Програмування на Pascal и в MS Excel

Зміст

Завдання 1

Завдання 2

Завдання 3

Завдання 4

Завдання 5

Список використаної літератури

 

Завдання 1

Скласти блок-схему і програму, згідно варіанту К=8.

Дано А = 9; В = 26.

Обчислити значення функції

 

Рішення:

Складемо блок-схему задачі (рис.1)

Рис.1.

Программа.

program ROZGAL1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR A, B, C, D: INTEGER;

W: REAL;

BEGIN

WRITELN ('Введіть A, B');

READLN (A, B);

C: = A mod 3;

D: = B mod 5;

IF C=0 THEN W: = SQR (A) *SQR (B) *B

ELSE IF D=0 THEN W: = 1 - SQRT (B)

ELSE W: =0;

WriteLn (' W=',W: 7: 3);

ReadLn;

ReadLn

end.

Контрольний приклад (рис.1): A= 9, B= 26, W= 1423656.000.

Рис.1.

 

Завдання 2

Дано: Масив. Тип елементів масиву - INTEGER; кількість елементів масиву - 10.

Знайти: знайти добуток останніх 5 елементів масиву.

Рішення:

програмування pascal програма лістинг

Задано вектор А, який містить n елементів. Математично описати умову задачі, розробити схему алгоритму, скласти таблицю символічних імен та програму на мові Turbo Pascal згідно варіанту №23. Обчислення добутку останніх чотирьох елементів та суми перших трьох елементів масиву.

Алгоритм наведений на рис.2.1.

Рис.2.1.

Лістинг програми:

program Dodut_2;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses

SysUtils;

VAR N, I,P: INTEGER; X: ARRAY [1.10] OF INTEGER;

BEGIN

WRITELN ('Введіть кількість елементів масиву');

READLN (N);

FOR I: =1 TO N DO

BEGIN

WRITELN ('Введіть', I,'елемент масиву');

READLN (X [I]);

END;

P: =1;

FOR I: =N-4 TO N DO

BEGIN

P: =P*X [I];

end;

WRITELN ('Dobut = ', P);

READLN;

READLN

end.

Контрольний приклад (рис.2.2)

Рис.2.2

Завдання 3

Побудувати інтерполяційний багаточлен Лагранжа відносно N = 10 i K = 8.

Дано:

x_i = x₀ + 0,4i, (і = 0, 1, 2,3);

y_і = N/ (K + x_i); x₀ = 0,05N

Рішення.

Таблиця 3.1

і	0	1	2	3
хі	0,5	0,9	1,3	1,7
уі	1,18	1,12	1,08	1,03

Обчислимо коефіцієнти Лагранжа для n = 4 та i = 0, 1, 2, 3.

;

;

;

.

;

L₃ (x) =

() +

() + () +

()

Одержали багаточлен третього ступеня. Якщо потрібно знайти значення функції, якого немає у таблиці (наприклад х = 0,2), те підставивши у багаточлен замість х значення 0,2, отримаємо функцію y = f (0,2). Якщо тільки одноразове потрібно знайти значення y = f (х), те багаточлен Лагранжа будувати не потрібно. У формули коефіцієнтів Лагранжа замість х треба підставити число 0,2 або якесь інакше, і всі коефіцієнти перетворяться у число, тоді за формулами Лагранжа знайдемо відповідне значення функції.

 

Завдання 4

Апроксимувати залежність багаточленом другого ступеня і обчислити коефіцієнт варіації.

Дано:

 

x_i = x₀ + 0,4i, де

i = 0, 1, 2, 3, …

y_i = N/ (K+x_i) = 10/ (8+x_i); N=10, K=8

x₀ = 0,05N = 0,05*10 = 0,5

 

Рішення.

Маємо експериментальну залежність теплоємності пропану (газ) від температури:

Xi K	0,5	0,9	1,3	1,7	2,1	2,5	2,9
Yi Дж/кг*град	1,18	1,12	1,08	1,03	0,99	0,95	0,92

Апроксимувати експеріментальні дані багаточленом другого ступеня, знайти коефіцієнт варіації.

