Предложение труда

Содержание 1. Простая модель предложения труда 2. Решение об участии в рабочей силе, или решение работать/не работать 3. Эффект дохода и эффект замещения 4. Индивидуальная кривая предложения труда

5. Ограничение часов работы, абсентеизм и сверхурочная работа

6. Предложение труда при сдельной оплате труда и самозанятости

7. Издержки, связанные с выходом на работу

8. Подоходный налог и предложение труда

9. Влияние программ социальной помощи на предложение труда

10. Эффект отчаявшегося и дополнительного работника

11. Семейные решения о предложении труда

12. Теория распределения времени

Библиографический список

1. Простая модель предложения труда

Простая модель предложения труда основана на следующих предпосылках:

все время, которым располагает человек, распределяется на две части: время работы за доход и все остальное время, которое называется досугом;

работая, человек получает заработок в соответствии со ставкой заработной платы и отработанным временем;

совокупный доход состоит из заработка и других доходов, не связанных с работой и называемых нетрудовыми;

человек потребляет набор благ, который он может приобрести на совокупный доход;

досуг является потребительским благом, причем это нормальное благо;

человек максимизирует полезность от потребляемых благ.

Формально модель может быть представлена как максимизация индивидуальной функции полезности U = u (С, L), ∂U/∂ C>0, ∂U/∂ L>0

где С - объем благ, приобретаемый за имеющийся нетрудовой доход и заработную плату;

L - время, затраченное на досуг.

При этом если Т - общий объем времени, имеющийся в распоряжении индивидуума, а Н - время, затрачиваемое на трудовую деятельность, то T = H + L.

Существуют и бюджетные ограничения, так как потребляемый набор благ не может стоить больше, чем полученная заработная плата и нетрудовой доход:

 

РС = V + wH,

где р - цена приобретаемых для потребления благ;

V - нетрудовой доход;

w - ставка заработной платы за единицу отработанного времени.

Исходя из сформулированных ограничений

РС = V + w(T-L),

отсюда

рС+ WL = V + wT,

т.е. полный доход (правая часть уравнения) равен получаемому по данным ценам набору потребляемых благ плюс альтернативная стоимость досуга, измеренная через ставку заработной платы (левая часть уравнения).

Графически функция полезности может быть представлена семейством кривых безразличия (I₁, I₂, I₃ на рис. 1.1) в пространстве блага-досуг.

Кривые безразличия имеют следующие характеристики:

Каждая кривая безразличия соответствует определенному уровню полезности, все комбинации количества досуга и благ на одной кривой безразличия приносят одинаковый уровень полезности. Сдвиг кривых в северо-восточном направлении отражает увеличение полезности (U₃> U₂> U₁).

Кривые безразличия наклонены вниз слева направо, так как отказ от какой-то части досуга должен быть компенсирован увеличением количества потребляемых благ, и наоборот.

Кривые безразличия, отражающие одну функцию полезности, не пересекаются, выполняется условие транзитивности.

Наклон кривой безразличия равен предельной норме замещения досуга благами в данной точке (MRS_LC) и равен углу наклона касательной к кривой безразличия в данной точке. Предельная норма замещения досуга благами уменьшается по мере увеличения досуга:

Предельная полезность досуга

MRS_LC =  = .

Предельная полезность благ

Бюджетные ограничения на рис. 1.1 отражает ломаная линия abd. Отрезок аb соответствует нетрудовому доходу V, отрезок bd - максимально возможному трудовому доходу при условии, что все время отдано работе, наклон отрезка bd равен ставке заработной платы w за единицу времени работы.

Решение о предложении труда, максимизирующее индивидуальную функцию полезности, может быть получено с помощью максимизации функции Лагранжа:

Из этого следует, что максимизирующее индивидуальную полезность решение о распределении времени на досуг и работу будет подчиняться условию:

 = .

Рис. 1.1

То есть максимизирующее полезность количество часов работы Н* будет соответствовать точке е (рис. 1.1), в которой индивидуальная предельная норма замещения досуга благами (MRS_LC) равна реальной заработной плате, предлагаемой рынком труда.

Таким образом, предложение труда есть функция от ставки реальной заработной платы, реального нетрудового дохода и объема времени, которым располагает индивидуум: H = H(w/p, V/p, T).

