W1 w*

 0 w1 w*

Рис. 6.5. Оптимальная заработная плата и текучесть

это означает не компенсируемое экономией на заработной плате. Во-вторых, не будет добровольных увольнений: так как все работодатели платят одинаковую заработную плату, работнику не имеет смысла переходить из одной фирмы в другую. Тогда ни одна из фирм не захочет увеличивать заработную плату: если уровень добровольных увольнений уже равен нулю, невозможно снижать его за счет более высокой заработной платы.

5. Эффективная заработная плата и неблагоприятный отбор

Заработная плата не только выполняет функцию вознаграждения, но и способствует отбору работников. Фирма, выплачивающая относительно низкую заработную плату, столкнется с проблемой неблагоприятного отбора, на нее будут наниматься работники с относительно низкой производительностью. Фирма, выплачивающая более высокую заработную плату, будет привлекать более производительных работников и сможет компенсировать высокую заработную плату повышенной производительностью работников. В качестве предпосылок модель эффективной заработной платы при неблагоприятном отборе содержит следующие положения:

работодатель не обладает информацией об истинной производительности работников;

работники различаются по своим способностям;

работники имеют разную резервную заработную плату, являющуюся функцией от их способностей;

производительность работников также является функцией от их способностей.

Модель представлена на рис. 6.6. На рис. 6.6а показана зависимость

производительности от резервной заработной платы. Рассмотрим заработную плату w1, она ниже резервной заработной платы для всех работников с производительностью выше y(w1). Ожидаемая производительность работников из пространства, ограниченного w1 и y(w1), будет довольно низкой. При более высокой заработной плате w* фирма может привлечь работников из большего пространства, ограниченного w* и y(w*), т. е. ожидаемая производительность при w* будет выше. На рис. 6.6б показано соотношение между ожидаемой производительностью и заработной платой. Луч, проведенный из начала координат к точке на кривой этой зависимости, показывает ожидаемые издержки на единицу эффективности труда w/y(w)e. При заработной плате w1 наклон этого луча большой, потому что ожидаемая производительность низкая. При заработной плате w* луч является касательным к кривой зависимости заработная плата — производительность, издержки минимальны, a w* — эффективная заработная плата. Рисунок 6.6в показывает пространство рынка труда. Кривая спроса DL в данном случае имеет участок обратного изгиба. В спросе на труд при заработной плате ниже w* возникают два эффекта. Первый будет состоять в стремлении к найму большего количества работников, так как заработная плата уменьшилась. Второй эффект будет связан с возрастанием издержек на единицу эффективности труда и уменьшением спроса на единицу эффективного труда. Положительно наклоненный отрезок кривой спроса возникает тогда, когда второй эффект превышает первый. Это произойдет на том участке, где кривая y(w) имеет относительно крутой наклон. На этом участке кривой любое малое сокращение заработной платы приводит к сравнительно большому падению ожидаемой производительности и большому увеличению издержек на единицу эффективности труда. На рис. 6.6в заработная плата, выравнивающая спрос и предложение, расположена ниже эффективной заработной платы, таким образом возникает безработица в условиях равновесия, определяемого эффективной заработной платой. Для модели эффективной заработной платы на основе издержек неблагоприятного отбора это не необходимый, но возможный вариант. Независимо от положения кривых спроса и предложения w* — это заработная плата равновесия. Более низкая заработная плата увеличит издержки, сократив ожидаемую производительность работников больше, чем удастся сэкономить на снижении заработной платы. При заработной плате w* издержки на труд с учетом затрат на привлечение более высокопроизводительной рабочей силы минимальны, избыточное предложение труда не меняет этого.

6. Неявные контракты: базовая модель

Из-за экономической конъюнктуры экономика не может оставаться в стабильном состоянии. Заработная плата и прибыль подвержены колебаниям. Можно предположить, что работники различаются по своему отношению к колебаниям заработной платы, т. е. имеют различную склонность к риску потерять часть заработной платы в условиях неопределенности. Работники, не нейтральные к риску, предпочтут стабильную заработную плату. В этом случае трудовые контракты должны включать элементы страхования, защищающие работников в тяжелые времена, когда заработная плата низкая, за счет средств, полученных из недоплаты заработной платы в хорошие времена, когда заработная плата была высокой. Основным положением модели неявных контрактов служит разделение риска между работником и фирмой. «Неявность» контрактов означает, что они имеют неформальный характер, договор между работодателем и работниками не фиксируется письменно. Но отличительной чертой контрактов в данной модели выступает не столько их неявный характер, сколько то, что они фиксируют разделение риска между работниками и фирмой.