Проміжні обчислення зручно проводити після укладання таблиці 4.1

i	Xi	Yi	Xi^2	Xi^3	Xi^4	XiYi	Xi^2*Yi
1	0,5	1,18	0,25	0,13	0,06	0,59	0,29
2	0,9	1,12	0,81	0,73	0,66	1,01	0,91
3	1,3	1,08	1,69	2, 20	2,86	1,40	1,82
4	1,7	1,03	2,89	4,91	8,35	1,75	2,98
5	2,1	0,99	4,41	9,26	19,45	2,08	4,37
6	2,5	0,95	6,25	15,63	39,06	2,38	5,95
7	2,9	0,92	8,41	24,39	70,73	2,66	7,72
∑	11,9	7,2662	24,71	57,239	141,17	11,871	24,03513

Згідно з таблицею 4.1 система рівнянь має вигляд:

7а0	+ 11,9а1	+ 24,71а2	=	7,2662
11,9а0	+ 24,71а1	+ 57,239а2	=	11,871
24,71а0	+ 57,239а1	+ 141,17а2	=	24,035

Розв’язок системи рівнянь дає значення коефіцієнтів:

а0 = 1,244304

а1 = - 0,14307

а2 = 0,010466;

Та емпіричну залежність:

f (x) = a₀+a₁x+a₂x² = 1,2443 - 0,143x + 0,01x²

Підставляючи у одержаний багаточлен експериментальні значення Х_і одержимо У_і^емп і ці результати занесемо до таблиці:

	1	2	3	4	5	6	7
Уіемп	1,1754	1,124	1,076	1,0313	0,99	0,952	0,917417

Обчислимо середньоквадратичні відхилення:

,

.

Обчислимо коефіцієнт варіації V:

%

Так як V менше ніж 5%, те якість апроксимації задовільна.

 

Завдання 5

Обчислити за методом Рунге-Кути рівняння y’ = 1 - sin (3,8x + y) + 8,2y/ (2 +x) на відрізку [0, 1] з кроком h = 0,2. Проводимо обчислення згідно з моделлю (у MS Excel) - таблицею 5.1, результати занасемо до таблиці 5.2.

Таблиця 5.1

i	Xi	Yi	f (Xi, Yi)	k=h*f (Xi, Yi)	Δyi
0	0	0	= (1-SIN (4,2*B2+C2) + (9*C2) / (2+B2))	=$H$2*D2	=E2
	=B2+$H$2/2	=$C$2+E2/2	= (1-SIN (4,2*B3+C3) + (9*C3) / (2+B3))	=$H$2*D3	=2*E3
	0,1	=$C$2+E3/2	= (1-SIN (4,2*B4+C4) + (9*C4) / (2+B4))	=$H$2*D4	=2*E4
	0,2	=$C$2+E4	= (1-SIN (4,2*B5+C5) + (9*C5) / (2+B5))	=$H$2*D5	=E5
				(∑Δyi) /6 =	=СУММ (F2: F5) /6
1	0,2	=C2+F6	= (1-SIN (4,2*B7+C7) + (9*C7) / (2+B7))	=$H$2*D7	=E7
	0,3	=$C$7+E7/2	= (1-SIN (4,2*B8+C8) + (9*C8) / (2+B8))	=$H$2*D8	=2*E8
	0,3	=$C$7+E8/2	= (1-SIN (4,2*B9+C9) + (9*C9) / (2+B9))	=$H$2*D9	=2*E9
	0,4	=$C$7+E9	= (1-SIN (4,2*B10+C10) + (9*C10) / (2+B10))	=$H$2*D10	=E10
				(∑Δyi) /6 =	=СУММ (F7: F10) /6
2	0,4	=C7+F11	= (1-SIN (4,2*B12+C12) + (9*C12) / (2+B12))	=$H$2*D12	=E12
	0,5	=C12+E12/2	= (1-SIN (4,2*B13+C13) + (9*C13) / (2+B13))	=$H$2*D13	=2*E13
	0,5	=C12+E13/2	= (1-SIN (4,2*B14+C14) + (9*C14) / (2+B14))	=$H$2*D14	=2*E14
	0,6	=C12+E14	= (1-SIN (4,2*B15+C15) + (9*C15) / (2+B15))	=$H$2*D15	=E15
				(∑Δyi) /6 =	=СУММ (F12: F15) /6
3	0,6	=C12+F16	= (1-SIN (4,2*B17+C17) + (9*C17) / (2+B17))	=$H$2*D17	=E17
	0,7	=C17+E17/2	= (1-SIN (4,2*B18+C18) + (9*C18) / (2+B18))	=$H$2*D18	=2*E18
	0,7	=C17+E18/2	= (1-SIN (4,2*B19+C19) + (9*C19) / (2+B19))	=$H$2*D19	=2*E19
	0,8	=C17+E19	= (1-SIN (4,2*B20+C20) + (9*C20) / (2+B20))	=$H$2*D20	=E20
				(∑Δyi) /6 =	=СУММ (F17: F20) /6
4	0,8	=C17+F21	= (1-SIN (4,2*B22+C22) + (9*C22) / (2+B22))	=$H$2*D22	=E22
	0,9	=C22+E22/2	= (1-SIN (4,2*B23+C23) + (9*C23) / (2+B23))	=$H$2*D23	=2*E23
	0,9	=C22+E23/2	= (1-SIN (4,2*B24+C24) + (9*C24) / (2+B24))	=$H$2*D24	=2*E24
	1	=C22+E24	= (1-SIN (4,2*B25+C25) + (9*C25) / (2+B25))	=$H$2*D25	=E25
				(∑Δyi) /6 =	=СУММ (F22: F25) /6

