Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями

2.  Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

Решение

1.1) Индивидуальные индексы определяют по формуле (1.4.1):

для товара А

количество продаж ¾ i_q =  = 0,750 , или 75,0%;

цена ¾ i_p =  = 1,2 , или 120,0%

для товара Б

количество продаж ¾ i_q =  = 1,1 , или 110,0%;

цена ¾ i_p =  = 1,0 , или 100,0%

1.2) Общий индекс физического объема определяют по формуле (1.4.2):

 , или 89,0%

Среднее по двум товарам снижение количества продаж составило 11,0%.

1.3) Общие индексы цен вычислим по формулам (1.4.3) и (1.4.4):

По методике Ласпейреса:

 , или 112,0%

Среднее по двум товарам повышение цен составило 12,0%.

По методике Пааше:

 , или 110,1%

Цены на товары в среднем возросли на 10,1%.

1.4) Общий индекс товарооборота вычислим по формуле (1.4.5):

 , или 98,0%

Выручка от продаж всех товаров сократилась на 2,0%.

5) Абсолютные приросты товарооборота вычислим соответственно по формулам (1.4.7), (1.4.8), (1.4.9):

в целом за счет двух факторов вместе

Δpq = 49 000 - 50 000 = -1000 руб.;

за счет среднего изменения количества продаж

 = 44 500-50 000 = -5500 руб.;

за счет среднего роста цен

 = 49 000 -44 500 = + 4500 руб.

2. Взаимосвязь индексов показывает формула (1.4.6): 0,980 = 1,101 • 0,890.

Взаимосвязь абсолютных приростов показывает формула (1.4.10): -1000 = -5500 + 4500 руб.

3. Средние индексы из индивидуальных

Часто отсутствие необходимой информации не позволяет вычислить общие индексы в агрегатной форме. В таком случае решить указанную проблему позволят преобразования агрегатных индексов в средние индексы из индивидуальных.

Средний арифметический индекс физического объема товарооборота

 (1.4.11)

где q_i = i_q ×q₀ (исходя из того, что i_q = q₁ / q₀ );

средний гармонический индекс цен

 (1.4.12)

где р₀ = p₁ / i_p (исходя из того, что i_p = p₁ / p₀).

Пример 1.4.2. Имеются следующие данные (табл. 1.4.2).

Таблица 1.4.2 Выпуск изделий

Изделие	Затраты на производство, тыс. руб.	Прирост (уменьшение) выпуска в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А В С	800 600 400	-20 + 10 Без изменения

Определите:

1) среднее изменение количества выпущенных изделий;

2) абсолютное изменение денежных затрат за счет среднего изменения объема выпуска изделий;

3) среднее изменение себестоимости изделий, если денежные затраты в целом возросли на 30%.

Решение 1. Для расчета среднего изменения количества выпущенных изделий необходимо исчислить индекс физического объема. Его исчисляют по формуле средней арифметической из индивидуальных индексов (1.4.11):

 , или 94,4%

Среднее снижение выпуска по всем изделиям составило 5,6%.

2. Аналогично формуле (1.4.7) можем записать:

Тогда  = 1700-1800 =-100 тыс. руб.

3. Среднее изменение себестоимости изделий следует исчислить, используя взаимосвязь индексов:

I_zq = I_z × I_q

Откуда

I_z = I_zq : I_q

где по условию задачи l._q =1,3.

Тогда

I_z =1,3 : 0,944 = 1,377 , или 137,7%.

Таким образом, среднее увеличение себестоимости по всем изделиям составило 37,7%.

Пример 1.4.3. Торговое предприятие осуществляет продажу товаров А и Б. Цена на товар А по сравнению с предыдущей неделей возросла в 2 раза, а на товар Б не изменилась.

Определите среднее изменение цен, если доля товара А в выручке от продажи данной недели составила 80%.

Решение

Преобразуем формулу (1.4.12) для замены абсолютных значений товарооборота отчетного периода относительными (долями):

Подстановка исходных данных даст результат 1,667, или 166,7%. Таким образом, среднее повышение цен составило 66,7%.