Нахождение прогнозных значений методом экспоненциального сглаживания

2.2 Нахождение прогнозных значений методом экспоненциального сглаживания

Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед.

Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:

 (2)

где t – период, предшествующий прогнозному; t+1– прогнозный период;  - прогнозируемый показатель;  - параметр сглаживания; -фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному; экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:

1) выбор значения параметра сглаживания α;

2) определение начального значения U_о.

От величины α будет зависеть, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше α, тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. Если значение α близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения. Таким образом, если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз, достоверны, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (α→0). Когда параметр сглаживания мал, то исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа прошлых уровней. Если нет достаточной уверенности в начальных условиях прогнозирования, то следует использовать большую величину α, что приведет к учету при прогнозе в основном влияния последних наблюдений.

Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину α, исходя из длины интервала сглаживания. При этом α вычисляется по формуле:

 (3)

где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Задача выбора U_о (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими путями:

1) если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической, и U_о равен этой средней арифметической;

2) если таких сведений нет, то в качестве U_о используют исходное первое значение базы прогноза Y₁.

Также можно воспользоваться экспертными оценками.

Используем метод экспоненциального сглаживания для составления прогнозных значений. Величина параметра сглаживания для показателя численности населения составит: , для показателей «число родившихся» и «число умерших», «число прибывших» и «число выбывших»: . Значения близки к нулю, следовательно, веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения.

Определяем начальное значение U_о для показателя численности населения двумя способами:

1  Способ (средняя арифметическая):

2  Способ (первое значение базы прогноза):

Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого года, используя формулу 2, занесем результаты в таблицу.

Таблица 4

Расчет прогнозного значения численности населения Оренбургской области методом экпоненциального сглаживания.

Величина средней относительной ошибки при расчете 2-м способом выше, но оба значения свидетельствуют о высокой точности прогноза.

Данные о прогнозных значениях показателей других демографических показателей, представим в таблице (расчет полученных параметров в Приложении 2).

Таблица 5

Прогнозные значения абсолютных показателей родившихся и умерших, прибывших и выбывших в Оренбургской области, полученные методом экспоненциального сглаживания.

Так же как и с показателем численности населения, величина средней относительной ошибки при расчете 2-м способом выше, что свидетельствует о нецелесообразности применения первого значения базы прогноза в качестве экспоненциально взвешенной U_о. В целом точность прогноза для показателей естественного движения населения находится в границах высокой точности, для показателей миграционного движения точность прогноза удовлетворительная.

Похожие работы

Прогнозирование и программирование миграционных процессов

Скачать

78002

1

3

... ситуации в стране , из-за высокой инфляции и т. д. И только в последние годы государство стало выделять необходимые суммы на реализацию миграционной программы.   2.3 Программирование миграционных процессов на региональном уровне (па примере Пензенской области) В целях обеспечения реализации государственной миграционной политики на территории области была принята и реализована « Целевая ...

Эволюция социального прогнозирования

Скачать

90476

1

0

... Заславская, В.А. Коптюг, В.А. Костин, В.М. Кудров, Ю.С. Левада, Г.В. Осипов, П.Д. Тавленок, А.С. Панарин, Н.М. Римашевская, Ж.Т. Тощенко, О.И. Шкаратан, В.А. Ядов и др. Глава 2. Эволюция социального прогнозирования   2.1 Социальное прогнозирование на рубеже XIX—XX столетий Важный сдвиг в развитии представлений о будущем сыграла роль научная фантастика (произведения Брэдбери, Кларка, Шекли, ...

Анализ демографической ситуации и оценка использования трудовых ресурсов России

Скачать

140162

14

7

... , благотворительными и религиозными организациями, а также предусмотреть активное участие самого населения.   3 Основные направления улучшения демографической ситуации и эффективности использования трудовых ресурсов Октябрьского района Волгоградской области   3.1 Анализ социально-экономического развития Октябрьского района Октябрьский район расположен в южной части Волгоградской области. ...

Технология социального прогнозирования

Скачать

17107

0

0

... (оценки, мнения, восприятие и т.д.), а также неадекватную, искаженную информацию о действительности, основанную на стереотипах, слухах и других подобных источниках. Поэтому используемая в технологиях социального прогнозирования информация, входящая в прогнозный блок, должна быть полной, достоверной, актуальной и обладать следующими свойствами: I) атрибутивными (единство материального и социального ...