 

Таблиця 5.2

i	Xi	Yi	f (Xi, Yi)	k=h*f (Xi, Yi)	Δyi
0	0	0	1	0,2	0,2
	0,1	0,1	0,931691291	0,18633826	0,37267652
	0,1	0,0932	0,908355637	0,18167113	0,36334225
	0,2	0,1817	0,890218624	0,17804372	0,17804372
				(∑Δyi) /6 =	0,18567708
1	0,2	0,1857	0,904522599	0,18090452	0,18090452
	0,3	0,2761	1,081106963	0,21622139	0,43244279
	0,3	0,2938	1,149748994	0,2299498	0,4598996
	0,4	0,4156	1,693191948	0,33863839	0,33863839
				(∑Δyi) /6 =	0,23531422
2	0,4	0,421	1,716008878	0,34320178	0,34320178
	0,5	0,5926	2,699266577	0,53985332	1,07970663
	0,5	0,6909	3,143773118	0,62875462	1,25750925
	0,6	1,0497	5,048927359	1,00978547	1,00978547
				(∑Δyi) /6 =	0,61503385
3	0,6	1,036	4,988911447	0,99778229	0,99778229
	0,7	1,5349	7,088323278	1,41766466	2,83532931
	0,7	1,7449	7,815812632	1,56316253	3,12632505
	0,8	2,5992	9,672890552	1,93457811	1,93457811
				(∑Δyi) /6 =	1,48233579
4	0,8	2,5184	9,488588937	1,89771779	1,89771779
	0,9	3,4672	10,93883865	2,18776773	4,37553546
	0,9	3,6122	11,31513484	2,26302697	4,52605394
	1	4,7814	14,91515958	2,98303192	2,98303192
				(∑Δyi) /6 =	2,29705652

Список використаної літератури

1. Цибрій Л.В. Методичні вказівки до вивчення мови програмування Турбо Паскаль для студентів всіх спеціальностей. Дніпропетровськ: ПДАБА, 2001, - 40 с.

2. Ершова Н.М., Скрипник В.П., Цибрий Л.В., Шибко О.Н. Лабораторный практикум по программированию на алгоритмическом языке Турбо Паскаль. - Днепропетровск, ПГАСА, 2001. - 23 с.

3. Фаронов В.В. Turbo Pascal 7.0. Начальный курс. Учебное пособие, - М.: Номидж, 1997, - 616 с.

4. Фаронов В.В. Турбо Паскаль 7.0. Практика программирования. Учебное пособие. - М.: "Ноллидж", 1997. - 432 с.

5. Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курс інформатики /За ред.В.М. Мадзігона. - К: Фенікс, 1997.

6. Інформатика та комп'ютерна техніка: Навч. - метод. посібник / За заг. ред.О.Д. Шарапова. - К.: КНЕУ, 2002. - 534 с.

7.Я.М. Глинський. Інформатика: Навч. посібник для загальноосвітніх навчальних закладів. - Львів: "Деол", 2002. - 256 с.

8. Фигурнов В. Є. IBM PC для пользователя. - М.: Финансы и статистика, 1996.

9. Гурин Н.И. Работа на персональном компьютере: Справочное пособие. Минск: Беларусь, 1995 - 224 с.

10. Мюллер Дж., Нортон П. Полное руководство по Windows 95 Питера Нортона. / Пер. с англ. - М.: "Издательство БИНОМ", 1998. - 784 с.

11. Стинсон К. Эффективная работа в Windows 95: Пер. с англ. - СПб: Питер, 1996.

12. Єршова Н.М. Інформатика: Конспект лекцій. - Дніпропетровськ, ПДАБА, 2003.

13. Єршова Н.М., Скрипник В.П., Шибко О.М. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни "Інформатика і комп'ютерна техніка" для студентів усіх спеціальностей". - Дніпропетровськ, ПДАБА, 2003. - 64 с.

14. Методичні вказівки до курсу лекцій з дисципліни "Інформатика і комп'ютерна техніка". Для економічних фахів 6.050100 част.3/С.М. Семенець, І.М. Ільєв - Дніпропетровськ: ПДАБА, 2005. - 25 с.

15. Вишня В.Б., Косиченко О.О. Практикум з основ інформатики: Для студентів, курсантів та слухачів усіх форм навчання. - Дніпропетровськ, Юрид. академія М-ва внутр. справ, 2005. - 140 с.