Приток газа к несовершенной скважине

1.3 Приток газа к несовершенной скважине

Виды несовершенства скважин.

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей.

Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом  называется относительным вскрытием пласта.

Если скважина вскрывает пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.

Нередко встречаются скважины с двойным видом несовершенства-как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Степень и характер вскрытия пласта имеют важное значение при разработке месторождений нефти и газа, так как они определяют фильтрационные сопротивления, возникающие в призабойной зоне, и, в конечном итоге, производительность скважин. Выбор степени и характера вскрытия осуществляется в зависимости от физических свойств пластов, их толщины, степени неоднородности, способа разра ботки и т. д. Несовершенство скважин по степени и характеру вскрытия приводит к таким деформациям линий тока, которые приводят к возникновению в призабойной зоне сложных неодномерных течений. В связи с этим рассмотрение особенностей притока к гидродинамически несовершенным скважинам имеет большое практическое значение.

Приток газа к несовершенным скважинам при двучленном законе фильтрации.

Несовершенство газовых скважин при выполнении закона Дарси

 (16)

учитывается так же, как несовершенство нефтяных скважин, т. е. радиус скважины в формуле дебита заменяется приведенным радиусом:

 (17)

Для расчета дебитов газовых скважин несовершенных по степени и по характеру вскрытия при нарушении закона Дарси может быть предложена следующая схема. Круговой пласт, в центре которого находится скважина, делится на три области (рис. 6).

Рис.6 - Схема притока газа к несовершенной по степени и характеру вскрытия скважине

Первая область имеет радиус R₁=(2-3)r_с, здесь из-за больших скоростей вблизи перфораци онных отверстий происходит нарушение закона Дарси, т. е. в основном проявляется несовершенство по характеру вскрытия. Линии тока пока заны на рис. 9.

Вторая область представляет собой кольцевое прост ранство R₁< r < R₂, R₂≈h; здесь линии тока искривляются из-за несовершенства скважины по степени вскрытия, имеет место двучленный закон фильтрации.

В третьей области R₁< r < R_к, действует закон Дарси, течение можно считать плоскорадиальным. Обозначив давления на границах областей через р₁ и р₂, запишем для третьей области в соответствии с формулами нахождения дебита скважины для плоскорадиальной фильтрации:

 (18)

Подставив (18) в (19), получим:

 (19)

Перейдём к дебиту, приведённому к атмосферному давлению:

 (20)

подстам в (20) и  получим:

 (21)

Из уравнения (21) получим течение газа в третьей области

 (22)

Во второй области примем, что толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от значения b при r = R₁ до значения h при r = R₂, т. е.

z(r) = α+βr (23)

где αиβопределяются из условий z=b при r=R₁,z = h при r = R₂. Чтобы получить закон движения в этой области,надо проинтегри ровать уравнение (2), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную толщину по формуле (23).

 (24)

Здесь C₁ и С₁^’ -коэффициенты, характеризующие несовершенство скважины по степени вскрытия.

 (25)

,  (26)

Обе последние формулы-приближенные, они имеют место при значениях b » R₁.

В первой области фильтрация происходит по двучленному закону, плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий; несовершенство по характеру вскрытия учитывается коэффициентами С₂ и C₁:

 (27)

Здесь С₂ определяется по графикам В. И. Щурова, для С₂^’ предла гается приближенная формула

 (28)

где N- суммарное число перфорационных отверстий; ℓ^’-глубина проникновения перфорационной пули в пласт.

Складывая почленно уравнения (22), (24)и(27) и пренебрегая величиной 1/R₂, получим уравнение притока газа к несовершенной скважине в виде

 (29)

Если записать уравнение (29) через коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и B в виде (12), то для несовершенной скважины получим:

 (30)

где C₁ и C₁^’ определяются по формулам (25) и (26), С'₂-по формуле (28), а С₂-по графикам В. И. Щурова(рис.10).

Рис. 10 - Графики В. И. Щурова для определения коэффициента С₂ при ℓ= 0,5.

 

Номерам кривых соответствуют значения α: 1 -_0,02; 2 - 0,04; 3 - 0,06; 4 - 0,08; 5 - 0,1; 6 - 0.1; 7 - 0,14; 8 - 0,16; 9 - 0,18; 10 - 0,2

2.Расчётная часть