Базовая модель неявных контрактов основана на том, что существует конкурентная отрасль, состоящая из одной фирмы, где цена продукта р — случайная переменная, соответствующая величина р1 = 1 — а и р2 = 1 + а (0 < а <1) при двух состояниях экономики, 1 и 2. Предполагается, что в остальном оба состояния совершенно одинаковы. Существует неэластичное предложение труда N одинаково не приемлющих риск работников в отрасли, их функция полезности u (w + bR), где w — ставка заработной платы, b — ценность досуга (в единицу времени), R — часть времени, отданная досугу (0 < R < 1). Она предполагает, что потребление и досуг являются совершенными заменителями при постоянной предельной норме замещения b. Если w > b, работник будет работать все время (R = 0), а если w < b, все время будет отдано досугу (R = 1). Отсюда следует, что b — резервная цена времени, предложенного для работы на рынке, т. е. резервная заработная плата. Если индивидуум работает, то его полезность задана функцией u (w); если не работает, то полезность равна u (b).

Фирма представлена однофакторной производственной функцией Q = f (L), которая имеет уменьшающуюся отдачу от масштаба. Когда фирма нанимает L (L£N) работников по заработной плате w и продает свою продукцию по цене р, ее прибыль равна:

p = pf (L) — wL.

В данном случае предполагается, что фирма нейтральна к риску. Таким образом, она будет заботиться только о максимизации ожидаемой прибыли.

Рисунок 6.7 показывает кривые предельного денежного продукта для каждого из двух состояний экономики. В состоянии 2, когда цена продукта высока, кривая предельного денежного продукта пересекает кривую неэластичного предложения труда N при заработной плате w02. В состоянии 1 кривая предельного денежного продукта расположена ниже при предположении , что

(1 - a) f’(N) < b < (1 + a) f’(N),

где f’= ¶Q/¶L — предельный физический продукт труда.

В состоянии 1 N работников будет занято, только если заработная плата будет меньше резервной заработной платы. Но заработная плата не может быть меньше резервной, поэтому в состоянии 1 w1 = b и фирма максимизирует прибыль, нанимая L01 работников. Оставшиеся N — L01 ( работников будут безработными.

Допустим, что фирма и ее работники заключают контракт, в котором до того, как состояние экономики станет известно, они договариваются, что фирма будет платить заработную плату w02 и нанимать N рабочих, если возникнет состояние 2, а если возникнет состояние 1, заработная плата будет b, а занятость L01. Типичный работник тогда будет иметь определенную

Рис. 6.7. Заработная плата и занятость для двух состояний экономики

Рис. 6.8. Оптимальный контракт

вероятность оказаться безработным в состоянии 1. Его полезность от пребывания в состоянии занятости и безработицы одинакова: занятым работникам в состоянии 1 платят только их резервную заработную плату, которой хватает только на то, чтобы компенсировать им потерю досуга. Таким образом, возникающая безработица может рассматриваться как добровольная. Обозначим этот контракт как D0 = (w02, b).

На рис. 6.8 этот контракт изображен в пространстве заработных плат для каждого из двух состояний. Предположим, что этот контракт дает фирме ожидаемую прибыль p0. Так как издержки фирмы могут быть записаны как взвешенная по вероятностям сумма w1 и w2, изокосты могут быть начерчены в виде линии под углом 45°, где оба состояния могут возникнуть с равной вероятностью. Соответствующая линия изоприбыли может быть представлена прямой линией с наклоном —1, проходящей через точку контракта D0. Полезность не приемлющих риск работников при данном контракте показана кривой безразличия v(D0), проведенной через D0. Если посмотреть на точку а, где зарплата одинакова для обоих состояний, то не приемлющие риск работники примут более низкую заработную плату в состоянии 2 только, если существует непропорциональное увеличение заработной платы в состоянии 1, и наоборот. Из-за предполагаемого неприятия риска работников в точке с наклон будет меньше, чем —1. В общем виде наклон кривой безразличия полезности работника равен — ¶u/¶w1) / (¶u/¶w2), соотношению предельных норм замещения заработных плат для двух состояний экономики.