2. Решение об участии в рабочей силе, или решение работать/не работать

В соответствии с моделью предложения труда выбор между ситуацией, когда человек не работает совсем, и ситуацией, когда определенное число часов он отдает работе за заработную плату, определяется ставкой заработной платы, нетрудовым доходом и индивидуальными предпочтениями между трудом и досугом. На рис. 1.2 для одних и тех же ставки заработной платы и нетрудового дохода изображены различные индивидуальные предпочтения двух человек. На рис. 1.2 а количество часов работы будет Н₁ (индивидуальная кривая безразличия I_А11 и линия бюджетных ограничений будет касаться в точке е, соответствующей Н₁ часам работы), на рис. 1.2б количество часов работы будет нулевым, Н = 0 (индивидуальная кривая безразличия I_В1 касается линии бюджетных ограничений в точке b, соответствующей нулевым часам работы.). Ситуация, представленная на рис. 1.2б, когда принимается решение не работать, называется угловым решением.

В случае б решение может быть изменено, если заработная плата повысится. Минимальная заработная плата, при которой человек примет положительное решение о работе, называется резервной заработной платой w^r.

Рис. 1.2 - Решение об участии в рабочей силе

Если заработная плата меньше резервной, то оптимальное количество часов работы, максимизирующее полезность человека, будет нулевое:

Н* = 0 при w< w^r.

Если заработная плата больше резервной, то оптимальное количество часов работы будет положительным.

труд предложение оплата самозянотость

Н* > 0 при w ³ w^r.

Резервная заработная плата показывает, сколько денег следует предложить человеку, не участвующему в рабочей силе, чтобы он отказался от часа досуга и приступил к работе. На рис. 1.3 она соответствует углу наклона индивидуальной кривой безразличия в точке А и характеризует предельную норму замещения досуга доходом в этой точке.

Рис. 1.3 - Резервная заработная плата

Рис. 1.4 - Влияние увеличения нетрудового дохода на выбор работать/не работать

Изменение нетрудового дохода меняет резервную заработную плату и соответственно оказывает влияние на принятие решения о работе. Увеличение нетрудового дохода повышает резервную заработную плату: так как досуг рассматривается как нормальное благо, то увеличение общего дохода будет приводить к увеличению ценности досуга и повышать вероятность «углового решения» об участии в рабочей силе. На рис. 1.4 показано, что повышение нетрудового дохода от V₁ к V₂ ведет к сокращению часов работы от Н₁ до 0. Соответственно уменьшение нетрудового дохода оказывает обратное влияние на выбор работать/не работать.

3. Эффект дохода и эффект замещения

Поскольку досуг - нормальное благо, то изменение совокупного дохода будет также оказывать влияние на количество часов досуга и соответственно на количество часов работы. Изменение количества часов работы, т. е. предложения труда, в ответ на изменение совокупного дохода при неизменных ставке заработной платы и предпочтениях называется эффектом дохода. При увеличении совокупного дохода предпочитаемый объем предложения труда снижается, при уменьшении - увеличивается, т. е. эффект дохода в предложении труда имеет отрицательный знак:

Эффект дохода = < 0.

Чистый эффект дохода изображен на рис. 1.5. При возрастании нетрудового дохода с величины, соответствующей отрезку ab, до величины, соответствующей отрезку аf, предложение труда сокращается с H* часов работы до H’ часов работы и оптимизация часов работы и досуга определяется точкой g, точкой касания новой линии бюджетных ограничений аfm и кривой безразличия I₂, соответствующей более высокому уровню полезности.

Изменение ставки заработной платы при постоянном совокупном доходе и неизменных предпочтениях меняет альтернативные издержки досуга и соответственно влияет на спрос на досуг и на мотивацию к труду. Изменение предложения труда в ответ на изменение ставки заработной платы при постоянном доходе называется эффектом замещения. Эффект замещения имеет положительный знак, при повышении ставки заработной платы предложение труда увеличивается, при уменьшении - снижается:

Эффект замещения =  

Чистый эффект замещения возможен только тогда, когда при повышении ставки заработной платы дополнительные доходы, полученные от этого повышения, изымаются, например с помощью налогов.

Рис. 1.5 - Чистый эффект дохода при увеличении нетрудового дохода

При повышении ставки заработной платы обычно действуют оба эффекта. Увеличение совокупных доходов вызывает действие эффекта дохода и ведет к сокращению количества часов работы, повышение ставки заработной платы вызывает действие эффекта замещения и ведет к увеличению количества часов работы. Эффекты действуют разнонаправлено, и их совокупное воздействие на предложение труда будет зависеть от абсолютной величины каждого из эффектов.

