкс;

Длина волны: l=14,8 см;

Коэффициент запаса: g_СИСТ=4;

Коэффициент затухания: a=0,1 дБ/км;

Коэффициент, учитывающий уменьшение скорости передачи: g_R=0,75

Расстояние между передатчиком и приемником: r=250 км;

Скорость передачи информации – R = g_R * log₂ n/ t_О = 23000 бит/с;

Спектральная плотность флюктуационных шумов на входе приемника - N_O= кТ_э= 1,38 * 10^-20

Диаметр бортовой антенны: d=0.5 м;

Диаметр антенны наземной станции: D=25 м;

Коэффициент использования поверхности антенны: h_А=0,55;

Требуемая средняя мощность сигнала излучаемого передатчиком в нашем случае выразится формулой:

Р_ИЗЛ³g_СИСТ /g_R * ln (1/2Р_ош ) * R * N_O *(4lr/pdDh_А)² =1,74 * 10^-6;

Берем Р_ИЗЛ = 10 Вт, что позволяет скомпенсировать неучтенные факторы, снижающие качество канала связи, которые приведены ниже.

Ослабление сигнала в свободном пространстве, обусловленное рассеиванием энергии радиоволны, составляет основные потери в радиолиниях. Но есть и дополнительные потери, которые необходимо также учитывать.

L_Д=L_АФУ+L_НАВ+L_АТМ+L_ПОЛ ,

где L_АФУ - потери в передающих и приемных антенно-фидерных устройств;

L_НАВ - потери из-за неточности наведения приемной и передающей антенн;

L_АТМ - потери при распространении сигнала в атмосфере;

L_ПОЛ - потери при поляризации радиоволн;