Полезность работника увеличивается в северо-восточном направлении, а прибыль фирмы увеличивается в юго-западном направлении, поэтому все контракты, расположенные внутри площади, ограниченной p0 и v(D0), являются, с точки зрения Парето-эффективности лучшими по отношению к D0. Эффективные по Парето контракты должны лежать на линии определенности работника, где w1 = w2. Только на линии определенности линия изоприбыли фирмы будет касательной к кривой безразличия полезности работника.

Условие оптимальности контракта будет следующим:

- (¶u/¶w1) / (¶u/¶w2) = -1.

Следовательно, оптимальный контракт с точки зрения фирмы при заданной стартовой точке с будет в точке а. Однако в более общем плане при различных стартовых точках все Парето-эффективные контракты лежат вдоль w1 = w2, так что заработная плата работника не зависит от цены продукта фирмы, т. е. является «жесткой».

7. Неявные контракты: модель с учетом безработицы

Из простой модели неявных контрактов следует, что не приемлющие риск работники предпочтут стабильную, а не изменчивую заработную плату. Однако определенная заработная плата сохраняет в себе неопределенность с точки зрения возможности безработицы в состоянии экономики 1. Почему работники предпочтут стабильную заработную плату, если она ведет к повышению вероятности быть уволенным в тяжелые времена?

Рассмотрим контракты формы D = (w1, w2, r), где r — вероятность оказаться занятым в состоянии 1, в состоянии 2 все N работников заняты. Ожидаемая полезность работника от этого контракта составит:

v (D) = 1/2 [ru (w1) + (1-r) u (b) + (w2)].

А ожидаемая прибыль фирмы будет следующей:

p (D) = 1/2 [(1 - a) f (rN) - v (D) = w1rN + (1 + a) f (N) - w2 N].

Как показано на рис. 6.9., включение возможности безработицы делает кривую безразличия полезности работника и кривую изоприбыли менее крутыми. Включение безработицы резко снижает вероятность выплаты заработной платы w1. Для кривой изоприбыли изменение наклона объясняется следующим образом: поскольку фирма не нанимает всех работников в состоянии 1, при данном снижении заработной платы w2 она может «позволить» платить более высокую заработную плату работникам, которых наймет в состоянии 1. Наклон кривой изоприбыли составляет теперь -r. Для функции полезности работника объяснение изменения наклона аналогично. Определенное снижение заработной платы w2 должно компенсироваться большим увеличением заработной платы w1, чтобы сохранить полезность постоянной, поскольку вероятность получения работниками заработной платы w1 теперь уменьшилась из-за возможности безработицы в состоянии 1.

 0 W1

Рис. 6.9. Неявные контракты с учетом безработицы

Условие оптимальности контракта будет следующим:

-ru’ (w1) / u’’( w2)= -r.

Поскольку эффект пропорциональности одинаков для каждой кривой, точка касания остается на линии определенности работника, где w1 = w2. Таким образом, вероятность безработицы не меняет жесткости заработной платы. Для любого r>0 любой контракт вне линии определенности является худшим по сравнению с тем, который лежит на линии определенности.

Какова ценность r в оптимальном контракте? Для ответа на этот вопрос воспользуемся выводом о жесткости заработной платы и рассмотрим только контракты вида D = (w, r). Этот контракт обязывает фирму платить заработную плату w занятым работникам в любом состоянии и не платить ничего безработным. Работники, соглашающиеся на такой контракт, уверены, что будут заняты в состоянии 2, но в состоянии 1 фирма уволит часть рабочей силы, равную (1-r). Так как все работники одинаковы, то (-r) будет также вероятностью для каждого работника оказаться безработным.

Полезность работника и прибыль фирмы из этого контракта заданы подставлением w = w1 = w2 в приведенные выше уравнения полезности и прибыли:

v (D) = 1/2 [ru (w) + (1-r) u (b) + (w)],

p (D) = 1/2 [(1 - a) f (rN) + (1 + a) f (N) - w N (1+r)].

Рассмотрим сначала контракт при полной занятости (r = 1), а затем проверим, будет ли контракт при занятости меньше полной более эффективным. Временно зафиксируем r, которое мы в данный момент считаем равным 1 (полная занятость), тогда оптимальный контракт полной занятости будет D = (f’(N), 1), где первый символ в скобках — это ценность предельного продукта, а второй — доля в занятости r. То есть при w = f’(N) объем рабочей силы, который максимизирует p (D), равен неэластичному предложению труда N. Мы обозначаем ценность этого контракта полной занятости для работника и фирмы соответственно v(Df) и p(Df).