На рис. 1.6 изображено различное воздействие увеличения ставки заработной платы с 0b/0а до 0d/0a на предложение труда индивидуумов А и В. На рис. 1.6а доминирует эффект замещения, поэтому совокупное воздействие обоих эффектов приводит к увеличению часов работы, на рис. 1.6б доминирует эффект дохода, поэтому в итоге количество часов работы сокращается. Чтобы выявить чистый эффект замещения, необходимо устранить действие эффекта дохода, т. е. установить, сколько часов предпочел бы работать индивидуум при новой цене досуга (ставке заработной платы), но при старом уровне полезности. Для этого изображается условная линия бюджетных ограничений, параллельная новому ограничению ad и касательная к старой кривой безразличия; (gg является касательной к I_А1, g’g’ - касательной к I_В1 для индивидуумов А и В соответственно. При данных ограничениях индивидуумы А и В предпочтут оптимизировать соотношение труд-досуг соответственно в точках у и у’. При чистом эффекте замещения оба индивидуума увеличат предложение труда: А - с H₀Н до H₀Н₁, В - с H₀Н’до H₀Н₁’.

Эффект дохода зависит от расположения различных кривых безразличия. На рис. 1.6а и 1.66 эффект дохода отрицателен, т. е. досуг и товары являются нормальными благами, и рост совокупного дохода вследствие изменения ставки заработной платы вызывает увеличение потребления досуга на величину, соответствующую отрезку H₁Н₂ для индивидуума А и H₁Н₂ и H’₀Н’₁ для индивидуума В. Необходимо сравнить относительные величины двух эффектов для каждого индивидуума. Для индивидуума А абсолютная величина отрицательного эффекта дохода H₁Н₂ меньше величины эффекта замещения HН₁. Для индивидуума В величина эффекта замещения H’Н’₁ меньше абсолютной величины эффекта дохода H’₁Н’₂ .

Рис. 1.6 - Эффекты дохода и замещения при увеличении ставки заработной платы

Уравнение Слуцкого позволяет произвести алгебраическую декомпозицию эффекта дохода и эффекта замещения при изменении ставки заработной платы:

Первое слагаемое правой части уравнения отражает воздействие эффекта замещения, второе слагаемое - влияние эффекта дохода. Как видно из уравнения, «вклад» эффекта дохода в совокупное воздействие изменения ставки заработной платы на предложение труда будет прямо пропорционален количеству часов работы.

Когда досуг является нормальным благом, как это предполагается в модели предложения труда, эффекты дохода и замещения действуют в противоположных направлениях. Это означает, что отношение потребителя к досугу принципиально отличается от его отношения к другим благам, для которых, если благо нормальное, эффект дохода и эффект замещения действуют в одинаковом направлении. Такое отличие возникает из-за того, что увеличение цены досуга делает досуг относительно более дорогим, но одновременно увеличивает реальный доход, в то время как увеличение цены на другие товары делает их относительно более дорогими и снижает реальный доход.

4. Индивидуальная кривая предложения труда

Индивидуальная кривая предложения труда графически изображает зависимость предложения труда от заработной платы. Вывод кривой предложения труда может быть сделан на основе анализа изменения количества часов работы при увеличении ставки заработной платы. На рис 1.7 а показано изменение часов работы при повышении ставки заработной платы. Вначале доминирует эффект замещения, и при повышении заработной платы от w₀ к w₁ происходит увеличение часов работы от H₀ до H₁, затем доминирует эффект дохода, и при увеличении заработной платы от w₁ до w₂ количество часов работы сокращается от H₁ до H₂. Кривая, которая соединяет все точки, оптимизирующие соотношение труд-досуг при различных ставках заработной платы, называется кривой «заработная плата-досуг». Она соответствует кривой «цена-потребление» в теории потребительского спроса.

На рис. 1.7б это же решение о выборе количества часов работы при различной ставке заработной платы изображено в пространстве рынка труда. Увеличение заработной платы от w₀ к w₁ вызывает увеличение предложения труда от H₀ до H₁, на этом участке кривая предложения труда имеет положительный наклон, увеличение заработной платы от w₁ до w₂ вызывает уменьшение предложения труда от H₁ до H₂, на этом участке кривая предложения труда имеет отрицательный наклон. Таким образом, индивидуальная кривая предложения труда имеет вид кривой «обратного изгиба».

Если доминирует эффект замещения, то эластичность предложения труда по заработной плате имеет положительный знак, а если доминирует эффект дохода, то эластичность предложения труда по заработной плате имеет отрицательный знак.

Рис. 1.7 - Вывод индивидуальной кривой предложения труда