Индексы среднего уровня

4. Индексы среднего уровня

С помощью данных индексов изучается динамика среднего уровня качественного показателя. Качественный показатель при этом характеризует одно и то же явление (цену, себестоимость продукции, производительность труда и т.п.), которое наблюдается на разных участках. Средний уровень качественного признака зависит не только от самих осредняемых величин, но и от состава (структуры) совокупности, которая определяется по объемному признаку.

Поэтому изменение средней во времени зависит от изменения собственно значений признака и от изменения структуры совокупности.

Методику расчета индексов среднего уровня покажем на примере индексов себестоимости переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.

Индекс себестоимости переменного состава /_f (средней себестоимости) вычисляется по формуле

 (1.4.13)

При этом абсолютное изменение средней себестоимости Δz определяется разницей между  и  данного индекса:

 (1.4.14)

 и  показывают относительное и абсолютное изменение средней себестоимости за счет двух факторов - среднего изменения собственно себестоимостей и изменения структуры выпуска продукции.

Индекс себестоимости постоянного состава , характеризующий изменение средней себестоимости за счет только себестоимости, рассчитывают по формуле

 (1.4.15)

Абсолютное изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости отдельных видов продукции рассчитываются по формуле

 (1.4.16)

Индекс структурных сдвигов I_стр показывает относительное изменение средней себестоимости за счет изменения структуры выпуска продукции на отдельных участках и определяется по формуле

 (1.4.17)

При этом абсолютное изменение средней себестоимости за счет указанного фактора вычисляется по формуле

 (1.4.18)

Вычисленные по указанным методикам показатели взаимосвязаны, а именно:

  × (1.4.19)

абсолютные приросты

  ×  (8.20)

Пример 1.4.4. Имеются следующие данные (табл. 1.4.3).

Таблица 1.4.3 Производство продукта А

Предприятие	Себестоимость, руб.		Выпуск, шт.
	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде
1 2	50 80	60 90	500 1000	1000 1000

Определите:

1) индексы себестоимости переменного, постоянного составов и структурных сдвигов;

2) абсолютные приросты средней себестоимости по двум факторам вместе и по каждому фактору в отдельности.

Покажите взаимосвязь между показателями. Сделайте выводы.

Решение

1) Индекс себестоимости переменного состава (формула 1.4.13)

 , или 107,1%

индекс себестоимости постоянного состава (формула 1.4.15):

 , или 115,4%

индекс структурных сдвигов (формула 1.4.17):

= 65:70 = 0,928 , или 92,8%.

2) Абсолютный прирост средней себестоимости за счет двух факторов (формула 1.4.14): 75-70 = 5 руб.;

абсолютный прирост средней себестоимости за счет среднего роста собственно себестоимости (формула 1.4.16): 75-65 = 10 руб.;

абсолютный прирост за счет изменения структуры выпуска продукта (формула 1.4.18): 65-70 = -5руб.

Взаимосвязь между индексами отражает формула (1.4.19): 1,071 = 1,154 0,928;

между абсолютными приростами - формула (1.4.20): 5 = 10-5 руб.

Выводы. Средняя себестоимость продукта А возросла на 7,1%, или на 5 руб., за счет двух факторов:

а) за счет снижения себестоимости по предприятиям средняя себестоимость возросла на 15,4%, или на 10 руб.;

б) за счет изменения структуры выпуска продукта (структурного сдвига), т.е. увеличения доли выпуска  на предприятии 1 с 33,3%  до 50%  , где себестоимость ниже.

Структурный сдвиг, т.е. увеличение доли выпуска продукта на предприятии с низким уровнем себестоимости (предприятие 1, где себестоимость в базисном периоде составляла 50 руб.) привело к снижению средней себестоимости на 7,2%, или на 5 руб.