Теперь безработица может возникнуть только, если существует некоторый другой контракт D, который превосходит контракт полной занятости Df. Рисунок 6.10а показывает кривые безразличия для работника и фирмы в пространстве контрактов с параметрами w и r, которые отражают контракты, одинаково предпочтительные, как и контракт полной занятости. Обе эти кривые наклонены вниз и выпуклы в r. Контракт полной занятости соответствует точке D.

На рис. 6.10а кривая v(Df) показывает, насколько необходимо компенсировать работнику увеличением заработной платы сокращение вероятности быть занятым. Аналогично кривая p(Df) показывает, насколько фирма может увеличить заработную плату, нанимая меньше работников в состоянии 1. Кривые на рис. 6.10а изображены так, что кривая безразличия полезности работника круче, чем кривая изоприбыли. Рассмотрим теперь контракт с вероятностью занятости r1, r2 < l. При заданной вероятности занятости работник будет требовать заработную плату w > w2, а фирма — стремится к заработной плате w < w1, чтобы этот контракт превосходил контракт полной занятости. Это невозможно. Таким образом, при данных наклонах кривых изополезности и изоприбыли эффективным контрактом может быть только контракт при полной занятости. Однако если кривая изоприбыли круче, чем кривая безразличия полезности работника для контрактов, одинаково предпочтительных с контрактом полной занятости (рис. 6.10б), то заработная плата w2 (которая достаточна для компенсации работнику за контракт при меньшей занятости, чем полная) теперь меньше, чем w1, заработная плата, которая приносит фирме такую же прибыль, как и при контракте полной занятости. Таким образом, точка A1 на рис. 6.10б отражает более благоприятную ситуацию, чем точка А — полезность работника прежняя, а прибыль фирмы выше.

Существует или нет безработица при оптимальном контракте зависит от того, какой кривой p(Df) или v(Df) наклон в точке А больше. Если кривая p(Df) в точке А расположена круче, то возможен контракт с некоторой вероятностью безработицы. Содержательный смысл этого условия следующий: если «сбережения» фирмы от увольнения предельного работника в состоянии 1 больше, чем предельная рисковая премия работнику за бесконечно малый риск безработицы, то контракт с положительной вероятностью безработицы будет более эффективным.

В модели неявных контрактов работники добровольно заключают контракт, подразумевающий определенную заработную плату в период занятости и определенную вероятность оказаться безработным, когда их предельный продукт окажется слишком низким. В этом смысле безработица, если возникает, то оказывается изначально (ex ante) добровольной. Однако работник предпочтет работать и получать заработную плату, определяемую оптимальным неявным контрактом, чем не работать и получать меньшую сумму b, которая представляет собой ценность досуга и одновременно пособие

Рис. 6.10. Неявные контракты с полной занятостью и с безработицей

по безработице. Таким образом, любая безработица оказывается в результате (ex post) вынужденной.

Библиографический список

1.  Жизнин С.З., Крупнов В.И. Как стать бизнесменом. – Минск: Предприниматель, 2010. – 64 с.

2.  Зотов В. В. О роли концепции «экономического человека» в постановке проблемы мотивации // Мотивация экономической деятельности: [Сб. ст.]. М.: ВНИИСИ, 2009. Вып. 7. С. 72–79.

3.  Калачева Л.Л. Условия труда. – Новосибирск: Наука, 2009. – 386 с.

4.  Калачева Л.Л. Условия труда: Методологические вопросы комплексного исследования. Новосибирск: Наука., 2008. - 286 с.

5.  Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и служащих. Нормативно-производств. издание // Госкомтруда СССР, ВЦСПС. – М.: Экономика, 2010. – 272 с.

6.  Жизнин С.З., Крупнов В.И. Как стать бизнесменом. – Минск: Предприниматель, 2010. – 64 с.

7.  Зотов В. В. О роли концепции «экономического человека» в постановке проблемы мотивации // Мотивация экономической деятельности: [Сб. ст.]. М.: ВНИИСИ, 2009. Вып. 7. С. 72–79.

8.  Калачева Л.Л. Условия труда. – Новосибирск: Наука, 2009. – 386 с.

9.  Калачева Л.Л. Условия труда: Методологические вопросы комплексного исследования. Новосибирск: Наука., 2008. - 286 с.

10.  Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и служащих. Нормативно-производств. издание // Госкомтруда СССР, ВЦСПС. – М.: Экономика, 2010. – 272 с.