Определение фактического предела огнестойкости фермы расчетным методом

2. Определение фактического предела огнестойкости фермы расчетным методом

2.1 Статическая часть

Величину критической температуры (tcr) для каждого из элементов определяют из условия снижения прочности ( предела текучести ) стали до величины напряжения, возникающего в элементе от внешней ( нормативной, рабочей ) нагрузки. Кроме того, для сжатых элементов определяют и второе значение (tcr ) из условия снижения модуля упругости стали (Еs) до критической величины ( что приводит к недопустимому прогибу элемента ).

Числовые значения (tcr) определяют по экспериментальным данным о снижении коэффициента изменения предела текучести (Yr) стали от температуры нагрева по графику (рис. 2.2 методички ).

Величину коэффициента изменения предела текучести стали, соответствующую критической температуре нагрева растянутого элемента фермы, вычисляют по следующей формуле:

Yytcr = Nn / (A*Ryn)

При расчете по потере устойчивости сжатых элементов пользуются формулой:

Ys = Nn* I / pi*En*Jmin

Где I - расчетная длина элемента (принимается максимальная из условия гибкости элемента « в плоскости » и « из плоскости » фермы ), м.;

pi = 3.14;

En = 2.06*10 – нормативное значение модуля

упругости, Па;

Jmin – минимальное значение момента инерции

поперечного сечения , см, можно

вычислить по формуле:

Jmin = Imin*A2

где Imin – минимальное значение величины радиуса инерции поперечного сечения элемента;

А2 - площадь поперечного сечения элемента

Для элемента С1 – при сжатии:

Усилие, воспринимаемое элементом от нормативной нагрузки:

N-86

Nn = Yr = 1.2 = 71.66 кН

где Yr – усредненное значение коэффициента надежности, равный 1.2.

Определяем гибкость по формулам:

Lx / Ix , = Ly / Iy;

Lx = 0.8Ly = 0.8*3080 = 2464 мм = 246.4 см.

Ly = 3080 мм. = 308.0 см.

Отсюда

= 246.4 / 2.16 = 114.074

= 308.0 / 3.29 = 93.61

Так как >40, то в знаменателе формулы расчета Ytcr следует учесть коэффициент продольного изгиба стержня =0.95;

Определяем величину коэффициента изменения предела текучести стали, соответствующей критической температуре нагрева сжатого элемента фермы:

А = 12.4 см.

Yt = Nn / A*Ryn* = 71.66*10 / 12.4*10*245*10*0.95 = 0.24

Расчет потери устойчивости сжатого элемента:

Nn * L71.66 *10* 3080* 10

Ye = pi*Еп*Jmin = 3.14 * 2.06*10*57.85 = 0.578

Jmin = Imin*A2 = 2.16*12.4 = 57.85 см

Где Jmin – минимальное значение момента инерции поперечного сечения элемента;

L – расчетная длина элемента;

Еп – нормативное значение модуля упругости.

Числовое значение tcr определяем по экспериментальным данным о снижении коэффициента предела текучести( Yt ) и модуля упругости ( Ye ) стали от температуры нагрева по графику на рис.2.2 методички:

по Yt 550 С

по Ye. 750 С

принимаем tcr= 550

Раскос «Р2»

Определяем усилие, воспринимаемое элементом от нормативной нагрузки при растяжении:

Nn = N / Yf = 406 / 1.2 = 338.33 кН

Определяем величину коэффициента изменения предела текучести :

Yt = Nn / A*Ryn = 338.33*10/21.2*10*245*10 = 0.65

По графику на рис. 2.2 методички определяем критическую температуру нагрева растянутого элемента «Р2»:

tсr = 450 С

Раскос «Р3» - при сжатии

Определяем усилие, воспринимаемое элементом по нормативной нагрузке:

Nn = N / Yf = -303/1.2 = 252.5 кН

Для сжатого элемента определяем гибкость:

Lx = 0.8Ly = 0.8*4332 = 3465.6 мм. = 346.56 см.

Ly = 4332 мм. = 433.2 см.

Отсюда

= 346.65/ 3.39 = 102.25

= 433.2 / 4.95 = 87.51

Так как > 40, то в знаменателе формулы расчета Ytcr следует учесть коэффициент продольного изгиба элемента = 0.95

Определяем величину коэффициента изменения предела текучести стали, соответствующей критической температуре нагрева сжатого элемента фермы:

А = 34.4 см.

Yt = Nn /A*Ryn* = 252.5*10/34.4*10*245*10*0.95=0.31

Расчет потери устойчивости сжатого элемента:

Nn * L 252.5*10*4332*10

Ye = pi*En*Jmin = 3.14*2.06*10*395.32 = 0.59

Jmin = Imin*A2 = 3.39*34.4 = 395.32 см.

Числовое значение tcr определяем по экспериментальным данным о снижении коэффициента изменения предела текучести ( Yt ) и модуля упругости ( Ye ) стали от температуры нагрева по графику на рис. 2.2 методички:

по Yt 610 C

Принимаем tcr = 610 C

Панель нижнего пояса «Н1» - при растяжении

Определим усилие, воспринимаемое элементом по нормативной нагрузке при растяжении:

Nn = N / Yf = 584 / 1.2 = 486.66 кН

Определяем величину коэффициента изменения предела текучести стали для растянутого элемента:

Yt = Nn / A*Ryn = 486.66*10/ 39.4*10*325*10= 0.38

По графику на рис. 2.2 методички определяем критическую температуру нагрева растянутого элемента «Н1»:

tcr = 580 C

Панель нижнего пояса «Н2» - при растяжении

Определим усилие, воспринимаемое элементом по нормативной нагрузке при растяжении:

Nn = N / Yf = 768 / 1.2 = 640 кН

Определяем величину коэффициента изменения предела текучести стали для растянутого элемента:

Yt = Nn / A*Ryn = 640*10 / 39.4*10*325*10 = 0.49

По графику на рис. 2.2. методички определяем критическую температуру нагрева растянутого элемента «Н2»:

tcr = 550 C