Навигация
2.1.2 Расчёт АЧХ и ФЧХ
Расчёт АЧХ и ФЧХ осуществлялся по формулам (9) и (10) для 50 значений частоты 
, взятой с шагом 0,01 (
). На рисунках приведены графики рассчитанной АЧХ фильтра.
Для расчёта точности аппроксимации запишем функцию ошибки аппроксимации:
, (32)
В таблице 2 приведены результаты расчёта точности аппроксимации 
.
Таблица 2. Результаты расчета точности аппроксимации для метода частотной выборки
График функции точности аппроксимации для N=25
Максимальные ошибки аппроксимации (абсолютная погрешность) для трёх значений N приведены в таблице 3:
Абсолютная погрешность аппроксимации АЧХ, рассчитанной методом частотной выборки
| Абсолютная погрешность аппроксимации АЧХ | ||
| N=13 | N=25 | N=32 |
| 0,125 | 0,082 | 0,049 |
2.2 Расчёт методом наименьших квадратов
2.2.1 Расчёт импульсной характеристики
Результаты расчёта импульсной характеристики для N=13, 25 и 32 представлены в таблице. Учитывая симметрию импульсной характеристики, приведена только половина отсчётов.
Результаты расчёта импульсной характеристики методом наименьших квадратов
| i | Значение импульсной характеристики | ||
| N=13 | N=25 | N=32 | |
| 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | 0,055 -0,004049 0,035 -0,042 -0,296 0,03 0,45 | -0,003929 -0,003499 -0,012 0,008469 -0,008832 -0,026 0,055 0,035 -0,042 -0,296 0,03 0,45 | 0,002208 -0,005211 0,003349 0,003189 -0,003929 -0,003499 -0,012 -0,008469 -0,008832 0,026 0,055 -0,004049 0,035 -0,042 -0,296 0,45 0,45 |
2.2.2 Расчёт АЧХ и ФЧХ
Расчёт АЧХ и ФЧХ осуществлялся по формулам (9) и (10) для 50 значений частоты , взятой с шагом 0,01 (
).
Заданная по условию и рассчитанная АЧХ фильтра для N=25 (метод наименьших квадратов)
2.2.3 Расчёт точности аппроксимации
Точность аппроксимации оценивалась по формуле (32). В таблице (5) приведены результаты расчёта 
Результаты расчета точности аппроксимации для метода наименьших квадратов
В таблице 6 приведена максимальная (абсолютная) погрешность аппроксимации для различных значений N.
Абсолютная погрешность аппроксимации для метода наименьших квадратов
| Абсолютная погрешность аппроксимации АЧХ | ||
| N=135 | N=25 | N=32 |
| 0,125 | 0,057 | 0,051 |
2.3 Сравнение методов расчёта
Сравнивая результаты расчётов точности аппроксимации, приведённые в таблицах 2 и 6, можно сделать вывод, что метод наименьших квадратов обеспечивает более точную аппроксимацию при N=25 амплитудно-частотной характеристики по сравнению с методом частотной выборки. С увеличением порядка фильтра N точность аппроксимации увеличивается для обоих методов, но точность метода наименьших квадратов начинает уменьшаться по сравнению с методом частотной выборки.
Заключение
В данной курсовой работе был рассмотрен расчёт нерекурсивного цифрового фильтра двумя методами: методом наименьших квадратов и методом частотной выборки. Результаты расчётов точности аппроксимации для каждого метода позволяют сделать следующие выводы:
· Точность аппроксимации увеличивается с увеличением N (порядка фильтра)
· Метод наименьших квадратов обеспечивает более точную аппроксимацию при средних значениях N.
Похожие работы
... кодовыми словами конечной размерности (ошибки квантования). Поэтому сигнал на выходе цифровой цепи отличается от идеального варианта на величину погрешности квантования. Цифровая техника позволяет получить высокое качество обработки сигналов несмотря на ошибки квантования: ошибки (шумы) квантования можно привести в норму увеличением разрядности кодовых слов. Рациональные способы конструирования ...
... сим=()*tg(k*l)/=(7,5/π)* tg(0,837*1,875)/7,5 =8,72*10-3м; Нд несим=0,5*Нд сим=4,36*10-3 м. UД=ЕД*НД=0,0000394*4,36*10-3=1,72*10-6 В Проверено выполнение следующего условия: UДUтр1,72*10-60,21*10-6. Из этого вытекает, что радиоприёмное устройство будет уверенно принимать сигнал. Рассчитано номинальное значение отношения сигнал/шум на входе приёмника: 9(1,72*10-6/0,21*10-6)2 = ...
0 комментариев