Методи згладжування та корекції зображень

Методи згладжування та корекції зображень

1. Методи згладжування зображень

Оператори згладжування. Якщо зображення пошкоджене широкополосним сигналом завади (шуми датчика, передачі, квантування та ін.), виникають дрібноструктурні флуктуації яскравості, які, зазвичай, можуть бути усунуті за допомогою локальних операторів згладжування (низькочастотних фільтрів). Анізотропні періодичні перекручування в зображенні, навпаки, зазвичай усуваються в частотному просторі (наприклад, ліквідація 50-герцової перешкоди в зображенні здійснюється шляхом фільтрації складової 50 Гц зі спектра).

Поряд з лінійним згладжуванням, що не забезпечує збереження контурів, що часто неприпустимо, застосовують й інші методи:

-   нелінійні оператори згладжування (MINIMUM-, MEDIAN-, MAXIMUM-оператори);

-  граничне згладжування;

-  сигнально-адаптивні оператори згладжування;

-  нагромадження зображень (усереднення декількох зображень);

-  лінійну і нелінійну фільтрацію зображень у частотно-просторовій області (НЧ-фільтри, Pruning-фільтр, гомоморфну фільтрацію).

Низькочастотні оператори з усередненням. Для утамування шуму часто застосовуються фільтри, що використовують такі віконні оператори:

; .

Функція  здійснює усереднення для всіх елементів, які потрапили у вікно. За допомогою функції  завдяки великим вагам підкреслюються горизонтальні і вертикальні лінії. Якщо необхідно підкреслити діагональні лінії, доцільно застосовувати віконну функцію вигляду:

.

Коефіцієнт віконних функцій, що нормує, вибирається таким чином, щоб процедура заглушення шуму не викликала зміщення середньої інтенсивності обробленого зображення.

Цей лінійний оператор усереднення обчислює в локальному вікні середню величину  для поточного елемента зображення з урахуванням стану сусідніх елементів. Кожна точка результуючого зображення обчислюється як . Наприклад, для маски розміром 3 ´ 3 ( ) одержимо

,

а для маски 5´5 :

 

Недолік таких прямокутних фільтрів полягає у можливій появі помилкового зображення (aliasing), коли в зображенні є високі просторові частоти.

Істотним недоліком лінійної фільтрації зображень є те, що поряд зі зменшенням шумів одночасно відбувається розмивання контурів зображення. Це викликано тим, що всі елементи вихідного зображення обробляються з однаковим коефіцієнтом, тобто лінійні фільтри незалежні від структури елементів і тому вони не можуть визначити межу між шумовими і контурними елементами.

Щоб зменшити розмивання зображення, доцільно використовувати метод селективного згладжування. У ряді випадків, якщо яскравість пікселів вхідного зображення розподілена за нормальним законом, достатньо ефективною під час проведення попередньої обробки може виявитися сигма-фільтрація, при якій враховуються тільки ті елементи вхідного зображення (всередині вікна), яскравість яких знаходиться в межах . Тут Ех –математичне очікування, а s – середньоквадратичне відхилення яскравості пікселів зображення.

2. Підкреслення контурів

Підкреслення контурів низькочастотним оператором. Підкреслення і загострення контурів або збільшення різкості зображення відбувається внаслідок збільшення високочастотних складових сигналу, до яких відносяться не тільки компоненти контурів і меж, але і шум. Можливості реалізації цієї процедури за допомогою локальних фільтрів дуже різноманітні. Диференційний оператор, записаний для цілей обробки зображень у дискретній формі, здійснює обчислення різниці яскравостей у межах вікна. У загальній формі диференційні оператори є лінійними:

 (1)

Для загострення меж довільно орієнтованих структур потрібні ізотропні алгоритми. Вони можуть бути непарного (градієнтні оператори) або парного (оператори Лапласа) порядку. Недолік диференційних операторів – посилення шуму (високочастотних завад) через посилення високих просторових частот. Чим вище порядок диференціювання, тим сильніше оператори реагують на високочастотні перешкоди. Для зменшення цих ефектів перед використанням диференційних операторів має сенс зробити шумозаглушення. Інший шлях зменшення чутливості до шуму полягає в розробці диференційних операторів, які формують різниці усереднених величин.

Класична функція градієнта має вигляд

(2)

Абсолютне значення функції градієнта визначається як

 (3)

а кут q дорівнює

. (4)

Відповідні вікна для визначення першої похідної в напрямках х і у :

 ; .

Існує багато операторів, які отримано із градієнтних і використовуються для виявлення меж. Це оператори Превіта, Собеля, ряд операторів Кірша:

;

;

;

;

Розглянуті диференційні оператори виділяють більш сильніше вертикальні або горизонтальні лінії, тобто вони залежні від напрямку.

Іншим типом залежних від напрямку контурів операторів є так звані компас-градієнтні. Назва географічного напрямку говорить про напрямок перепаду, який викликає максимальний відгук фільтра.

; ; ; ;

; ; ; .

Для виявлення ліній або для фокусування зображень у багатьох випадках доцільно використовувати оператор Лапласа (лапласіан), який обчислює другу похідну функції. Для безперервних функцій він подається у вигляді

(5)

На практиці лапласіан обчислюється за наближеною формулою

(6)

Віконна функція лапласіана має такий вигляд:

  

Оператор Лапласа має інваріантість до повороту зображень, тобто на тому самому зображенні він дає той самий результат незалежно від орієнтації цього зображення.

Усі подані варіанти операторів мають характеристики фільтрів високих частот.

Нерізке маскування. Стосовно до електронних засобів репродукування термін маскування має умовний характер, тому що запозичено з фотографії, де означає зйомку через допоміжне зображення – маску.

На рис. 1 зображений перетин штриху оригіналу в процесі розгорнення його концентричними апертурами основного оптичного каналу зчитування і каналу нерізкого маскування

Рисунок 1 – Процес (а) і пристрій (б) електронного нерізкого маскування

 

Отже, на вихідному зображенні межі підсилюються, тому що до них додаються високочастотні компоненти. Тому вирахування лапласіану з вихідного зображення призводить до поліпшення фокусування останнього. Звичайно такий же ефект дає вирахування з вихідного зображення середньоарифметичної складової.

Тут забезпечується ізотропна дія, яка не залежить від орієнтації контурів, оскільки амплітуда сигналу зберігається і при нахилі контуру до напрямку розгорнення. В міру нахилу уповільнення зміни яскравості вздовж однієї з координат компенсується її зростанням вздовж іншої.

Напруга сигналу, отриманого в результаті електронного нерізкого маскування, пов'язано з вихідними сигналами основного u_осн і допоміжного u_нмоптичних каналів:

 

 (7)

Коефіцієнт k у цьому виразі визначає ступінь посилення сигналу корекції (u_осн - u_нм) і є параметром оперативного регулювання.

Нерізке маскування привносить у зображення і нову, повністю відсутню в оригіналі, інформацію. Зі світлого і темного боків межі, яка розділяє на зображенні чорне і біле поле, утворяться окантовки, значення тону яких відповідає рівням "біліше білого" і "чорніше чорного". У цьому полягає ефект нерізкого маскування.

Регульованими параметрами такої корекції є яскравість і ширина смуг окантовки, а також залежність її дії від перепаду яскравості на контурі. Ступінь маскування може бути максимальною для слабких контурів і зовсім незначною для контурів повного контрасту. У ряді випадків корекція може давати лише одну смугу окантовки (тільки з боку світлого або темного), наприклад, для полегшення такої технологічної операції, як усунення фону від силуету за допомогою ручної або електронної ретуші.