Визначити дисперсію та коефіцієнт варіації для ознаки “середній рівень дивідендів”, пояснити їх економічний зміст

3.  Визначити дисперсію та коефіцієнт варіації для ознаки “середній рівень дивідендів”, пояснити їх економічний зміст

Визначимо дисперсію за формулою

за згрупованими даними

 - зважена

 = ∑ (446- 487,6)* 6 + (510 – 487,6)+ (574 – 487,6)* 3 / 20 = 1764, 35 грош. од.

Якщо з дисперсії добути корінь квадратний, дістанемо середнє квадратичне відхилення σ:

 =  = 42

Знайдемо коефіцієнт фаріації за формулою

= 42 / 487,6 * 100 = 8,6%

Можна зробити висновок, що сукупність однорідна в зв’язку с тим, що менше 33%

Задача 2.2. Спостереження міцності на розрив 140 зразків шерстяної тканини, які зрізано з різних шматків, відібраних у випадковому порядку, дало такі результати (див. табл. 2.2).

Таблиця 2.2 Дані про міцність ниток на розрив, одержані за результатами вибіркового спостереження

Групи	Міцність тканини на розрив, кг	Кількість зразків
1	20-25 (+)	25
2	25-30	35
3	30-35	40
4	35-40	30
5	40 і більше	15
Разом		145

Визначити

1)  середню та граничну помилку середньої міцності тканини з ймовірністю 0,954;

2)  дати пояснення одержаних результатів.

Визначимо середню та граничну помилки середньої міцності тканини.

Обчислимо середнє значення і вибіркову дисперсію всієї сукупності:

х	х		f		х* f
20-25	22,5		25		562,5
25-30	27,5		35		962,5
30-35	32,5		40		1300
35-40	37,5		30		1125
40 і більше	42,5		15		637,5
∑	= 32,5	145		4587,5

Визначимо середнє значення за формулою

 = 4587,5 / 145 = 31, 6

Визначимо вибіркову дисперсію за формулою

 =  = 11,38

Обчислюємо стандартну (середню) помилку вибірки

.

Гранична помилка вибірки обчислюється за формулою:

D_у=t×m_у,

 де t – довірчий коефіцієнт

При довірчій ймовірності р=0,954, t=2

Тоді D_у= 2×1,5086=3,0173.

Визначаємо довірчий інтервал для середнього розміру ознаки всієї сукупності

Отже, з ймовірністю 0,954 можна стверджувати, що середнє значення у генеральній сукупності буде знаходитись в межах від 28,5827 до 34,6173 для безповторної вибірки.

Задача 7.3. Проаналізуйте динаміку середньої ціни однорідної продукції чотирьох підприємств взуттєвої підгалузі з використанням системи взаємопов’язаних індексів (табл. 10.3). Розрахуйте відсутні показники та заповніть всі клітинки таблиці.

Таблиця 10.3 Дані про динаміку випуску та цін чотирьох підприємств взуттєвої підгалузі

Підприємство	Випуск продукції, тис. шт.		Ціна одиниці продукції, гр.од.		Товарооборот, тис. гр. од.
	Базисн. період	Звітний період.	Базисн. період	Звітний період	Базисн. період	Звітний період
	q0	q1	р0	р1	р0q0	р1q1
№ 1	220	245	185	199	40700	?
№. 2	192	190	350	330	?	62700
№ 3	145	140	?	295	39150	41300
№ 4	?	135	265	280	31800	37800
Разом	677	710	-	-	178850	?
Підприємство	Випуск продукції, тис. шт.		Ціна одиниці продукції, гр.од.		Товарооборот, тис. гр. од.
	Базисн. період	Звітний період.	Базисн. період	Звітний період	Базисн. період	Звітний період
	q0	q1	р0	р1	р0q0	р1q1
№ 1	220	245	185	199	40700	48755
№. 2	192	190	350	330	67200	62700
№ 3	145	140	270	295	39150	41300
№ 4	120	135	265	280	31800	37800
Разом	677	710	1070	1204	178850	190555

  

Список використаної літератури:

1. Удотова Людмила Федосіївна Соціальна статистика.- К.: КНЕУ, 2002.- 376с.

2. Головач Анатолій Варфоломійович та ін. Статистика банківської

діяльності.- К.: МАУП, 1999.- 176с.

3. Уманець Тетяна Василівна, Пігарєв Юрій Борисович Статистика.- К.: Вікар, 2003.- 624с.

4. Турчин Валерій Миколайович Математична статистика.- К.: Видавничий центр "Академія", 1999.- 240с.

5. www. ukrreferat.com

6. Статистика: Пыдручник С. С. Герасименко та ін. – К.: КНЕУ, 1998. – 468 с.